公式：练习题

\((2x+5y)^2 - (2x - 5y)^2 =\)

若 \(\frac{7 + x}{x} = \frac{7 - k}{k}\)，則 \(k =\)

變換公式 \( \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \)，使 \( R_1 \) 成為主項。

\((3a+4b)^2 - (3a - 4b)^2 =\)

已知公式 \(ax + b = d - cx\)，試將 \(x\) 變為公式的主項。

已知單利息公式為 \(I = PRT\)，其中 \(I\) 是利息，\(P\) 是本金，\(R\) 是年利率，\(T\) 是時間（年）。如果本金為 \(12000\) 元，年利率為 \(4\%\)，時間為 \(3\) 年，求利息 \(I\) 的值。

已知公式
\(y = \frac{ax - b}{x + c}\)
其中 \(x \neq -c\) 且 \(y \neq a\)。試將 \(x\) 變換為該公式的主項。

變換公式 \( \frac{1}{A} = \frac{p}{B} + \frac{1-p}{C} \) 的主項為 \( p \)。

一個半圓的周界 \(P\) 可以用公式 \(P = \pi r + 2r\) 表示，其中 \(r\) 是半徑。

(a) 若半徑 \(r = 7\) 厘米，利用 \(\pi = \frac{22}{7}\)，計算該半圓的周界 \(P\)。

(b) 若該半圓的周界 \(P = 54\) 厘米，利用 \(\pi = \frac{22}{7}\)，計算該半圓的半徑 \(r\)。

某裁縫為顧客製作一套西裝，其總成本 \( P \) (以港元計算) 由以下公式決定：

\( P = F + T(C + 50) \)

其中：
\( F \) 是固定的設計費用 (港元)，\( T \) 是所需的工時 (小時)，\( C \) 是每小時的布料成本 (港元/小時)。假設 \( C+50 \neq 0 \)。

(a) 將上述公式變換主項為 \( T \)。 (2分)

(b) 若總成本 \( P \) 為 \( 4500 \) 港元，固定的設計費用 \( F \) 為 \( 800 \) 港元，而每小時的布料成本 \( C \) 為 \( 150 \) 港元。利用你在 (a) 部所得的公式，求裁縫製作這套西裝所需的工時 \( T \) (小時)。 (2分)