掌握四大運算！

各位數學小精英，你好！準備好為你的大腦充電了嗎？因為在這章，我們會成為四則運算的高手：包括加法、減法、乘法和除法，即使面對較大的數字，都能輕鬆應對！

為什麼這很重要呢？這些技能就像你的超能力，每天都會用到！無論是你數算儲蓄、和朋友分享糖果、計算遊戲得分，或是解答多步驟的應用題，都會用到這些能力。事不宜遲，立即開始！


1. 多位數的乘法

乘法其實就是把重複的加法變得更快！在小學四年級，我們會學習最多四位數乘以一位數，以及最多三位數乘以兩位數。

甲部：乘以一位數

我們使用直式計算，讓各數位排列得整齊又清楚。

逐步教學：計算 345 乘以 3

讓我們計算 \(345 \times 3\)。

1.

排排好：把數字按數位（個位、十位、百位）對齊排列。

  345
x    3
-----
2.

計算個位：計算個位數字：\(3 \times 5 = 15\)。在個位寫上 5，然後把 1 個十進位到十位。

  1
  345
x    3
-----
     5
3.

計算十位：計算十位數字：\(3 \times 4 = 12\)。加上進位的 1 個十：\(12 + 1 = 13\)。在十位寫上 3，並進位 1 個百。

 11
  345
x    3
-----
    35
4.

計算百位：計算百位數字：\(3 \times 3 = 9\)。加上進位的 1 個百：\(9 + 1 = 10\)。在前面寫上 10。

 11
  345
x    3
-----
 1035

所以，\(345 \times 3 = 1035\)。四位數的乘法也是用同樣的方法！

乙部：乘以兩位數

乘以兩位數時，我們把它拆成兩個較小的乘法步驟，然後把結果加起來。

逐步教學：計算 134 乘以 12

讓我們計算 \(134 \times 12\)。

1.

乘以個位數：首先計算 \(134 \times 2 = 268\)。

  134
x  12
-----
  268  (這是 134 x 2 的結果)
2.

乘以十位數：接著用 1 個十 (10) 來乘以 134。先在個位補上一個佔位零，然後計算 \(134 \times 1 = 134\)。

  134
x  12
-----
  268
 1340  (這是 134 x 10 的結果)
3.

全部加起來：把這兩個部分的積加起來：\(268 + 1340 = 1608\)。

  134
x  12
-----
  268
+ 1340
-----
 1608

要避免的常見錯誤：乘以十位數時，一定要記得加上佔位零！


2. 一位數的長除法

除法是關於平均分享，或者找出可以分成多少組。在小學四年級，我們會學習最多四位數除以一位數。

記住這些步驟：

使用這句實用的口訣：Does McDonald's Sell Burgers? (麥當勞有賣漢堡嗎？)

•

Divide (除)

•

Multiply (乘)

•

Subtract (減)

•

Bring down (拉下)

逐步教學：計算 924 除以 4

讓我們計算 \(924 \div 4\)。

1.

除百位：\(9 \div 4 = 2\) 餘 1。在上面的百位寫上 2。

2.

乘與減：\(2 \times 4 = 8\)。相減：\(9 - 8 = 1\)。

3.

拉下：把十位的 2 拉下來，變成 12。

4.

除十位：\(12 \div 4 = 3\)。在上面寫上 3。\(3 \times 4 = 12\)。相減：\(12 - 12 = 0\)。

5.

拉下並除個位：把 4 拉下來。\(4 \div 4 = 1\)。在上面寫上 1。相減：\(4 - 4 = 0\)。

所以，\(924 \div 4 = 231\)。

有剩餘怎麼辦？（認識餘數）

當一個數字不能整除時，剩下的部分就是餘數。

例子：\(925 \div 4 = 231\text{ 餘 }1\)。在這裡，商是 231，餘數是 1。


3. 解答多步驟應用題

應用題通常需要結合加法、減法、乘法或除法，最多包含 3 個步驟。

解題小貼士：

•

仔細閱讀題目，找出已知條件和需要求出的未知量。

•

繪製模型圖（棒形圖／方塊圖）以將各數量之間的關係圖像化。

•

寫出清晰的數學算式，並在最後答案中寫上單位。


4. 估算：你的秘密武器！

估算就是找出一個接近準確答案的數值。它可以幫助你檢查計算出的最終答案是否合理。

我們在計算前，先將數字約整至最接近的十位或百位來進行估算。

例子：加法估算

題目：\(489 + 312\)
將每個數字約整至最接近的百位：489 約整為 500，312 約整為 300。
估算答案：\(500 + 300 = 800\)
(準確答案是 801，這顯示我們的計算非常合理！)

例子：乘法估算

題目：\(48 \times 19\)
將每個數字約整至最接近的十位：48 約整為 50，19 約整為 20。
估算答案：\(50 \times 20 = 1000\)
(準確答案是 912。)

重點提示：估算能幫助你迅速發現粗心的錯誤。如果你的準確答案跟估算答案相差很遠，記得再次檢查你的計算步驟！