Functions：练习题

พิจารณาฟังก์ชัน \( f(x) = \frac{\sqrt{16 - x^2}}{x - 2} \) โดเมนของฟังก์ชัน \( f \) คือเซตในข้อใด

กำหนดให้ \( f(x) = \frac{x+1}{x-2} \) อินเวอร์สของฟังก์ชัน \( f \) คือ \( f^{-1}(x) \) มีค่าตรงกับข้อใด

กำหนดให้ \( f(x) = \frac{x}{x-1} \) และ \( g(x) = x+k \) เมื่อ \( k \) เป็นค่าคงที่ ถ้า \( (f \circ g)^{-1}(2) = 1 \) แล้วค่าของ \( k \) เท่ากับเท่าใด

กำหนดให้ \( f(x) = \frac{2x - 3}{x + 1} \) เมื่อ \( x \neq -1 \) จงหาค่าของ \( f^{-1}(5) \)

กำหนดให้ \( f(x) = 2x + 1 \) และ \( (g \circ f)(x) = 4x^2 + 10x + 7 \) จงหาค่าของ \( g(1) \)

กำหนดฟังก์ชัน \( f(x) = 5x - 3 \) จงหาค่าของ \( f(4) \)

กำหนดให้ \( f(x) = x^2 - 4x + 7 \) เมื่อ \( x \in \mathbb{R} \) จงหาเรนจ์ของฟังก์ชัน \( f \)

กำหนดให้ \( f(x) = \sqrt{x - 1} \) และ \( g(x) = x^2 + 2 \) จงหาโดเมนของฟังก์ชันคอมโพสิท \( (f \circ g)(x) \) พร้อมทั้งระบุค่าของ \( (f \circ g)(3) \)

กำหนดให้ \( f(x) = \frac{1}{x-1} \) และ \( g(x) = \sqrt{x} \)
ก) จงหาฟังก์ชันคอมโพสิต \( (f \circ g)(x) \) และระบุโดเมนของฟังก์ชันนี้
ข) จงหาค่าของ \( (f \circ g)(9) \)

กำหนดให้ \( f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3} \) โดยที่ \( x \neq 3 \)
(ก) จงหาฟังก์ชันอินเวอร์ส \( f^{-1}(x) \) พร้อมทั้งระบุโดเมนของ \( f^{-1} \)
(ข) ถ้า \( f^{-1}(a) = 5 \) จงหาค่าของ \( a \)