恆等式：练习题

若 \(M\) 和 \(N\) 都是常數, 使得 \((x+6)(x+M)=x^2-N\)，則 \(N=\)

若 \((x-1)(x+3) + k(x+m)^2 \equiv 2x^2 + 7x + n\) 是一個恆等式，求 \(k, m, n\) 的值。

若 \(M\) 和 \(N\) 都是常數, 使得 \((x-5)(x+M)=(x-1)^2-N\)，則 \(N=\)

已知代數式 \( (x+p)^2 - (x+q)^2 \) 恆等於 \( 4x - 12 \)，其中 \( p \) 和 \( q \) 均為常數。求 \( p \) 和 \( q \) 的值。

若 \(m\) 和 \(n\) 都是常數, 使得 \((x+6)(x+m)=(x+4)^2-n\)，則 \(n=\)

展開並化簡代數式 \( (4x - 7)(4x + 7) \)。

若恆等式 \((Ax+B)(2x^2 - 3x + 5) \equiv 6x^3 - 5x^2 + 9x + C\) 對所有 \(x\) 值皆成立，其中 \(A\), \(B\) 和 \(C\) 是常數，求 \(A\), \(B\) 和 \(C\) 的值。