軌跡：练习题

若 \( P \) 為直角坐標平面上的一動點使得 \( P \) 與點 \( (5, -3) \) 間之距離等於 \( 10 \), 則 \( P \) 的軌跡為一

若一正n邊形的內角和為 \(1440^\circ\)，則下列何者正確?

點 \( P(x, y) \) 在直角坐標平面上移動，使得它與點 \( F(0, 0) \) 的距離與它與直線 \( L: x+y+2=0 \) 的距離相等。

求 \( P \) 的軌跡方程的軸線方程。

求與點 \(A(2, 3)\) 保持固定距離 4 單位的點之軌跡方程。

點 \(E\) 及點 \(F\) 的坐標分別為 \((0, 6)\) 及 \((2, 0)\)。設 \(P\) 為直角坐標平面上的一動點使得 \(EP = FP\)。求 \(P\) 的軌跡的方程。

求以 \(C(4, 3)\) 為圓心且與 \(y\) 軸相切的動點 \(P\) 的軌跡方程。

點 \(P(x, y)\) 移動使得 \(\angle APB = 90^\circ\)，其中 \(A(2, 3)\) 及 \(B(2, 9)\)。求 \(P\) 的軌跡方程。

已知兩定點 A(1, 2) 及 B(5, -2) 。若動點 P(x, y) 滿足 PA^2 + PB^2 = 50 ，求 P 的軌跡方程，並描述該軌跡的幾何意義。

動點 \(P(x, y)\) 與 \(y\) 軸的距離恆等於 5 單位。

(a) 求 \(P\) 的所有可能軌跡方程。

(b) 描述這些軌跡在坐標平面上的位置。

已知兩點 \(A(0, 4)\) 和 \(B(4, 0)\)。動點 \(P(x, y)\) 滿足 \(PA = PB\)。

(a) 求 \(P\) 的軌跡 \(L\) 的方程。

(b) 若直線 \(K\) 的方程為 \(y = 2x - 5\)，求 \(L\) 與 \(K\) 的交點坐標。