TCAS Exam Preparation · A-Level Applied Mathematics 1

Introduction to Calculus: Practice Questions

5 multiple-choice questions marked as you go, and 5 written questions with worked solutions. All on Introduction to Calculus.

10 questions26 marksFree, no account

Question 1

1 mark

จงหาลิมิตของฟังก์ชัน \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}\)

Question 2

1 mark

กำหนดให้ \(f(x) = \frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x + 1\) จงหาช่วงที่ฟังก์ชัน \(f\) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

Question 3

1 mark

กำหนดให้ \(f(x)\) เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วง \([0, 2]\) โดยที่ \(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\) และ \(f(1) = 5\) จงหาค่าของ \(f(0)\)

Question 4

1 mark

ถ้าความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง \(y = ax^2 + 4x - 5\) ที่จุด \(x = 2\) เท่ากับ \(12\) จงหาค่าของ \(a\)

Question 5

1 mark

จงหาค่าสูงสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน \(f(x) = -x^2 + 4x + 5\)

Question 6

2 marks

กำหนดฟังก์ชัน f(x) = 3x^2 - 5x + 2 จงหาค่าของ f'(2)

Write your answer out first, then check it against the worked solution.

Question 7

4 marks

กำหนดให้เส้นโค้งมีสมการเป็น \( y = x^3 - 6x^2 + 9x + 5 \) จงหาค่าของ \( x \) ทั้งหมดที่ทำให้ความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้งเท่ากับ 0

Write your answer out first, then check it against the worked solution.

Question 8

6 marks

จงหาพื้นที่ของอาณาบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง \( y = x^2 \) และเส้นตรง \( y = x + 2 \)

Write your answer out first, then check it against the worked solution.

Question 9

4 marks

กำหนดฟังก์ชัน \(f(x) = (x^2 - 4)(3x + 1)\)
ก) จงหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน \(f(x)\) โดยใช้กฎผลคูณหรือการกระจายพหุนาม
ข) จากคำตอบในข้อ ก) จงหาค่าของ \(f'(1)\)

Write your answer out first, then check it against the worked solution.

Question 10

5 marks

กำหนดให้ \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \) เป็นฟังก์ชันบนพิกัดฉาก
ก) จงหาอนุพันธ์ \( f'(x) \)
ข) จงหาค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของฟังก์ชัน \( f(x) \)
ค) จงหาสมการเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุดซึ่ง \( x = 1 \)

Write your answer out first, then check it against the worked solution.

* The content provided by thinka is generated by AI and may not always be accurate or up-to-date. Please use it as a supplementary resource and verify with official materials.

You've seen the model answer. Now get yours marked.

This page can show you how a good answer looks. It cannot tell you what your answer was missing. thinka marks your written work against the real mark scheme in about 15 seconds.

Get My Answers Marked Back to the notes

Want more questions like these? Get a fresh set on this topic, graded as you go.