Time

歡迎來到時間章節！

你好！時間是我們日常生活中必不可少的數學課題，無論你是要查看巴士時間表、規劃功課，還是計算航班抵達時間，都離不開它。在 IGCSE 數學課程中，我們會重點確保你熟練掌握不同單位之間的換算，並能自信地使用 12 小時制和 24 小時制。

如果涉及小時和分鐘的計算讓你感到困惑，請別擔心——它們與標準的十進制數學不同，因為一小時有 60 分鐘，而不是 100 分鐘！我們會介紹一些簡單的方法，助你輕鬆應對這些「60 進制」的換算。

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第一節：時間單位與基本換算 (C1.14/E1.14)

要精通時間計算，你必須對各個單位之間的關係瞭如指掌。這些是本章節的基礎。

時間單位之間的主要關係

請記住以下關係：

• \(1 \text{ 分鐘} = 60 \text{ 秒}\)
• \(1 \text{ 小時} = 60 \text{ 分鐘}\)
• \(1 \text{ 天} = 24 \text{ 小時}\)
• \(1 \text{ 星期} = 7 \text{ 天}\)
• \(1 \text{ 年} = 365 \text{ 天}\)（除非題目另有說明，例如閏年問題，否則這就是 IGCSE 課程要求的標準數值）。

如何進行單位換算

進行換算時，請記住這個簡單的規則：

• 由較大單位換算為較小單位，使用乘法。
• 由較小單位換算為較大單位，使用除法。

換算範例：小時轉為分鐘

題目： 將 3 小時 20 分鐘轉換為總分鐘數。

步驟 1： 將小時數轉換為分鐘。

\(3 \text{ 小時} \times 60 = 180 \text{ 分鐘}\)

步驟 2： 加上剩餘的分鐘。

\(180 \text{ 分鐘} + 20 \text{ 分鐘} = 200 \text{ 分鐘}\)

你知道嗎？ 許多學生在處理小時的小數部分時會犯錯。例如，1.5 小時並不是 1 小時 50 分鐘。它是 1 小時加上 \(0.5 \times 60 = 30\) 分鐘，所以是 1 小時 30 分鐘。

避開常見陷阱！

計算時間長度時，不要直接將分鐘當作十進制數字處理，除非你先進行了換算。例如，從 1 小時中減去 30 分鐘，結果是 30 分鐘，而不是 70 分鐘（這就像 \(100 - 30\) 一樣是錯誤的）。

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第二節：12 小時制與 24 小時制 (C1.14/E1.14)

在數學和旅遊交通中，24 小時制是標準格式。它使用四位數字 (HH MM) 來表示，消除了「上午 (a.m.)」和「下午 (p.m.)」的歧義。

理解標記法

24 小時制的計時範圍從 00 00（午夜）到 23 59（午夜前一分鐘）。

• 時間格式為 HH MM（小時和分鐘）。
• 課程要求標記格式不包含冒號，例如 03 15。

從 12 小時制轉換為 24 小時制

轉換方法取決於時間是中午之前（上午）還是中午之後（下午）。

1. 上午時間 (A.M.)

對於午夜（12:00 a.m.）到中午（12:00 p.m.）之間的時間：

• 小時數保持不變，但請務必使用兩位數（若必要，前面補零）。
• 範例 1： 3:15 a.m. 為 03 15。
• 範例 2： 10:45 a.m. 為 10 45。

特殊情況：午夜 (12 a.m.)

• 12:00 a.m.（午夜）為 00 00。
• 12:35 a.m. 為 00 35。

2. 下午時間 (P.M.)

對於下午 1:00 以後的時間，你需要將小時數加上 12：

$$\text{24 小時制時間} = \text{12 小時制下午時間} + 12$$

• 範例 1： 4:00 p.m. 為 \(4 + 12 = 16\)，即 16 00。
• 範例 2： 9:55 p.m. 為 \(9 + 12 = 21\)，即 21 55。

特殊情況：中午 (12 p.m.)

• 12:00 p.m.（中午）為 12 00。

從 24 小時制轉換為 12 小時制

如果小時數為 13 或以上，減去 12 即可得出下午的時間。

• 範例 1： 17 30，\(17 - 12 = 5\)，即為 5:30 p.m.
• 範例 2： 06 10，即為 6:10 a.m.（因為 06 小於 12）。

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第三節：計算時間差（時長）

計算兩個時間點之間的經過時長是考試中的常見題目。最簡單的方法通常是「橋接法」(Bridging Method)，特別是在不准使用計算機的試卷（Paper 1）中非常實用。

橋接法（以整點作為過渡）

我們將計算拆分為簡單的步驟，並以「下一個整點」作為里程碑。

計算時長範例

題目： 從 07 48 到 11 15 經過了多少時間？

步驟 1：過渡到下一個整點 (08 00)。

從 07 48 到 08 00：\(60 - 48 = 12\) 分鐘。

步驟 2：計算里程碑之間的完整小時數。

從 08 00 到 11 00：\(11 - 8 = 3\) 小時。

步驟 3：計算剩餘的分鐘數。

從 11 00 到 11 15：15 分鐘。

步驟 4：加總時長。

總時長 = 3 小時 + 12 分鐘 + 15 分鐘 = 3 小時 27 分鐘。

反向推算：找出開始或結束時間

如果你需要找出某個給定時間之前或之後的特定時長，可以使用同樣的橋接法，但要注意「借位」的問題。

範例：找出開始時間

題目： 一段旅程耗時 4 小時 40 分鐘，結束時間為 18 25。開始時間是什麼時候？

我們需要從 18 25 減去 4 小時 40 分鐘。

步驟 1：先減去完整小時。

\(18 25 - 4 \text{ 小時} = 14 25\)。

步驟 2：使用橋接法減去剩餘的分鐘（40 分鐘）。

• 將 25 分鐘減回到整點：\(14 25 - 25 \text{ 分鐘} = 14 00\)。(剩餘需要減去的分鐘數：\(40 - 25 = 15 \text{ 分鐘}\))。
• 從 14 00 再減去剩餘的 15 分鐘：\(14 00 - 15 \text{ 分鐘} = 13 45\)。

開始時間為 13 45。

同學貼士：直式減法（「借 60」規則）

如果你更喜歡直式減法，請記住，當你從「小時」一欄「借位」時，要在「分鐘」一欄加上 60（而不是 100）。

我們需要計算 \(18 \text{ 小時 } 25 \text{ 分鐘} - 4 \text{ 小時 } 40 \text{ 分鐘}\)。

$$ \begin{array}{rcl} \text{小時} & & \text{分鐘} \\ \end{array} $$

由於 25 小於 40，從 18 小時中借 1 小時（60 分鐘）：

$$ \begin{array}{rcl} \text{小時} & & \text{分鐘} \\ 17 & & (25 + 60 = 85) \\ -4 & & 40 \\ \hline 13 & & 45 \\ \end{array} $$

結果：13 小時 45 分鐘 (13 45)。

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第四節：現實世界中的時間問題（時間表與時區）

閱讀時間表

閱讀時間表要求你準確獲取信息，然後計算時長（如第三節所示）。請特別注意所給時間是 12 小時制（a.m./p.m.）還是 24 小時制。

範例：閱讀時間表

火車於 19 25 從 A 站出發，並於 23 05 到達 B 站。

題目： 計算總旅程時間。

• 19 25 到 20 00： \(60 - 25 = 35\) 分鐘。
• 20 00 到 23 00： \(23 - 20 = 3\) 小時。
• 23 00 到 23 05： 5 分鐘。
• 總計： 3 小時 + 35 分鐘 + 5 分鐘 = 3 小時 40 分鐘。

時區與當地時間

解決時區問題時，你會處理時差。課程大綱明確包含了這類題型。

時差通常以正數或負數偏移量給出（例如，+3 小時表示比你的起始點快 3 小時）。

東/西規則（記憶法）

• 如果你往東走（例如：從倫敦到杜拜），時間會變晚。你需要加上 (+) 時差。
• 如果你往西走（例如：從倫敦到紐約），時間會變早。你需要減去 (-) 時差。

逐步計算：時區換算

題目： 倫敦當地時間是週一 11 00。東京快 9 小時 (\(+9\))。請問東京的當地時間和日期是多少？

步驟 1：計算時差。

\(11 00 + 9 \text{ 小時} = 20 00\)。

東京時間為 週一 20 00。

範例：跨越午夜（換日）

題目： 一架航班從紐約（當地時間 08 30）出發前往倫敦。倫敦比紐約快 5 小時 (\(+5\))。飛行時間為 7 小時。請問倫敦的抵達時間是多少？

步驟 1：先找出以倫敦當地時間計算的起飛時間。

紐約起飛時間：08 30。

倫敦時間快 5 小時：\(08 30 + 5 \text{ 小時} = 13 30\)。(倫敦的起飛時間是 13 30)。

步驟 2：加上飛行時長（7 小時）。

\(13 30 + 7 \text{ 小時} = 20 30\)。

倫敦的抵達時間為當天的 20 30。

你知道嗎？ 如果旅程更長，例如 15 小時，你將需要跨越 24 00 的界線：

• \(13 30 + 15 \text{ 小時} = 28 30\)。
• 將 28 30 換回 24 小時制，減去 24 小時：\(28 30 - 24 00 = 04 30\)。
• 因為跨越了 24 00，所以日期會往後推一天。抵達時間將是 次日的 04 30。