化學 (9701) 學習筆記：第 2.3 章 化學式

歡迎來到「化學式」這一章！如果你有時覺得寫化學式很令人困惑，你絕對不是一個人。這一章是化學的絕對根基。我們所做的一切——從計算摩爾數（moles）、配平方程式，到預測反應產物——都取決於能否正確寫出化學式。可以把化學式想像成化學的語言；一旦你掌握了這裡的「語法」，你就能流利地進行化學溝通！

在本筆記中，我們將拆解如何自信地寫出簡單離子和複雜離子的化學式，了解實驗式（empirical formula）與分子式（molecular formula）的區別，並熟練掌握配平化學方程式。


第一節：離子化合物的化學式（電荷平衡遊戲）

離子化合物是由正離子（陽離子）和負離子（陰離子）之間的靜電吸引力形成的。黃金法則是簡單的：總正電荷必須與總負電荷完全抵消。

1.1 確定離子電荷

簡單離子的電荷由其在週期表中的位置決定：

  • 第 1 族： 形成 \(+1\) 離子（例如 \(\text{Na}^+\)）
  • 第 2 族： 形成 \(+2\) 離子（例如 \(\text{Mg}^{2+}\)）
  • 第 13 族（鋁）： 形成 \(+3\) 離子（例如 \(\text{Al}^{3+}\)）
  • 第 16 族（非金屬）： 形成 \(-2\) 離子（例如 \(\text{O}^{2-}\)，\(\text{S}^{2-}\)）
  • 第 17 族（鹵素）： 形成 \(-1\) 離子（例如 \(\text{Cl}^-\)，\(\text{Br}^-\)）
  • 過渡金屬： 通常具有可變的氧化數（電荷），通常用羅馬數字表示（例如，鐵(III) 意指 \(\text{Fe}^{3+}\)）。
類比：交友檔案

想像離子正在相親。一個帶 \(+2\) 電荷的男生需要一個（或多個）總電荷為 \(-2\) 的夥伴，這樣他們才能變得化學中性（一段穩定的關係！）。

例子：氧化鎂
鎂 (\(\text{Mg}\)) 是第 2 族，所以它形成 \(\text{Mg}^{2+}\)。氧 (\(\text{O}\)) 是第 16 族，所以它形成 \(\text{O}^{2-}\)。
\(+2\) 和 \(-2\) 完美抵消。化學式為 \(\text{MgO}\)。

例子：氯化鎂
鎂是 \(\text{Mg}^{2+}\)。氯 (\(\text{Cl}\)) 是第 17 族，所以它形成 \(\text{Cl}^-\)。
你需要兩個 \(\text{Cl}^-\) 離子來平衡一個 \(\text{Mg}^{2+}\)。
化學式：\(\text{MgCl}_2\)。

1.2 記憶關鍵複雜離子（教學大綱清單）

你必須記住幾個關鍵多原子離子的名稱和化學式。這些離子會緊密結合，並作為一個整體攜帶其電荷。

必須背誦的重要多原子離子：

  • 硝酸根： \(\text{NO}_3^-\)
  • 碳酸根： \(\text{CO}_3^{2-}\)
  • 硫酸根： \(\text{SO}_4^{2-}\)
  • 氫氧根： \(\text{OH}^-\)
  • 銨根： \(\text{NH}_4^+\) （這是你需要記住的唯一常見的正多原子離子）
  • 磷酸根： \(\text{PO}_4^{3-}\)
  • 碳酸氫根： \(\text{HCO}_3^-\)

你還需要記住這些常見金屬離子的電荷：

  • 鋅： \(\text{Zn}^{2+}\)
  • 銀： \(\text{Ag}^+\)
編寫含多原子離子化學式的技巧

如果你需要多於一個多原子離子來平衡電荷，你必須在該離子周圍加上括號。

例子：氫氧化鈣
鈣是 \(\text{Ca}^{2+}\)。氫氧根是 \(\text{OH}^-\)。
我們需要兩個 \(\text{OH}^-\) 基團來平衡 \(\text{Ca}^{2+}\)。
化學式：\(\text{Ca}(\text{OH})_2\)。（如果你寫成 \(\text{CaO}_2\text{H}_2\)，那就錯了！）

快速回顧：化學式

1. 確定陽離子和陰離子的電荷。
2. 交換數字（忽略符號）作為下標。
3. 如果數字相同，它們會抵消（例如 \(\text{Ca}^{2+}\) 和 \(\text{CO}_3^{2-} \rightarrow \text{CaCO}_3\)）。
4. 如果需要多於一個多原子離子，請使用括號。


第二節：實驗式與分子式

當我們談論化學式時，通常會使用兩種不同的類型：實驗式（Empirical Formula）和分子式（Molecular Formula）。這些術語對於化學計量計算至關重要。

2.1 定義術語（教學大綱 2.3.3）

  • 實驗式 (EF)：
    顯示化合物中各元素原子最簡整數比的化學式。
  • 分子式 (MF)：
    顯示分子中各元素實際原子數目的化學式。
類比：藍圖與成品屋

實驗式就像最簡單的建築藍圖，顯示每有一個臥室，就有一個浴室（1:1 的比例）。分子式則是實際建造的房子，揭示了裡面有兩間臥室和兩間浴室（\(\text{B}_2\text{Ba}_2\)）。

例子：乙烷與乙烯

乙烯：分子式 \(\text{C}_2\text{H}_4\)。比例是 2:4，簡化後為 1:2。實驗式是 \(\text{CH}_2\)。
苯：分子式 \(\text{C}_6\text{H}_6\)。比例是 6:6，簡化後為 1:1。實驗式是 \(\text{CH}\)。

你知道嗎？像 \(\text{NaCl}\) 這樣的離子化合物只有實驗式，因為它們並不存在獨立的分子。化學式 \(\text{NaCl}\) 僅代表巨型晶格結構中離子的最簡比例。

2.2 計算實驗式與分子式（教學大綱 2.3.5）

這是考試中常見的計算題。我們將質量或百分比組成轉換為摩爾數，以找出比例。

計算實驗式 (EF) 的逐步指南

假設一個化合物含有 40.0% 的碳 (C)、6.7% 的氫 (H) 和 53.3% 的氧 (O)。（假設樣本為 100 g，因此百分比即為克數）。

第一步：用質量除以摩爾質量 (\(A_r\)) 求出摩爾數。

（摩爾質量：C = 12.0，H = 1.0，O = 16.0）

  • 碳：\(\text{Moles} = \frac{40.0}{12.0} = 3.33\)
  • 氫：\(\text{Moles} = \frac{6.7}{1.0} = 6.7\)
  • 氧：\(\text{Moles} = \frac{53.3}{16.0} = 3.33\)

第二步：找出最簡比例。

將所有摩爾數除以計算出的最小摩爾數（即 3.33）。

  • 碳：\(\frac{3.33}{3.33} = 1.0\)
  • 氫：\(\frac{6.7}{3.33} \approx 2.0\)
  • 氧：\(\frac{3.33}{3.33} = 1.0\)

第三步：寫出實驗式。

最簡整數比為 C:H:O = 1:2:1。
實驗式為 \(\text{CH}_2\text{O}\)。

!! 第二步的重要注意事項 !!

如果你的比例不是整數（例如得到 1:1.5），你必須將所有比例乘以同一個係數（此例中為 2），直到它們都變成整數（1:1.5 變為 2:3）。永遠不要對 1.5 或 0.33 這樣的數字進行四捨五入。

計算分子式 (MF)

要找出分子式，你需要實驗式和該化合物的相對分子質量 (\(M_r\))（題目會提供）。

第一步：計算實驗式的質量 (\(M_{\text{EF}}\))。

對於我們的例子實驗式 (\(\text{CH}_2\text{O}\))：\(M_{\text{EF}} = 12.0 + (1.0 \times 2) + 16.0 = 30.0\)

第二步：確定放大係數 (\(n\))。

假設實驗測得的相對分子質量 (\(M_r\)) 為 60.0。

係數 \(n = \frac{\text{相對分子質量 } (M_r)}{\text{實驗式質量 } (M_{\text{EF}})}\)

$$n = \frac{60.0}{30.0} = 2$$

第三步：將實驗式乘以係數 (\(n\))。

$$ \text{MF} = n \times \text{EF} = 2 \times (\text{CH}_2\text{O}) = \text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2 $$

化學式的關鍵收穫

實驗式定義了比例；分子式定義了現實。轉換過程需要總摩爾質量 (\(M_r\))。


第三節：水合鹽與結晶水（教學大綱 2.3.4）

許多鹽類在從水溶液中結晶時，會將水分子納入其晶格結構中。這些被稱為水合鹽（hydrated salts）。

3.1 關鍵定義

  • 水合化合物/鹽： 晶體中含有化學鍵結合的水分子的鹽。
  • 結晶水： 結合在每一個單位鹽類化學式中的特定水分子數量。
  • 無水化合物/鹽： 在所有結晶水被移除（通常通過加熱）後剩下的化合物。（無水意指「沒有水」）。

我們通過在化學式後加上水分子，並用點號分隔來表示水合鹽。例如，水合硫酸銅(II) 是 \(\text{CuSO}_4 \cdot x\text{H}_2\text{O}\)，其中 \(x\) 是結晶水的摩爾數。

3.2 確定 \(x\) 的值

我們通過加熱水合鹽直到所有水份蒸發，留下無水鹽來進行實驗測量 \(x\)。

逐步例子（確定 \(\text{CuSO}_4 \cdot x\text{H}_2\text{O}\) 中的 \(x\)）

假設你從 5.00 g 水合鹽開始，最後剩下 3.20 g 無水 \(\text{CuSO}_4\)。（摩爾質量：\(\text{CuSO}_4 = 159.6\)，\(\text{H}_2\text{O} = 18.0\)）

第一步：計算水和無水鹽的質量。

  • 無水 \(\text{CuSO}_4\) 的質量 = 3.20 g
  • 移除的水的質量：5.00 g - 3.20 g = 1.80 g

第二步：將質量轉換為摩爾數。

  • \(\text{CuSO}_4\) 的摩爾數 = \(\frac{3.20 \text{ g}}{159.6 \text{ g mol}^{-1}} \approx 0.0200 \text{ mol}\)
  • \(\text{H}_2\text{O}\) 的摩爾數 = \(\frac{1.80 \text{ g}}{18.0 \text{ g mol}^{-1}} = 0.100 \text{ mol}\)

第三步：找出摩爾比 (\(x\))。

將水的摩爾數除以無水鹽的摩爾數。

$$x = \frac{\text{H}_2\text{O 的摩爾數}}{\text{CuSO}_4 \text{ 的摩爾數}} = \frac{0.100}{0.0200} = 5$$

化學式為 \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\)（五水合硫酸銅(II)）。

需要避免的常見錯誤

加熱鹽類時，確保緩慢加熱直到質量恆定。如果你加熱過猛（特別是對於像碳酸鈣這樣的鹽），你可能會導致無水鹽本身分解（例如 \(\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2\)），導致質量損失過大，從而得出錯誤的 \(x\) 值。


第四節：編寫與配平化學方程式

化學方程式代表了化學反應。正確的方程式必須滿足兩個標準：必須配平（質量守恆定律）並且必須包含正確的狀態符號。

4.1 配平方程式（教學大綱 2.3.2a）

配平意味著調整係數（化學式前面的大數字），使得每一種元素的原子數量在反應物一側和產物一側都相同。

例子：燃燒丙烷 (\(\text{C}_3\text{H}_8\))

未配平：\(\text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}\)

第一步：配平 C。 左邊有 3 個 C，所以在 \(\text{CO}_2\) 前面放 3。

$$\text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$$

第二步：配平 H。 左邊有 8 個 H，所以在 \(\text{H}_2\text{O}\) 前面放 4 (\(4 \times 2 = 8\))。

$$\text{C}_3\text{H}_8 + \text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}$$

第三步：配平 O。 計算產物側的 O 原子：(\(3 \times 2\)) + (\(4 \times 1\)) = 10 個 O 原子。左邊需要 10 個 O 原子，所以在 \(\text{O}_2\) 前面放 5。

配平後：\(\text{C}_3\text{H}_8 + 5\text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}\)

4.2 使用狀態符號（教學大綱 2.3.2b）

狀態符號告訴我們物質在反應條件下的物理狀態。它們對於編寫方程式至關重要，特別是在熱力學和動力學中。

  • \((s)\)：固體（例如 \(\text{NaCl}(s)\)）
  • \((l)\)：液體（例如 \(\text{H}_2\text{O}(l)\)）
  • \((g)\)：氣體（例如 \(\text{CO}_2(g)\)）
  • \((aq)\)：水溶液（溶解在水中）（例如 \(\text{HCl}(aq)\)）

4.3 編寫離子方程式（教學大綱 2.3.2a）

離子方程式僅關注實際參與反應的粒子。這通常應用於水溶液中的反應，如沉澱或中和反應。

觀察者離子（Spectator Ion）的概念

觀察者離子是存在於溶液中但在反應過程中狀態或化學形式沒有改變的離子。它們就像觀看體育比賽的觀眾——他們在場，但並不參與比賽！

第一步：寫出完整的配平方程式（帶有狀態符號）。

例子：硝酸鉛(II)水溶液與碘化鉀水溶液之間的反應。形成了碘化鉛(II)的黃色沉澱。

$$\text{Pb}(\text{NO}_3)_2(aq) + 2\text{KI}(aq) \rightarrow \text{PbI}_2(s) + 2\text{KNO}_3(aq)$$

第二步：將所有水溶液 (aq) 物質拆解成離子。

$$\text{Pb}^{2+}(aq) + 2\text{NO}_3^-(aq) + 2\text{K}^+(aq) + 2\text{I}^-(aq) \rightarrow \text{PbI}_2(s) + 2\text{K}^+(aq) + 2\text{NO}_3^-(aq)$$

（注意：固體、液體和氣體保持在一起，不拆解。）

第三步：識別並抵消觀察者離子。

兩側完全相同的離子是 \(\text{K}^+(aq)\) 和 \(\text{NO}_3^-(aq)\)。

第四步：寫出淨離子方程式。

$$\text{Pb}^{2+}(aq) + 2\text{I}^-(aq) \rightarrow \text{PbI}_2(s)$$

方程式的關鍵收穫

始終先配平原子。使用狀態符號 (s, l, g, aq)。對於離子方程式，只包含形成沉澱、氣體或液體產物的反應物——排除觀察者離子！


總結表：化學式與方程式
概念 定義/目標 關鍵技能
離子化學式 電荷平衡為零的化合物。 記住複雜離子的電荷（例如 \(\text{SO}_4^{2-}\), \(\text{NH}_4^+\)）。
實驗式 (EF) 原子的最簡整數比。 將質量/百分比轉換為摩爾數並找出比例。
分子式 (MF) 分子中的實際原子數目。 使用 \(M_r\) 找出放大係數 (\(n\))。
水合鹽 含有結晶水的鹽 (\(\cdot x\text{H}_2\text{O}\))。 通過計算失去的水與剩餘無水鹽的摩爾比來計算 \(x\)。
離子方程式 僅顯示參與變化的物種的方程式。 識別並移除觀察者離子（兩側均為 \((aq)\) 狀態的物種）。