歡迎來到圖像表示！
你有沒有想過你的智能手機屏幕是如何顯示精美的照片，或者電子遊戲是如何構建出逼真的世界？對電腦而言，圖像並不是「圖片」，它只是一堆巨大的數字集合。在本章中，我們將學習電腦如何將 1 和 0 轉化為我們每天看到的彩色圖像。
如果起初覺得這部分「數學味」很重，不用擔心！我們會將其拆解成簡單的小步驟，很快你就能像專業人士一樣計算圖像大小了！
什麼是像素 (Pixel)？
如果你非常仔細地觀察電腦屏幕（或者使用放大鏡），你會發現圖像是由成千上萬個微小的正方形組成的。每一個正方形都稱為一個像素 (pixel)。
關鍵定義：Pixel 一詞是 "picture element"（圖像元素）的縮寫。它是圖形圖像中最小的單一點。
試著這樣想：想像一個由細小彩色瓷磚組成的巨型馬賽克壁畫。從遠處看，你看到的是一張人臉；近看時，你才會發現它只是由成千上萬個獨立的方形瓷磚組成。在數碼圖像中，這些瓷磚就是像素。
你知道嗎？
在有限的空間內，像素數量越多，圖像看起來就越清晰。這就是為什麼「高清」(HD) 屏幕看起來比老式的大頭電視好得多！
了解位圖 (Bitmaps)
我們使用的大多數圖像（如 JPEG 或 PNG）都是位圖 (bitmaps)。位圖是一種網格，其中每個「地圖」方格（像素）都由一個位元 (bit)（即 1 或 0）來表示。
要描述一張位圖，我們需要知道兩個主要因素：
1. 圖像大小 (Image Size)：圖像的寬度和高度各有多少個像素。
2. 色彩深度 (Colour Depth)：我們使用多少個位元來表示每個像素的顏色。
1. 圖像大小
我們使用維度 (dimensions)來衡量圖像的大小。我們通常寫作 寬度 x 高度。
例子：一張寬 10 像素、高 10 像素的圖像，其大小為 \(10 \times 10\)，這意味著它總共包含 100 個像素。
2. 色彩深度
色彩深度是用來表示每個像素的位元數。每個像素使用的位元越多，能顯示的顏色就越多！
• 1-bit 色彩深度：每個像素不是 0 就是 1。這意味著圖像只能有 2 種顏色（通常是黑與白）。
• 2-bit 色彩深度：每個像素可以是 00、01、10 或 11。這容許 4 種不同的顏色。
• 8-bit 色彩深度：這容許 256 種不同的顏色 (\(2^8\))。
記憶小撇步：想知道某個位元深度能顯示多少種顏色，運用 2 的冪次方！如果深度為 n，則顏色數量為 \(2^n\)。
重點總結：
增加像素數量（圖像大小）或增加色彩深度會使圖像看起來更好（質量更高），但也會使文件大小大幅增加，因為需要儲存更多數據。
計算圖像文件大小
AQA 課程要求你學會計算位圖的文件大小。以下是秘訣公式：
大小 (位元 bits) = 寬度 \( \times \) 高度 \( \times \) 色彩深度
由於大多數人傾向於使用位元組 (bytes) 而不是位元，你通常需要多做一個步驟。請記住：8 bits = 1 byte。
大小 (位元組 bytes) = \( \frac{寬度 \times 高度 \times 色彩深度}{8} \)
逐步計算示例：
題目：計算一張寬 20 像素、高 10 像素且色彩深度為 8-bit 的圖像的文件大小（以位元組為單位）。
第一步：找出像素總數。
\(20 \times 10 = 200\) 像素。
第二步：乘以色彩深度以得出位元數。
\(200 \times 8 = 1600\) bits。
第三步：除以 8 將位元轉換為位元組。
\(1600 / 8 = 200\) bytes。
最終答案是 200 bytes！
要避免的常見錯誤：
千萬別忘記檢查單位！如果考試要求答案為位元 (bits)，計算到第二步即可。如果要求為位元組 (bytes)，則必須執行第三步。
將二進制轉換為圖像
電腦將圖像視為一串長的二進制數據。如果我們有一張 1-bit 的圖像（黑白），電腦看到的可能是：10100101。
如果圖像大小為 \(4 \times 2\) 像素，我們只需將這串數據放入網格中：
第一行： 1 0 1 0
第二行： 0 1 0 1
如果 1 = 黑色而 0 = 白色，電腦就會畫出一個棋盤圖案！考試中可能會要求你根據網格填寫二進制，或是根據二進制塗黑網格。只要一個像素一個像素地處理，就不會出錯。
快速複習：
• 像素 (Pixel)：圖像中的單一點。
• 圖像大小 (Image Size)：寬度 (像素) \(\times\) 高度 (像素)。
• 色彩深度 (Colour Depth)：每個像素的位元數。
• 文件大小 (File Size)：隨像素數量或色彩深度增加而增大。
總結：黃金法則
法則 1：像素越多，看到的細節就越多，但所需的儲存空間也越多。
法則 2：色彩深度越高，顏色看起來越逼真，但所需的儲存空間也越多。
法則 3：計算總位元數時，務必將 寬度 \(\times\) 高度 \(\times\) 深度 相乘。如果需要位元組，將總數除以 8。
你一定能行的！記住圖像只不過是數字網格，你會發現課程中的這部分其實非常容易。