數據結構簡介

你好！歡迎來到計算機科學中最重要的一個章節。你可以把數據結構 (Data Structures) 想像成我們用來儲存資訊的「容器」。就像你不會把湯裝進鞋盒，也不會把襪子塞進湯碗裡一樣，程式設計師會根據數據的處理需求來選擇不同的數據結構。

在本指南中，我們將探討如何組織數據，讓程式運作得更順暢、更有效率。如果一開始覺得有些概念很抽象，別擔心——我們會透過大量生活中的例子來幫助你牢牢記住這些知識點！

1. 陣列 (Arrays)：井然有序的行列

陣列 (Array) 是一組儲存在同一個名稱下，且數據類型相同的數據集合。想像學校走廊上一排排的置物櫃，每個置物櫃都有一個編號（索引，index），你可以在每個櫃子裡放進一件物品。

一維、二維和三維陣列

課程大綱要求你理解最多三維的陣列。讓我們來拆解一下：

  • 一維陣列 (1D Array / Linear)： 一個簡單的列表。例子：購物清單或一排置物櫃。
  • 二維陣列 (2D Array / Grid)： 就像一張表格或棋盤。要找到特定的「櫃子」，你需要行號和列號。例子：試算表或電影院座位表。
  • 三維陣列 (3D Array / Multi-layered)： 就像堆疊起來的網格。想像一棟公寓大樓，你需要樓層、房間號碼，以及該房間內的櫥櫃編號。

    • 重點： 在大多數程式語言中，我們從 0 而不是 1 開始計數。這稱為零基索引 (Zero-based indexing)。因此，陣列中的第一項是在索引 \(0\) 的位置。

    快速回顧：陣列特性

    1. 它們儲存相同類型的數據（例如：全都是整數）。
    2. 它們具有固定的大小（一旦建立，通常無法更改「置物櫃」的數量）。
    3. 如果你知道索引，你可以瞬間存取任何項目。

    2. 記錄 (Records)：數碼身分證

    雖然陣列非常適合處理一系列相同的數據（例如 100 個價格），但當你想儲存關於「某個特定事物」的不同類型數據時，就會使用記錄 (Record)。

    想像一個學生記錄，它可能包含：

    • 學號 (StudentID)： 整數 (例如：5021)
    • 姓名 (Name)： 字串 (例如："Alice")
    • 是否入學 (IsEnrolled)： 布林值 (例如：True)

    記錄中的每一項獨立資訊稱為欄位 (Field)。

    類比： 把記錄想像成實體檔案櫃中的一張卡片，它保存了關於某個人或物件的所有不同類型的資訊。

    3. 列表 (Lists) 與元組 (Tuples)

    它們看起來可能像陣列，但有一些「個性」上的差異：

    列表 (Lists)

    列表 (List) 比陣列更靈活。與陣列不同的是，列表在程式執行時通常可以隨意增加或縮小容量。它們是可變的 (Mutable)，這是一個專業用語，意思是它們的內容可以被修改。

    元組 (Tuples)

    元組 (Tuple) 是一種不可變的 (Immutable) 列表——一旦建立就不能更改。

    為什麼要用元組？ 因為更安全！如果你有一些絕對不應該被更改的數據（例如固定的地標座標，或是某種特定顏色的 RGB 數值），將它們放入元組可以防止意外修改。

    記憶小撇步： Tuples（元組）是被 Trapped（困住的/鎖定的），所以它們無法改變！

    4. 堆疊 (Stacks)：後進先出結構

    堆疊 (Stack) 是一種最後放入的項目最先被取出的數據結構。我們稱之為 LIFO (Last-In, First-Out)。

    日常類比： 想像自助餐廳的托盤堆，或者一罐品客薯片。你只能拿走最上面的托盤，也只能把新的托盤疊在最上面。

    堆疊操作

    • Push (推入)： 將項目加入堆疊的頂部。
    • Pop (彈出)： 將堆疊頂部的項目移出。
    • Peek (窺視)： 查看頂部的項目而不將其移出。

    你知道嗎？ 電腦上的「復原 (Undo)」按鈕就是使用堆疊！你執行的每一個動作都會被 push 到堆疊中。當你按下復原時，電腦會從頂部 pop 出最後一個動作來撤銷它。

    快速回顧：堆疊邏輯

    如果你將 A、然後 B、然後 C 推入 (push) 堆疊，你第一個「彈出 (Pop)」出來的項目將會是 C。

    5. 佇列 (Queues)：先進先出結構

    佇列 (Queue) 與堆疊恰恰相反。它遵循 FIFO (First-In, First-Out) 規則。第一個加入隊伍的人就是第一個獲得服務的人。

    日常類比： 超級市場的結帳隊伍，或者是雲霄飛車的排隊隊伍。

    佇列操作

    • Enqueue (加入隊列)： 將項目加入佇列的後方 (rear)。
    • Dequeue (移出隊列)： 從佇列的前方 (front) 移除一個項目。

    常見錯誤： 學生常會搞混項目的進出位置。只要記住現實生活中的排隊：你在後面加入 (Enqueue)，輪到你時從前面離開 (Dequeue)！

    重點總結：堆疊 vs. 佇列

    堆疊 (Stack) = LIFO (後進先出)
    佇列 (Queue) = FIFO (先進先出)

    總結與成功小技巧

    如果這些術語現在聽起來只是「名詞」也不要擔心。學習它們的最佳方式是思考數據是如何移動的：

    • 使用陣列 (Array) 來處理固定大小、相同類型的清單。
    • 使用記錄 (Record) 來將關於同一個事物的不同資訊分組。
    • 使用元組 (Tuple) 來儲存必須保持「鎖定」且不可更改的數據。
    • 使用堆疊 (Stack) 當你需要記住「最近發生」的事情時（例如「復原」功能）。
    • 使用佇列 (Queue) 當你需要按照「到達順序」來處理事務時（例如印表機列印文件）。

    最後的小貼士： 在考試中繪製堆疊或佇列時，請務必清楚標記頂部 (Top)（針對堆疊）或前方與後方 (Front and Rear)（針對佇列）。這能向考官證明你真正理解了當中的「指標」運作機制！