歡迎來到電腦運算的世界！
在本章中，我們將探索算術運算 (Arithmetic Operations)。雖然這聽起來像個高深的名稱，但實際上它指的就是「在代碼中進行數學運算」。無論你是要計算遊戲中的最高分、算出購物車內商品的總價，還是計算一個團隊能容納多少名球員，你都需要用到這些運算。
別擔心，即使數學不是你最喜歡的科目也沒關係！在編程中，電腦會負責處理繁重的計算工作，你只需要知道在什麼時候使用哪個符號即可。讓我們開始吧！
1. 基礎運算：加法、減法與乘法
如果你曾經用過計算機，你應該對這些運算非常熟悉！它們的運作方式與我們在小學學的完全相同，只是在鍵盤上所使用的符號可能略有不同。
加法 (+)
用於將數值相加。
例子：score + 10
減法 (-)
用於從一個數值中減去另一個數值。
例子：health - 5
乘法 (*)
在編程中，我們不會使用「x」作為乘號，因為電腦可能會把它當成英文字母。取而代之，我們使用星號 (*) 符號。
例子：total_price = price * quantity
重點速查：
• 加法： \( + \)
• 減法： \( - \)
• 乘法： \( * \)
2. 除法的兩種面貌
有趣的部分來了！在 AQA 的教學大綱中，關於除法有三種表達方式。將其理解為「分享」與「填充容器」的概念會非常有幫助。
實數除法 (Real Division, /)
這是「正常」的除法。它會給你完整的答案，包含小數部分（這被稱為實數 (Real) 或浮點數 (Float)）。
例子：\( 11 / 2 = 5.5 \)
整數除法 (Integer Division, DIV)
整數 (Integer) 意指沒有小數部分的完整數字。DIV 會告訴你一個數可以「完整地」放入另一個數幾次。它會完全忽略餘數或小數部分。
類比：想像你有 11 個雞蛋，而一個雞蛋盒可以裝 2 個雞蛋。你可以裝滿多少個「完整」的盒子？答案是 5 個。
例子：\( 11 \text{ DIV } 2 = 5 \)
取餘數運算 (Modulo, MOD)
MOD（或稱模運算）只關注除法運算後剩下的部分。
類比：再次使用雞蛋的例子——如果你把 11 個雞蛋放進每盒裝 2 個的容器中，你會剩下 1 個無法裝滿盒子的雞蛋。這個剩餘的雞蛋就是 MOD。
例子：\( 11 \text{ MOD } 2 = 1 \)
你知道嗎？
MOD 在檢查一個數字是奇數還是偶數時非常有用！如果你執行 \( \text{number MOD } 2 \) 且結果為 0，該數就是偶數。如果結果為 1，該數就是奇數。
核心重點：
實數除法 (/) = 完整的計算結果（包含小數）。
DIV = 可以整除幾次（取商的整數部分）。
MOD = 剩下的部分（餘數）。
3. 分步驟：解決除法問題
當你看到像 \( 17 / 5 \) 這樣的計算時，你可以將其拆解為教學大綱要求你掌握的兩個部分：
步驟 1：找出 DIV
問自己：「5 可以完整放入 17 幾次？」
5, 10, 15... 總共可以放入 3 次。
因此，\( 17 \text{ DIV } 5 = 3 \)。
步驟 2：找出 MOD
問自己：「在減去那 15 之後，還剩下多少？」
\( 17 - 15 = 2 \)。
因此，\( 17 \text{ MOD } 5 = 2 \)。
如果起初覺得有點複雜也別擔心！ 只要記住：DIV 是為了得到「大的整數」，而 MOD 是為了找出「剩下的零頭」。
4. 應避免的常見錯誤
• 用 'x' 表示乘法： 在代碼或考試答案中，請務必使用 * 符號。
• 混淆 DIV 和 MOD： 一個簡單的小技巧：將 MOD 理解為 Maybe Over Done（那些你無法完成的部分），或者簡單地將 M 理解為 Modulo，R 理解為 Remainder（餘數）。
• 除以零： 電腦（和數學）不喜歡這樣！嘗試計算 \( 10 / 0 \) 通常會導致程式崩潰。
5. 複習總結表
在考試前，請使用此表格快速檢查符號及其含義。
運算： 加法 | 符號： + | 例子： \( 5 + 2 = 7 \)
運算： 減法 | 符號： - | 例子： \( 5 - 2 = 3 \)
運算： 乘法 | 符號： * | 例子： \( 5 * 2 = 10 \)
運算： 實數除法 | 符號： / | 例子： \( 5 / 2 = 2.5 \)
運算： 整數除法 | 符號： DIV | 例子： \( 5 \text{ DIV } 2 = 2 \)
運算： 取餘數 | 符號： MOD | 例子： \( 5 \text{ MOD } 2 = 1 \)
最後總結：
算術運算讓程式能夠處理數值資料。雖然 +、- 和 * 很直觀，但 DIV 和 MOD 是一個「雙階段過程」，用於分別找出商數與餘數。