Analogue and digital signals

歡迎來到訊號的世界！

你有沒有想過，你的聲音是如何從手機傳送到遠在天邊的朋友那裡？或者黑膠唱片與 Spotify 的串流音樂聽起來為何不同？這一切都歸結為類比訊號（Analogue signals）與數位訊號（Digital signals）。在本章中，我們將探索如何將「真實世界」的資訊轉化為電腦最喜歡的 1 和 0。如果剛開始覺得這些內容有點「硬核」也不用擔心，我們會一步步為你拆解！

1. 類比與數位：宏觀概念

在深入研究電子學之前，讓我們先了解資訊存在的兩種方式。

類比訊號

類比訊號是連續的（Continuous）。它可以在一定範圍內取任何數值。想像一下遊樂場的滑梯——你滑下來時，可以在任何高度停留。
例子：傳統的水銀溫度計。水銀柱會平滑地升降，理論上它可以是 20.1°C、20.11°C 或 20.1115°C。

數位訊號

數位訊號是離散的（Discrete）。它由階梯狀的數值組成，通常只有兩個位準：高（High，即開）與低（Low，即關）。想像一下樓梯——你不是站在這一階就是下一階，不可能懸浮在中間。
例子：數位時鐘。它從 12:01 跳到 12:02，中間沒有任何顯示過程。

重點總結：
• 類比：連續（「真實世界」）。
• 數位：階梯狀/位準（「電腦世界」）。

2. 位元與位元組 (Bits and Bytes)

電腦使用的語言稱為二進位（Binary）。
• 位元（Bit，Binary Digit 的縮寫）是資訊的最小單位，不是 1 就是 0。
• 位元組（Byte）是一組 8 個位元。
記憶小撇步：想像 8 個小小的「位元（Bits）」湊在一起，就組成了「一口（Byte）」食物！

你知道嗎？即使電腦使用數以百萬計的位元，但在本課程中，你只需要掌握 1 到 10 的二進位數值！
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
...以此類推。

3. 類比數位轉換 (ADC)

我們如何將美麗、蜿蜒的類比聲波變成鋸齒狀的數位訊號呢？我們使用類比數位轉換器（Analogue-to-Digital Converter, ADC）。這個過程包含幾個關鍵步驟：

步驟 1：取樣 (Sampling)

我們無法記錄類比波的每一個瞬間，因此我們會在固定的時間間隔內對其電壓進行「快照」。這就是所謂的取樣（Sampling）。

步驟 2：取樣率 (Sampling Rate)

取樣率（Sampling rate）是指每秒拍攝的快照數量（單位為赫茲, Hz）。
比喻：想像手翻書動畫。如果你每秒只畫 2 張圖，動作看起來會很卡頓；如果你每秒畫 60 張圖，動作看起來就會非常流暢！

步驟 3：量化 (Quantisation)

每個樣本的電壓會四捨五入到最近的可用數位位準。這種「四捨五入」的過程稱為量化（Quantisation）。
可用位準的數量取決於每個樣本的位元數（Number of bits per sample）。
• 如果使用 1 個位元，你只有 2 個位準（0 或 1）。
• 如果使用 2 個位元，你有 4 個位準 (\(2^2\))。
• 如果使用 3 個位元，你有 8 個位準 (\(2^3\))。

關鍵重點：轉換品質

若要獲得高品質、聽起來或看起來像原始訊號的數位訊號：
1. 提高取樣率：每秒拍攝更多快照。
2. 增加每個樣本的位元數：提供更多位準供選擇，使「四捨五入誤差」更小。

4. 為何選擇數位化？（優缺點）

現代科技大多是數位的，原因如下：

優點

• 抗噪能力（Noise Immunity）：這是最大的優勢！在類比訊號中，雜訊（Noise，隨機干擾）一旦進入波形就無法移除。但在數位訊號中，只要我們能分辨「高」與「低」，就能完美地再生（Regenerate）原始訊號。
• 處理能力：數位資料易於加密、壓縮和儲存。
• 資料容量：透過數位技術，我們可以在同一條線路上傳輸更多資訊。

缺點

• 量化誤差（Quantisation Error）：由於我們在對數值進行「四捨五入」，會損失一點點原始細節。
• 頻寬（Bandwidth）：傳輸同樣的資訊時，數位訊號通常需要較高的頻寬。

常見誤區：別說數位訊號「沒有雜訊」。它們會接收到雜訊，但由於我們只在乎它是 1 還是 0，所以我們能更輕易地移除雜訊。

5. 處理雜訊：再生 (Regeneration)

想像一個透過長且雜亂的電線傳送的數位訊號。當它到達終點時，「1」看起來可能是 4.2V 而不是 5V，「0」看起來可能是 0.8V 而不是 0V。
再生電路（Regenerator circuit）會檢視這些雜訊訊號並判斷：
「4.2V 更接近高電位，所以我把它恢復成完美的 5V。」
這個過程稱為原始資料回復（Recovery of original data）。類比訊號無法以這種方式回復，因為波形中的每一個「凸起」都可能是音樂的一部分或是雜訊——根本無法區分！

6. 脈衝編碼調變 (PCM)

脈衝編碼調變（Pulse Code Modulation, PCM）是將類比資料轉為數位格式的標準方法。它基本上遵循我們討論過的步驟：取樣 -> 量化 -> 編碼為二進位。從電話通話到藍光光碟的音訊，到處都能見到它的身影。

7. 感測器與真實世界

電子系統通常從感測器（Sensor）開始。大多數感測器收集的是類比資料，因為物理世界本質上就是類比的。
• 光敏電阻 (LDR)：收集類比光強訊號。
• 熱敏電阻 (Thermistor)：收集類比溫度訊號。
• 麥克風：收集類比聲壓訊號。

然後，我們使用 ADC 將這些感測器資料轉換成電腦或微控制器能理解的訊號。

快速複習箱

需要記住的關鍵術語：
• 位元 (Bit)：單個 0 或 1。
• 取樣率 (Sampling Rate)：每秒的快照數。越高品質越好。
• 量化 (Quantisation)：為樣本分配數值。位元越多，位準越多，誤差越小。
• 再生 (Regeneration)：清除數位訊號雜訊，使其恢復完美。
• 雜訊 (Noise)：影響訊號的非預期干擾。

如果覺得這些定義很多，別擔心！最重要的是理解「為什麼」——我們選擇數位化是因為它可靠且抗干擾，即使「四捨五入」（量化）會讓它比純粹的類比波稍微不完美一點點，但這完全是值得的！