Programming concepts - Computer Science (0478) - Cambridge IGCSE

歡迎來到程式設計概念！

各位未來的程式設計師，大家好！這個章節是真正有趣的地方。我們將從理解電腦如何運作（硬體與資料）轉變為向電腦發出具體、循序漸進的指令——這正是程式設計的核心所在！

學習這些基本概念將使你能夠設計、編寫並理解任何演算法，為 Paper 2 的實作解題作好萬全準備。如果剛開始覺得程式碼很陌生，請別擔心；我們會將所有內容拆解成易於理解的部分。讓我們開始吧！

8.1 程式設計概念：建構基礎

8.1.1 變數與常數

你可以將變數與常數想像成電腦記憶體中具有名稱的儲存盒。

變數 (Variables)

變數是指記憶體中的一個位置，用於儲存一個在程式執行期間可以改變的值。
範例：玩家的「分數」(Score) 會隨著遊戲進行而改變。

常數 (Constants)

常數是指記憶體中的一個位置，用於儲存一個在程式執行期間不能改變的值。
範例：圓周率 (\(\pi\)) 的值或固定的「稅率」(TaxRate)。

在虛擬碼 (pseudocode) 中，我們使用關鍵字來宣告它們：

變數宣告：
DECLARE TotalScore : INTEGER
常數宣告：
CONSTANT MaxAttempts ← 3
賦值： 我們使用賦值運算子 ← 將數值放入變數中。
TotalScore ← 100

8.1.2 基本資料型態 (Data Types)

當你宣告變數或常數時，必須告訴電腦它將儲存什麼類型的資料。這有助於電腦配置正確數量的記憶體空間並防止錯誤。
比喻：資料型態就像是給容器貼標籤——如果標籤寫著「水」，你就絕對不會嘗試把電存進去！

你需要掌握的基本資料型態包括：

INTEGER (整數)： 一個整數（正數、負數或零）。沒有小數點。
字面值：5, -100, 0
REAL (實數/浮點數)： 可以包含小數部分的數字。
字面值：3.14, -0.5, 4.0
CHAR (字元)： 單個字母、數字或符號。需用單引號包圍。
字面值：'A', '7', '@'
STRING (字串)： 一系列字元（文字）。需用雙引號包圍。
字面值："Hello World", "CS0478"
BOOLEAN (布林值)： 只能是 TRUE（真）或 FALSE（假）的邏輯值。
字面值：TRUE, FALSE

重點回顧：

如果你要儲存某人的年齡，請使用 INTEGER。如果要儲存姓名，使用 STRING。如果要在檢查燈是亮著（ON）還是熄滅（OFF），請使用 BOOLEAN。

8.1.3 輸入與輸出 (I/O)

程式需要與使用者互動。這是透過 I/O 指令來處理的。

INPUT (輸入)： 從使用者（通常是鍵盤）讀取資料並將其存入變數。
語法：INPUT <變數>
範例：INPUT UserName
OUTPUT (輸出)： 將資料或訊息顯示給使用者（通常是螢幕）。
語法：OUTPUT <數值/變數>
範例：OUTPUT "Hello, ", UserName

8.1.4 (f) 運算子 (Operators)

運算子是用來執行計算或比較的特殊符號。

算術運算子 (Arithmetic Operators)

用於執行數學運算：

+ (加法)
- (減法)
* (乘法)
/ (除法，結果為 REAL)
^ (次方，例如 \(2^3\))
DIV： 整數除法（返回商數，捨棄餘數）。
範例：DIV(10, 3) 返回 3
MOD： 取餘數（返回整數除法後的餘數）。
範例：MOD(10, 3) 返回 1

記憶小技巧： MOD 是除完後的「餘數」或「剩餘部分」。DIV 是除法中「完整包含了幾次」。

關聯運算子 (Relational Operators)

用於比較兩個數值，並始終返回一個 BOOLEAN 結果（TRUE 或 FALSE）。

= (等於)
< (小於)
<= (小於或等於)
> (大於)
>= (大於或等於)
<> (不等於)

邏輯運算子 (Logical Operators)

用於結合多個布林條件。

AND： 僅當所有條件皆為 TRUE 時，結果才為 TRUE。
OR： 只要至少有一個條件為 TRUE，結果即為 TRUE。
NOT： 反轉條件（TRUE 變為 FALSE，FALSE 變為 TRUE）。

範例：IF (Age > 18) AND (IsCitizen = TRUE) THEN...

運算子重點總結： 算術運算子產生數字。關聯與邏輯運算子產生 BOOLEAN 值（用於決策）。

8.1.4 控制結構：順序、選擇、迭代

(a) 順序 (Sequence)

順序是最簡單的控制結構。指令按照它們出現的順序，一個接一個地執行。這是程式的預設流程。

範例：
1. Total ← 0
2. Number1 ← 10
3. Total ← Total + Number1

(b) 選擇 (Selection)

選擇允許程式根據條件（布林測試）來決定執行哪個程式碼區塊。

IF 陳述式

用於一種或兩種可能的結果：

IF <條件> THEN
    <陳述式>
ELSE
    <陳述式>
ENDIF

CASE 陳述式

用於根據單一變數的值有多種可能的結果時。

INPUT Grade
CASE OF Grade
    'A' : OUTPUT "優異"
    'B' : OUTPUT "良好"
    OTHERWISE OUTPUT "需改進"
ENDCASE

巢狀陳述式 (8.1.5)

巢狀陳述式 (Nested statement) 是指將一個選擇或迭代結構完整放置在另一個結構內部。這對於複雜邏輯至關重要。
考試中通常不需要編寫超過三層的巢狀結構。

巢狀 IF 範例：

IF Score > 50 THEN
    IF Score > 90 THEN // 巢狀 IF
        OUTPUT "頂尖成績！"
    ELSE
        OUTPUT "及格"
    ENDIF
ELSE
    OUTPUT "不及格"
ENDIF

(c) 迭代 (Iteration/Looping)

迭代意味著多次重複一段程式碼。主要有三種類型：

1. 計數循環 (FOR Loop)

當你準確知道循環需要運行多少次時使用。

它會自動初始化、檢查並遞增（或遞減）計數器變數。

FOR Counter ← 1 TO 10
    OUTPUT "循環次數: ", Counter
NEXT Counter

2. 前置條件循環 (WHILE Loop)

在循環執行之前先檢查條件。如果條件初始即為 FALSE，則循環內部的程式碼將永遠不會執行（執行零次）。

WHILE <條件> DO
    <陳述式>
ENDWHILE

3. 後置條件循環 (REPEAT UNTIL Loop)

在循環執行之後才檢查條件。這保證了循環內部的程式碼至少會執行一次。循環會持續進行，直到條件變為 TRUE 為止。

REPEAT
    <陳述式>
UNTIL <條件>

常見錯誤提醒： WHILE 循環在條件為 TRUE 時持續運行。REPEAT UNTIL 循環則是「直到」條件變為 TRUE 時停止（也就是說，只要條件還是 FALSE，它就會繼續運行）。

8.1.4 (d, e) 累加、計數與字串處理

(d) 累加與計數 (Totalling and Counting)

這是循環內常用的兩種模式：

計數 (Counting)： 追蹤某個事件發生了多少次。通常將計數變數初始化為 0，並在每次事件發生時加 1。
範例：NumberOfStudents ← NumberOfStudents + 1
累加 (Totalling/Accumulation)： 維持數值的累積總和。通常將總數變數初始化為 0，並在每次出現新數值時將其加上。
範例：TotalSales ← TotalSales + CurrentSaleValue

(e) 字串處理 (String Handling)

這是用於操作文字（STRING 資料）的標準函式。

LENGTH(<識別碼>)： 返回字串中的字元數量。
範例：LENGTH("Cat") 返回 3。
LCASE(<識別碼>)： 將字串或字元轉換為小寫。
UCASE(<識別碼>)： 將字串或字元轉換為大寫。
SUBSTRING(<識別碼>, <開始位置>, <長度>)： 返回字串的一部分。你需要指定開始位置以及要包含的字元數量。
注意：虛擬碼通常使用 1 作為第一個字元的起始位置，但課程大綱確認在不同程式系統中可能使用 0 或 1。請遵循你題目中使用的慣例，若未指定則使用 1。
範例：SUBSTRING("Program", 3, 4) 返回 "ogra"。

你知道嗎？ 在許多程式語言（如 Python）中，字串索引從 0 開始，而不是 1！但在 IGCSE 虛擬碼中，除非另有說明，否則以 1 為開頭是常見的做法。

8.1.6 程序、函式與變數範圍

隨著程式越來越大，我們需要將其拆解成較小、可重複使用的程式區塊。

程序 (Procedures) 與函式 (Functions)

程序和函式都是可重複使用的副程式，但它們有一個關鍵區別：

程序 (Procedure)： 一個執行任務但不會返回數值的已命名程式區塊。它是透過 CALL 關鍵字來呼叫的。
範例：CALL DisplayMenu()
函式 (Function)： 一個執行任務並必須返回單一數值到呼叫點的已命名程式區塊。它通常作為運算式的一部分使用。
範例：Area ← CalculateArea(5, 10)

參數 (Parameters)

參數是傳遞給程序或函式的數值，以便副程式可以使用它們。它們就像是副程式的輸入。

// 定義一個帶有一個參數的程序
PROCEDURE Line(Size : INTEGER)
    // ... 使用 Size 的陳述式 ...
ENDPROCEDURE

// 呼叫程序
CALL Line(60)

你可能需要處理最多帶有三個參數的程序與函式。

區域與全域變數 (Local and Global Variables)

範圍 (Scope) 是指程式中變數可以被存取的區域。

全域變數 (Global Variable)： 在程式的最開始（主程式體）宣告。它可以在程式的任何地方被存取與修改，包含在程序與函式內部。
區域變數 (Local Variable)： 在特定的程序或函式內部宣告。它只能在該副程式內部使用。一旦副程式結束，區域變數就會被銷毀。
就像是一張只有你自己能讀的祕密臨時便條紙。

為什麼要用區域變數？ 它們可以防止意外干擾。如果兩個不同的程序都使用了名為 i 的變數，如果 i 分別在兩個程序內宣告為區域變數，它們就不會衝突。

8.1.7 函式庫常式與 8.1.8 可維護的程式

8.1.7 函式庫常式 (Library Routines)

這些是程式環境中內建的預寫函式，可以節省你的時間。除了字串函式、MOD 和 DIV 之外，你需要知道的主要函式還有：

ROUND(<識別碼>, <位數>)： 將一個 REAL 數值四捨五入到指定的小數位數。
範例：ROUND(3.14159, 2) 返回 3.14
RANDOM()： 返回一個介於 0 到 1 之間的隨機 REAL 數值（包含 0 和 1）。
要生成 1 到 10 之間的隨機整數：Value ← ROUND (RANDOM() * 10, 0)

8.1.8 建立可維護的程式

所謂可維護的程式，是指讓其他人（或未來的自己）能夠輕鬆理解、偵錯與更新的程式。

關鍵特性包括：

有意義的識別碼： 為變數、常數、程序和函式使用描述性的名稱（例如使用 MaximumScore 而不是 MS）。
註解： 使用 // 來加入註解，解釋程式碼的功能，特別是針對複雜的部分。
使用程序與函式： 將程式碼拆解成邏輯上的子部分，使主程式流程更簡潔。

副程式重點總結： 程序負責執行任務；函式則會回傳數值。始終使用有意義的名稱和註解，以保持程式的可維護性。

8.2 陣列：儲存資料列表

8.2.1 陣列的宣告與使用

陣列 (Array) 是一種資料結構，用於儲存固定數量且類型相同的項目，並透過索引（一個數字）來存取。

比喻：陣列就像是一排編號的郵箱，每個郵箱按順序排列。

1. 一維 (1D) 陣列

一維陣列是一個簡單的清單或向量。

宣告：

DECLARE StudentNames : ARRAY[1:30] OF STRING // 30 個元素，索引由 1 到 30

使用： 元素使用方括號 [ ] 來存取。

StudentNames[1] ← "Ali" // 將 "Ali" 放入第一個位置
OUTPUT StudentNames[5] // 輸出位置 5 的數值

2. 二維 (2D) 陣列

二維陣列是一個清單的清單，通常可視為表格或網格（列與欄）。