簡介：歡迎來到資訊編碼世界！
你有沒有想過，電腦是怎樣分辨什麼時候 **1** 代表數字「一」，而什麼時候 **1** 又只是你在電郵中打出來的一個字元？又或者，電腦是怎樣確保訊息傳送到世界各地時，不會變得亂七八糟的呢？
在這章中，我們將會深入探討資訊編碼系統 (Information Coding Systems)。這就是電腦用來將人類符號轉換成 1 和 0 的「秘密語言」。我們會研究文字是如何表示的，以及電腦如何在資料傳輸過程中找出錯誤。別擔心內容看起來很多——我們會一點一點地為你拆解！
4.5.5.1 十進制數字的字元形式
我們很容易會假設數字 5 對電腦來說永遠只是「5」。然而，電腦會根據使用方式的不同，以不同的方式處理數字。
二進制代碼與字元代碼的區別
- 純二進制表示 (Pure Binary Representation)： 當電腦需要進行數學運算時使用。如果你想計算 \(5 + 2\)，電腦會將 5 的數值視為 \(101_2\)。
- 字元代碼表示 (Character Code Representation)： 當電腦將數字視為文字時使用。如果你在 Word 文件中輸入數字「5」，電腦並不在意它的數學數值，它只需要一個「標籤」或「代碼」來決定要在螢幕上顯示哪種字體。
常見錯誤： 學生經常誤以為字元「5」在記憶體中儲存為二進制 \(101_2\)。事實上，在 ASCII 系統中，字元「5」實際上儲存為代碼 53（二進制 \(00110101_2\)）！
重點總結： 計算時使用純二進制，而在螢幕上顯示文字時則使用字元代碼。
4.5.5.2 ASCII 與 Unicode
為了確保所有電腦都能理解相同的字元，我們使用標準化系統。你可以把它們想像成一本萬用字典，每個字母都有一個特定的頁碼。
1. ASCII (美國資訊交換標準代碼)
ASCII 是最早期的主要系統之一。它最初使用 7 個位元 (bits)，允許表示 \(2^7 = 128\) 種不同的字元。這已經足夠表示：
- 英文字母（大小寫）
- 數字 0-9
- 標點符號
- 控制字元（如「Enter」或「Delete」）
2. Unicode
隨著網際網路的發展，128 個字元已經不夠用了。我們需要中文、阿拉伯文、表情符號 (Emojis) 以及數學符號。
Unicode 的出現就是為了解決這個問題。它使用更多位元（通常為 16 或 32 個位元）。由於它有更多的位元，它可以表示數百萬種不同的字元，幾乎涵蓋了地球上所有的語言。
比喻：ASCII 就像是一個只有 128 個信箱的小型地方郵局；而 Unicode 就像是一個巨大的全球物流中心，擁有數百萬個信箱，服務全世界的人。
快速回顧：為什麼要引入 Unicode？
因為 ASCII 沒有足夠空間容納非英語字元或特殊符號。Unicode 為每個字元提供唯一的代碼，無論使用什麼語言或平台，都能夠準確顯示。
4.5.5.3 錯誤檢查與更正
當資料從一個地方傳送到另一個地方（例如下載檔案）時，干擾或「雜訊」可能會導致 1 變成 0。我們需要一些方法來抓出這些錯誤！
1. 同位元檢查 (Parity Bits)
在二進制字串中加入一個額外的位元（同位元），使 1 的總數變為偶數或奇數。
- 偶同位 (Even Parity)： 1 的總數（包含同位元）必須是偶數。
- 奇同位 (Odd Parity)： 1 的總數必須是奇數。
範例（偶同位）： 你想傳送 \(1101101\)。這裡有五個 1。為了讓總數變成偶數，同位元必須設為 1。最終的代碼是 \(1101101\mathbf{1}\)。
2. 多數表決 (Majority Voting)
這是一種聰明但「昂貴」的錯誤修正方法。電腦會將每個位元傳送三次。如果其中一個位元變了，電腦會查看另外兩個位元，並以「多數」的結果為準。
範例： 你想傳送一個 1。你傳送 1 1 1。如果接收端收到 1 0 1，它會認定 0 是錯誤，並將其更正回 1。
3. 檢查總和 (Checksums)
電腦會對傳送中的資料執行一個數學公式，並產生一個總數（檢查總和）。這個總數會隨資料一起傳送。接收端會執行相同的公式，如果算出的結果與收到的檢查總和不符，就代表發生了錯誤。
4. 檢查位元 (Check Digits)
你在日常生活中每天都會看到這些，例如條碼和書本上的 ISBN 號碼。檢查位元是長識別號碼末尾的一個數字，它是根據其他數字計算出來的。如果你輸入錯誤，計算結果將與檢查位元不符，系統就會跳出錯誤提醒。
你知道嗎？ 檢查位元是專門為了捕捉人為錯誤而設計的，例如打字時將兩個數字前後顛倒（例如將 54 打成了 45）。
錯誤檢查總結表：
- 同位元 (Parity Bits)： 簡單，但無法修正錯誤（只能偵測）。
- 多數表決 (Majority Voting)： 可以修正錯誤，但會多消耗 3 倍數據量。
- 檢查總和 (Checksums)： 非常適合大型資料塊。
- 檢查位元 (Check Digits)： 用於數據輸入檢查（條碼/ID）。
如果剛開始覺得二進制數學有點棘手，別擔心！只要記住我們的目標：我們需要將人類的字元表示為數字，並確保這些數字在透過電腦傳輸時不會改變。
考試重點總結：
- ASCII = 7 或 8 個位元（僅限英語）。
- Unicode = 16 或 32 個位元（全球語言）。
- 數字可以是純二進制（數值）或字元代碼（標籤）。
- 錯誤發生在位元翻轉時；我們使用同位元、多數表決、檢查總和及檢查位元來偵測或修正它們。