歡迎來到數據記錄、分析與呈現！
在這一章，我們將學習心理學家如何將研究中收集到的「混亂」資訊轉化為清晰、科學的結果。試想一下：如果研究員直接塞給你 500 份填好的問卷，你一定會不知所措。我們需要工具來整理、總結這些數據，並判斷它們的實際意義。如果數學看起來有點嚇人，別擔心——我們會一步一步來拆解！
1. 原始數據 (Raw Data)：起點
原始數據是指你在進行任何運算之前，收集到的「未經處理」資訊。為了保持井然有序，心理學家會使用原始數據記錄表 (Raw data recording tables)。這基本上就是一個表格，讓你可以在收集到每個受試者的數據時，隨即記錄下來。
數字與精確度
記錄數據時，必須保持精確。你需要了解以下概念：
- 標準式 (Standard Form)：一種用 10 的冪次來書寫極大或極小數字的方法。例如，\( 5,000 \) 會變為 \( 5 \times 10^3 \)。
- 小數形式 (Decimal Form)：使用小數點來表示整體的零碎部分（例如 \( 0.75 \)）。
- 有效數字 (Significant Figures)：數字中具有意義的位數。如果你被要求以 2 位有效數字作答，\( 12.34 \) 就會變成 \( 12 \)。
- 估算 (Estimations)：在計算精確答案之前，先做出一個「最佳猜測」，以檢查最終結果是否合理。
快速溫習：一定要在開始研究之前設計好你的表格，這樣才不會漏掉任何數據！
2. 數據的層次與類型
並非所有數據都是一樣的！我們會根據數據的性質及其「詳細程度」進行分類。請記住助記詞 N.O.I.R. 來掌握測量層次。
「NOIR」測量層次
- 名義數據 (Nominal)：分為獨立類別的數據（名稱）。例子：你是吸煙者還是非吸煙者？
- 順序數據 (Ordinal)：可以排序或分級，但級別之間的差距不相等的數據。例子：比賽獲得第 1、2、3 名。你知道誰跑得快，但不知道快了幾秒。
- 等距數據 (Interval)：在具有相等間距的刻度上測量的數據。例子：攝氏溫度或智商測試分數。
數據類型
- 定量數據 (Quantitative)：涉及數字的數據（例如：「花了多少秒？」）。
- 定性數據 (Qualitative)：涉及文字與描述的數據（例如：「你在任務期間感覺如何？」）。
- 初級數據 (Primary)：你自己為研究親自收集的數據。
- 次級數據 (Secondary)：你所使用的由他人收集的數據（例如：政府統計數據）。
重點總結：等距數據是最「科學」且詳細的，而名義數據則是最簡單的。
3. 描述性統計：總結數據
描述性統計 (Descriptive statistics) 用於描述數據的基本特徵。它們不會告訴我們假設是否「正確」，只會呈現數據看起來的樣子。
集中趨勢測量（平均值）
- 平均數 (Mean)：將所有分數相加後除以總人數。（最敏感，但會受極端值影響）。
- 中位數 (Median)：按順序排列後的中間數值。（適合順序數據）。
- 眾數 (Mode)：出現頻率最高的分數。（唯一適用於名義數據的指標）。
離散程度測量（分散性）
這些數據告訴我們分數是集中在一起，還是分散得很開。
- 全距 (Range)：最高分與最低分之間的差異（最大值 - 最小值 + 1）。
- 變異數與標準差 (Variance & Standard Deviation)：這些衡量分數平均偏離平均數的程度。標準差較大意味著數據分佈非常廣泛。
你知道嗎？心理學家也會使用比率 (ratios)、百分比 (percentages) 和分數 (fractions) 來簡化比較（例如：「60% 的受試者表示同意」）。
4. 數據呈現（圖表）
我們會根據數據類型使用不同的圖表。記住：圖表必須永遠擁有清晰的標題和坐標軸標籤！
- 頻數表 (Frequency Table)：顯示事件發生頻率的統計表。
- 條形圖 (Bar Chart)：用於名義數據。條形之間不相連，因為類別是獨立的。
- 直方圖 (Histogram)：用於等距/連續數據。條形會相連，因為數據是在連續刻度上。
- 折線圖 (Line Graph)：顯示數據隨時間或條件變化的趨勢。
- 圓餅圖 (Pie Chart)：顯示群體如何被劃分為各個部分。
- 散點圖 (Scatter Diagram)：用於相關性研究，顯示兩個變量之間的關係。
常見錯誤：不要將相關性數據畫成條形圖！請改用散點圖。
5. 推論統計：進行決策
這一步是為了判斷我們的結果是否真正具有顯著性 (significant)（發生了真實的效應？），還是純粹歸因於運氣/偶然 (luck/chance)。
概率與顯著性
心理學家通常使用 \( p \le 0.05 \) 作為顯著性水平 (significance level)。這意味著我們的結果純屬巧合的可能性只有 5%（或更低）。如果 \( p \le 0.05 \)，我們就稱結果具有統計顯著性。
常態分佈與偏態分佈
- 常態分佈 (Normal Distribution)：呈「鐘形曲線」，平均數、中位數和眾數都在中間。
- 偏態分佈 (Skewed Distribution)：當數據向一側偏移時。正偏態在右側有長尾巴；負偏態在左側有長尾巴。
兩類錯誤
- 第一型錯誤 (Type 1 Error)：「偽陽性」。當結果純屬偶然時，你卻宣稱結果具有顯著性。（你錯誤地拒絕了虛無假設）。
- 第二型錯誤 (Type 2 Error)：「偽陰性」。當確實存在真實效應時，你卻宣稱結果是偶然造成的。（你錯誤地接受了虛無假設）。
避坑小撇步：為避免第一型錯誤，可以使用更嚴格的顯著性水平（例如 \( p \le 0.01 \)）。
6. 該用哪種統計檢定？
在考試中你不需要親手計算這些複雜的數學，但你必須知道如何選擇！要使用參數檢定 (parametric test)，數據必須是等距層次且符合常態分佈。如果不符合，我們則使用非參數檢定 (non-parametric tests)。
你必須知道的非參數檢定：
- 曼-惠特尼 U 檢定 (Mann-Whitney U)：測試兩個獨立組別之間的差異（獨立樣本設計）。
- 威爾科克森符號秩檢定 (Wilcoxon Signed Ranks)：測試同一群人在兩個條件下的差異（重複測量設計）。
- 卡方檢定 (Chi-square)：測試名義數據之間的差異或關係。
- 二項符號檢定 (Binomial Sign Test)：用於名義數據和重複測量設計的差異測試。
- 斯皮爾曼等級相關係數 (Spearman’s Rho)：用於找出兩個變量之間的關係/相關性。
必學符號：
\( = \) (等於)
\( < \) (小於)
\( << \) (遠小於)
\( > \) (大於)
\( \propto \) (正比於)
\( \sim \) (大約)
重點總結：選擇正確的檢定就像為工作選擇正確的工具。如果你有名義數據並正在尋找相關性，你必須使用卡方檢定！