放射性：揭開不穩定原子的秘密（IGCSE 物理 0625）

歡迎來到迷人的放射性世界！本章將解釋某些不穩定的原子是如何自發地釋放出能量和粒子的。這聽起來可能很複雜，但放射性其實無處不在——從天然岩石到煙霧感應器和醫療掃描儀都有它的蹤跡。
我們將學習導致這種輻射的原因、輻射的類型、我們如何測量它，以及最重要的一點：如何安全地使用它。

1. 放射性發射的本質 (5.2.2 Core)

放射性是指不穩定的原子核為了變得穩定，而「噴出」多餘能量或粒子的過程。這個過程稱為放射性衰變 (Radioactive Decay)。

衰變的關鍵特性

關於放射性衰變，有兩個你必須記住的重要特性：

  1. 自發性 (Spontaneous)： 這意味著衰變的發生不受外部因素（如加熱、壓力或化學反應）影響。你無法預測特定的一個原子核「何時」會衰變。
  2. 隨機性 (Random)： 這意味著我們無法預測樣本中「哪一個」原子核會下一個發生衰變。這完全取決於機率。

類比：想像一大碗爆谷。它是「自發的」，因為你不知道任何一顆粟米會在何時爆開。它是「隨機的」，因為你無法指著其中一顆說：「下一顆爆的就是這顆！」

2. 背景輻射 (5.2.1 Core & Supplement)

我們時刻都暴露在來自周圍環境的少量輻射中，這被稱為背景輻射 (Background Radiation)。

背景輻射的來源 (5.2.1 Core)

了解這些天然和人造背景輻射的主要來源非常重要：

  • 氡氣 (Radon Gas，存在於空氣中)： 這通常是最大的天然輻射來源，它會從岩石和土壤中滲出，特別是花崗岩。
  • 岩石和建築物： 岩石、磚塊和混凝土中天然存在少量放射性同位素（如鈾和釷）。
  • 食物和飲品： 我們在日常飲食中會攝取極少量的放射性同位素（如鉀-40）。
  • 宇宙射線 (Cosmic Rays)： 從太空進入地球大氣層的高能粒子。
測量輻射 (5.2.1 Core & Supplement)

電離核輻射通常使用連接到計數器（標量計）的蓋革-米勒管 (Geiger-Müller tube，簡稱 G-M 管) 進行測量。

  • 檢測器會測量每秒或每分鐘發生的衰變次數，這稱為計數率 (Count Rate)（單位為 counts/s 或 counts/min）。

計算校正後的計數率 (5.2.1 Supplement)：
由於即使沒有放射源，檢測器也會接收到背景輻射，因此我們必須減去背景讀數，才能得出僅來自放射源的輻射量。

第一步： 測量背景計數率（附近沒有放射源時的計數率）。
第二步： 測量來自放射源的總計數率。
第三步： 計算校正後的計數率：

校正後計數率 = 總計數率 – 背景計數率

快速複習：背景輻射

務必先測量背景輻射！如果你的總計數是 100 counts/min，而背景是 20 counts/min，那麼來自放射源的實際輻射就是 80 counts/min。

3. 三種放射：α、β 和 γ (5.2.2 Core & Supplement)

放射性衰變期間會釋放三種主要的輻射類型：α（阿爾法）、β（貝塔）和 γ（伽馬）。

3.1 α 粒子 ($\alpha$)
  • 本質： 由 2 個質子和 2 個中子組成，即氦原子核 (\( ^4_2 He \))。
  • 電荷： +2（帶正電，因為有兩個質子）。
  • 質量： 相對較重。

類比：把 α 粒子想像成一顆緩慢且沉重的炮彈。

3.2 β 粒子 ($\beta$)
  • 本質： 一種高速運動的電子 (\( ^0_{-1} e \))，當原子核內的中子轉變為質子和電子時釋放出來。（我們僅學習 $\beta^-$ 粒子）。
  • 電荷： -1（帶負電）。
  • 質量： 非常小（質量可忽略不計）。

類比：把 β 粒子想像成一顆輕巧、高速飛行的子彈。

3.3 γ 射線 ($\gamma$)
  • 本質： 高頻電磁波（類似 X 光或光，但能量更高）。
  • 電荷： 0（中性）。
  • 質量： 0（純能量光子）。

類比：把 γ 輻射想像成一種看不見的高能光波。


比較表 (5.2.2 Core)

課程大綱要求你掌握它們的相對電離效應和穿透能力。

屬性 α ($\alpha$) β ($\beta$) γ ($\gamma$)
穿透力（阻擋物） 低（被紙張或幾厘米空氣阻擋） 中（被薄鋁片阻擋 (~5 mm)） 高（僅被厚鉛板或混凝土減弱）
電離效應 最強（動能高，電荷高） 中等 最弱（無電荷，純能量）

電離的解釋 (5.2.2 Supplement)：
電離是指輻射將原子中的電子擊出，從而產生離子的能力。

  • α 粒子是電離能力最強的，因為它們重、速度較慢，且電荷極高（+2）。這意味著它們在穿過原子時會花更多時間與原子相互作用，造成最大的損害。
  • γ 輻射的電離能力最弱，因為它不帶電荷，通常會直接穿過原子而不發生相互作用。
在場中的偏轉 (5.2.2 Supplement)

由於 α 和 β 粒子帶電，它們會受電場 (E) 和磁場 (M) 的影響，而中性的 γ 射線則不受影響。

1. 電場：

  • α（正電）會被吸引向負極板。
  • β（負電）會被吸引向正極板。
  • γ（中性）會直線穿過，不發生偏轉。

由於 α 比 β 重得多，較輕的 β 粒子偏轉角度會更加明顯，且方向相反。

2. 磁場：

  • α 和 β 粒子會向相反方向偏轉（因為電荷相反）。
  • 你可以使用弗林明左手定則（針對 β 粒子）或右手定則（針對帶正電的 α 粒子，視為電流流動）來判斷偏轉方向。
  • γ 輻射不會偏轉。
記憶小竅門：穿透力

按阻擋能力由弱到強記住阻擋物：

紙 (Paper) 阻擋 α $\rightarrow$ 鋁 (Aluminium) 阻擋 β $\rightarrow$ 鉛 (Lead) 阻擋 γ

簡單來說：Alpha, Beta, Gamma $\rightarrow$ 空氣, 紙, 鋁, 鉛。

4. 放射性衰變方程式 (5.2.3 Supplement)

當不穩定的原子核衰變時，它的組成會發生變化。我們使用核素標示法來追蹤這些變化： \( ^A_Z X \)。

  • A 是核子數（質量數）= 質子 + 中子。
  • Z 是質子數（原子序）= 質子數量（這決定了元素 X）。
α 衰變 (5.2.3 Supplement)

原子核發射一個 α 粒子 (\( ^4_2 He \))。

  • 核子數 (A) 減少 4。
  • 質子數 (Z) 減少 2（元素發生改變）。

一般方程式：

\( ^A_Z X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2} Y + ^4_2 He \)

例子：鈾-238 衰變為釷-234：

\( ^{238}_{92} U \rightarrow ^{234}_{90} Th + ^4_2 He \)

β 衰變 (5.2.3 Supplement)

一個中子轉變為一個質子和一個電子（即 β 粒子， \( ^0_{-1} e \)）。這發生在中子過多的同位素中。

  • 核子數 (A) 保持不變（失去一個中子但得到一個質子）。
  • 質子數 (Z) 增加 1（元素發生改變）。

β 發射過程中原子核內的變化是：
中子 $\rightarrow$ 質子 + 電子

一般方程式：

\( ^A_Z X \rightarrow ^A_{Z+1} Y + ^0_{-1} e \)

例子：碳-14 衰變為氮-14：

\( ^{14}_6 C \rightarrow ^{14}_7 N + ^0_{-1} e \)

γ 發射 (5.2.3 Supplement)

γ 發射通常發生在 α 或 β 衰變之後，當原子核仍處於激發態並需要釋放能量時。

  • 核子數 (A) 不變。
  • 質子數 (Z) 不變（元素保持不變）。

一般方程式：

\( ^A_Z X^* \rightarrow ^A_Z X + \gamma \) （* 表示激發態）

衰變重點： 只有 α 和 β 衰變會將原子核變為不同元素的原子核 (5.2.3 Core)。

5. 半衰期 (5.2.4 Core & Supplement)

由於放射性衰變是隨機且自發的，我們無法預測單個原子核的壽命。因此，我們使用半衰期 (Half-Life) 的概念。

定義與計算 (5.2.4 Core)

半衰期是指樣本中一半的原子核發生衰變所需的時間。

它也被定義為樣本的活性（計數率）下降到其初始值的一半所需的時間。

例子：如果一個放射性樣本有 100 g，半衰期為 5 天：

  • 5 天後（1 個半衰期）：剩下 50 g。
  • 10 天後（2 個半衰期）：剩下 25 g。
  • 15 天後（3 個半衰期）：剩下 12.5 g。

核心計算例子：
一個放射源的初始計數率為 800 counts/min，半衰期為 2 小時。6 小時後的計數率是多少？

  1. 計算半衰期次數：6 小時 / 2 小時 = 3 個半衰期。
  2. 初始計數率 = 800
  3. 第 1 次半衰期後：800 / 2 = 400
  4. 第 2 次半衰期後：400 / 2 = 200
  5. 第 3 次半衰期後：200 / 2 = 100 counts/min。

注意：核心課程的計算通常會忽略背景輻射。

從衰變曲線計算半衰期 (5.2.4 Supplement)

如果你得到一張計數率對時間的圖表，你必須確定半衰期，即使背景輻射尚未減去。

逐步方法：

  1. 確定恆定的背景計數率（通常是曲線變平後的計數率，或者題目有指定）。
  2. 計算初始校正計數率（總初始率 - 背景率）。
  3. 計算該校正率的一半。
  4. 將背景率加回這個值。這就得到了你在 Y 軸上需要找到的「目標總計數率」。
  5. 從 X 軸讀取與該目標率相對應的時間。這個時間就是半衰期。

6. 放射性的應用 (5.2.4 Supplement)

輻射的類型和半衰期的長短是選擇同位素進行特定任務的關鍵因素。

A. 短半衰期、穿透性輻射（醫學診斷）

醫學（診斷和治療）中使用的同位素必須具有短半衰期，這樣它們才能迅速衰變，不會在體內停留太久而造成過度損害。

  • 癌症診斷與治療： 使用 γ 放射源，因為 γ 輻射穿透力強，可以穿出體外（用於掃描）或深入組織（用於放射治療）。
B. 長半衰期、低穿透性（煙霧感應器）

煙霧感應器使用小劑量的 α 輻射。

  • α 放射源使兩個電極之間的空氣電離，從而形成電流。
  • 如果煙霧進入，它會吸收 α 粒子，電離停止，電流下降，警報響起。
  • 選擇 α 是因為它很容易被煙霧阻擋，且放射源需要很長的半衰期，這樣就不需要頻繁更換 (5.2.4 Supplement)。
C. 厚度控制（工業）

輻射用於監測和控制紙張或金屬箔等材料的厚度。

  • 放射源放置在材料的一側，檢測器放置在另一側。
  • 如果材料變得太厚，計數率會下降（吸收更多），系統會自動調整滾輪。
  • β 輻射用於紙張或薄箔，因為它會被部分吸收，從而精確測量厚度的微小變化。
  • γ 輻射可能用於厚鋼板，因為其穿透力強。
D. 滅菌與食品輻照

使用 γ 放射源（通常是鈷-60，具有中等長度半衰期）。

  • 照射食品以殺死細菌： γ 射線完全穿過食物，殺死微生物，而不會使食物本身具有放射性。
  • 設備滅菌： γ 射線能有效且安全地對醫療設備（如注射器）進行滅菌，因為它們能破壞細菌。
你知道嗎？

一根普通的香蕉重量約 125g，含有約 0.42g 的鉀，其中一小部分是放射性的鉀-40。吃香蕉會稍微增加你的輻射暴露量！

7. 安全預防措施 (5.2.5 Core & Supplement)

暴露在電離核輻射下對生物體可能有害，會導致：

  • 細胞死亡： 高劑量會立即殺死大量細胞（例如輻射燒傷）。
  • 突變與癌症： 較低劑量可能會損害 DNA，導致細胞不受控制地分裂（癌症）或遺傳變化（突變）。
放射性物質的安全處理 (5.2.5 Core & Supplement)

必須小心處理、運輸和儲存放射性物質，以減少暴露。三個主要安全原則總結為「T-D-S」規則：

T - Time（時間）： 減少暴露時間。

  • 在實驗中盡量縮短使用放射源的時間。

D - Distance（距離）： 增加放射源與生物組織之間的距離。

  • 移動放射源時使用長鑷子。
  • 將放射源存放在遠離人群的上鎖盒子中。
  • 輻射強度隨距離迅速下降（平方反比定律，雖然你不需要計算它，但這個概念很重要）。

S - Shielding（屏蔽）： 使用屏蔽來吸收輻射。

  • 放射源應存放在厚厚的鉛襯容器（鉛罐）中。
  • 具體的屏蔽類型取決於輻射類型：α 用紙，β 用鋁，γ 用厚鉛板或混凝土。

所有廢棄的放射性物質都必須安全處理，通常視乎半衰期長短，採取深埋地下或受監控的處置方式。

常見錯誤警示！

學生經常混淆電離效應和穿透力。記住：最容易電離的輻射（如 α）通常穿透力最弱，因為它撞擊最初幾個原子時就會迅速失去所有能量！

重點總結

你已經掌握了放射性的核心概念！請記住，衰變是自發且隨機的。α、β 和 γ 在穿透力和電離能力方面具有截然不同的特性。最後，安全取決於最小化時間、最大化距離以及使用適當的屏蔽。繼續練習那些半衰期計算吧！