圖像表示法簡介
歡迎來到這個章節！你有沒有想過，電腦或手機底層明明只懂0 和 1，為什麼卻能顯示出如此精美的照片呢？在這章中，我們要揭開這個神秘面紗，看看電腦是如何將簡單的數字，轉化成我們日常生活中屏幕上看到的彩色圖像。如果一開始覺得有點抽象也不用擔心——只要看懂了其中的規律，它就像用 LEGO 積木拼圖一樣簡單！
什麼是像素 (Pixel)？
像素 (Pixel) 這個詞其實是 "picture element"（圖像元素）的縮寫。你可以把像素想像成一個微小的顏色點。如果你把電視或電腦屏幕放大來看，你會發現每一張圖像其實都是由成千上萬（甚至數百萬）個排列成網格狀的微小色點組成的。
類比： 想像一幅由細小方形磁磚組成的巨大馬賽克拼貼畫。從遠處看，它看起來像是一個人物或風景；但如果你走近看，就會發現它只是成千上萬個獨立的彩色方塊。而每一個方塊，就是一個像素。
快速複習：基本概念
• 像素 (Pixel) 是圖像中最小的可識別區域。
• 圖像以像素網格 (grid) 的形式顯示。
• 每個像素都由一個二進制 (binary) 模式來表示。
點陣圖 (Bitmap Images)
本課程重點研究的是點陣圖 (bitmaps)。點陣圖其實就是一張「地圖」，記錄了每個數據「位元」在畫面上的位置，從而組成圖像。決定點陣圖外觀的兩個主要因素是：圖像尺寸 (Image Size) 和 色彩深度 (Colour Depth)。
1. 圖像尺寸 (解像度 / Resolution)
圖像的尺寸以像素為單位，表示為 寬 x 高。
例子： 一張寬 10 像素、高 10 像素的圖像，總共有 100 個像素。
2. 色彩深度 (Colour Depth)
色彩深度是指每個像素所使用的位元數 (bits)。每個像素使用的位元越多，能顯示的顏色就越豐富！
• 如果我們每個像素使用 1 bit，就只能有 2 種顏色（通常是黑與白）。這是因為一個位元只能是 0 或 1。
• 如果我們每個像素使用 2 bits，就可以有 4 種顏色（\( 2^2 = 4 \)）。
• 現代照片通常使用 24-bit 的色彩深度，這意味著可以顯示超過 1,600 萬種顏色！
你知道嗎？ 增加像素數量（解像度）或色彩深度會讓圖像看起來更細膩、更真實，但同時也會讓檔案大小 (file size) 變得更大！
重點總結
更高的解像度 + 更高的色彩深度 = 更好的畫質 + 更大的檔案大小。
計算圖像檔案大小
本章最重要的技能之一就是計算一張圖片佔用的空間。如果數學不是你的強項也別擔心——我們每次都使用同一個簡單的公式！
公式
計算以位元 (bits) 為單位的檔案大小：
\( Size = Width \times Height \times Colour\ Depth \)
計算以位元組 (bytes) 為單位的檔案大小：
\( Size = (Width \times Height \times Colour\ Depth) / 8 \)
步驟範例
問題： 一張圖像寬 10 像素，高 20 像素，色彩深度為 8 bits。請問該檔案的大小是多少位元組 (bytes)？
1. 將寬度乘以高度：\( 10 \times 20 = 200 \) 個像素。
2. 乘以色彩深度：\( 200 \times 8 = 1,600 \) bits。
3. 除以 8 得到位元組：\( 1,600 / 8 = 200 \) bytes。
常見錯誤： 記得檢查題目要求的是以 bits 還是 bytes 為單位。如果是要求 bytes，記得要把最後的答案除以 8！
二進制與圖像之間的轉換
在考試中，你可能會被要求將像素網格轉為二進制代碼，或反過來操作。這就像是一個「數字填色」遊戲。
二進制轉圖像
想像一個 \( 3 \times 3 \) 的網格和二進制代碼：101 010 101。
如果 1 = 黑色，0 = 白色，圖像就會看起來像棋盤一樣：
• 第一行：黑，白，黑
• 第二行：白，黑，白
• 第三行：黑，白，黑
圖像轉二進制
要將圖像轉換為二進制，只需像讀書一樣（從左到右，從上到下）閱讀網格，並寫下每個顏色的數字即可。
例子： 如果你看到一行三個像素分別是白、黑、白，而代碼定義黑為 1，白為 0，你就會寫出：010。
記憶法： "P.D.S."
要記住圖像的運作原理，請記住 P.D.S.：
P - Pixels（像素，即那些點）
D - Depth（色彩深度，即顏色豐富度）
S - Size（圖像尺寸，即寬 x 高）
總結與快速複習
• 像素 (Pixel)： 圖像中的單一點（圖像元素）。
• 圖像尺寸 (Image Size)： 以像素衡量（寬 x 高）。
• 色彩深度 (Colour Depth)： 每個像素的位元數。位元越多，顏色越多。
• 檔案大小計算： \( Width \times Height \times Depth \)。
• 二進制表示法： 每個像素的顏色都存儲為一個二進制數字。簡單的 1-bit 圖像使用 0 代表一種顏色，1 代表另一種顏色。
你一定做得到的！只要記住圖像不過是網格中的點，而每個點都只是一個數字。多練習幾次檔案大小的公式，很快你就會成為這方面的專家！