歡迎來到現金流量折現（DCF）與增長模型

在上一章《股票估值入門》中，我們了解到估算股票價值有幾種不同的方法。在本章中，我們將重點討論現金流量折現（Discounted Cash Flow, DCF）估值法。其核心理念非常簡單：一項投資今天的價值，等於它未來能為你提供的所有現金流之總和，並根據貨幣時間價值進行調整。

這可以想像成購買一棵果樹。這棵樹的價值不僅僅在於它的木材，而是在於你預計未來幾年能從中採摘的所有蘋果的價值；由於今天的蘋果比五年後的蘋果更值錢，因此我們需要對這些未來的蘋果進行折現。

1. 股息折現模型（DDM）

股息折現模型（Dividend Discount Model, DDM）是最基礎的 DCF 模型。它假設股東收到的唯一現金流就是股息。如果你打算永久持有某隻股票，該股票的價值就是所有未來股息的現值。

A. 高登增長模型（固定增長）

如果一家公司已經成熟，且我們預計其股息將以穩定、恆定的速率永久增長，我們就會使用高登增長模型（Gordon Growth Model, GGM）。這是 CFA 考試中的熱門考點，因為它簡單卻強大。

內在價值 \(V_0\) 的公式為：

\(V_0 = \frac{D_1}{r - g}\)

其中：
- \(D_1\) = 明年預期發放的股息（注意：\(D_1 = D_0 \times (1 + g)\)）
- \(r\) = 股權的要求回報率
- \(g\) = 恆定的股息增長率

重要規則： 為了使公式成立，\(r\) 必須大於 \(g\)。如果增長率高於要求回報率，公式就會失效（且理論上該股票的價值將是無限大！）。

快易通提示：留意考試題目中的「時間陷阱」。如果題目給你的是「剛剛派發的股息」，那就是 \(D_0\)。在套入公式之前，你必須先將其乘以 \((1+g)\) 以得出 \(D_1\)！

B. 優先股估值

優先股是一個特例。大多數優先股永久支付固定股息，且沒有到期日。由於增長率 \(g\) 為零，GGM 公式簡化為永續年金公式：

\(V_0 = \frac{D}{r}\)

2. 多階段增長模型

現實中的公司很少能永久以恆定速率增長。一家科技初創公司可能會在五年內高速增長 30%（高增長階段），然後隨著行業成熟，增長率回落至 3%（穩定增長階段）。為了對這類公司進行估值，我們會使用多階段模型。

多階段估值的步驟：

1. 預測（Forecast）： 預測高增長期間每一年的股息。
2. 折現（Discount）： 計算這些特定股息的現值（PV）。
3. 終值（Terminal Value）： 使用高登增長模型計算公司進入穩定增長階段那一刻的價值。這被稱為終值。
4. 總價值（Total Value）： 將高增長階段股息的現值與終值的現值相加。

DCF 模型的缺點：
- 對輸入參數非常敏感。\(r\) 或 \(g\) 的微小變化都可能導致估算價值發生巨大變化。
- 如果公司不派發股息，DDM 就難以應用（儘管我們可以使用如下所述的其他現金流衡量指標）。

3. 自由現金流模型（FCFE 與 FCFF）

如果一家公司不派發股息怎麼辦？或者如果它派發的股息遠低於其實際支付能力呢？在這些情況下，分析師會使用自由現金流。

企業自由現金流（FCFF）

FCFF 是可以提供給所有資本提供者的現金流：包括債權人（債務）和股東（股權）。它是「整個餅的大小」。

- 折現率： 因為 FCFF 屬於所有人，我們使用加權平均資本成本（WACC）對其進行折現。
- 結果： 這得出的是公司價值。要計算純股權價值，我們需要減去公司的債務價值。

股權自由現金流（FCFE）

FCFE 是公司在支付了營運開支、稅款、債權人利息以及進行必要的業務投資後，留給普通股股東的現金流。

- 折現率： 由於這筆現金僅屬於股東，我們使用股權要求回報率（\(r\)）對其進行折現。
- 結果： 這直接得出股權價值。

4. 剩餘收益模型

剩餘收益（Residual Income）（有時稱為經濟利潤）採取了不同的路徑。它問的是：「公司賺取的利潤，比投資者要求的最低回報高出多少？」

使用剩餘收益法計算的公司價值為：
價值 = 當前賬面價值 + 未來預期剩餘收益的現值

- 輸入參數： 側重於賬面價值和會計收益。
- 何時使用： 對於不派發股息且沒有可預測自由現金流的公司，這特別有用。

5. 估算輸入參數：增長率（\(g\)）

要使用這些模型中的任何一個，我們都需要估算增長率。常用的方法是持續增長率公式：

\(g = b \times ROE\)

其中：
- \(ROE\) = 股東權益報酬率（淨收入 / 股東權益）
- \(b\) = 留存比率（公司保留用於再投資的收益百分比，等於 \(1 - \text{派息比率}\)）。

類比：如果一家公司的項目回報率（ROE）為 15%，且保留 60% 的收益用於再投資（\(b\)），那麼其收益每年將增長 \(0.60 \times 0.15 = 9\%\)。

總結與重點回顧

- DDM： 最適合穩定、派息的公司。\(V_0 = \frac{D_1}{r - g}\)。
- 優先股： 視為固定永續年金。\(V_0 = \frac{D}{r}\)。
- FCFF： 屬於所有人的現金（債權人 + 股東）；以 WACC 折現。
- FCFE： 僅屬於股東的現金；以股權要求回報率折現。
- 剩餘收益： 基於超出要求回報的收益加上當前賬面價值來為公司估值。
- 增長率： 可估算為 \(ROE \times \text{留存比率}\)。

快速複習：應避免的常見錯誤
1. 混淆 \(D_0\) 和 \(D_1\)： 務必檢查股息是「剛剛派發」的（\(D_0\)）還是「明年預期」的（\(D_1\)）。
2. 折現率不匹配： 切勿使用股權成本對 FCFF 進行折現，也切勿使用 WACC 對 FCFE 進行折現。股權現金流需要股權回報率；全公司現金流則需要全公司回報率（WACC）。
3. 不切實際的 \(g\)： 請記住，在高登增長模型中，長期增長率（\(g\)）不能高於整體經濟增長率（通常為 2-4%）。