歡迎來到物理學的世界！
歡迎踏出 OCR AS Level 物理的第一步！在我們計算星系的速率或電子的電荷之前，我們必須先掌握共同的語言。在物理學中，這種語言就是物理量與單位（Physical Quantities and Units）。你可以把這一章想像成我們用來測量宇宙的「尺」。學完這些筆記後，你將學會如何將任何測量結果拆解為最簡單的形式，並單憑單位就能揪出一個「錯誤」的方程式。
如果一開始覺得某些數學表達式有點奇怪也不用擔心——一旦你看出其中的規律，它會變成一個非常實用的解謎遊戲！
1. 什麼是物理量？
在物理學中，我們測量的所有東西都稱為物理量（physical quantity）。一個量不僅僅是一個數字；它必須告訴我們「多少」以及「是什麼」。
每個物理量都由兩部分組成：
1. 數值（numerical value）（數字）。
2. 單位（unit）（測量標準）。
例子：如果你說一輛車的速度是「50」，這完全沒意義！是每小時 50 英里？每秒 50 米？還是每年 50 厘米？為了讓描述明確，你必須說 50 m s\(^{-1}\)。在這裡，50 是數值，而 m s\(^{-1}\) 是單位。
快速回顧：食譜類比
想像一份食譜寫著「加入 5 麵粉」。你會感到困惑！你需要知道是 5 克、5 杯還是 5 公斤。物理學也完全一樣——單位賦予數字意義。
關鍵重點：
物理量 = 數值 \(\times\) 單位
2. 國際單位制（S.I. Base Units）
為了讓全世界的科學家保持溝通同步，我們使用國際單位制（Système Internationale, S.I.）。本課程你需要掌握六個基本量。物理學中所有其他單位都是由這些「建築積木」組成的。
「六大」基本單位：
- 質量：公斤 (kg)
- 長度：米 (m)
- 時間：秒 (s)
- 電流：安培 (A)
- 溫度：開爾文 (K)
- 物質的量：摩爾 (mol)
記憶小撇步（助記詞）：
試試這樣記：Many Lions Take Constant Terrible Aps.
(Mass 質量, Length 長度, Time 時間, Current 電流, Temperature 溫度, Amount 物質的量)
你知道嗎？ 我們使用開爾文 (K) 作為溫度單位，因為它從「絕對零度」開始，在那裡粒子會完全停止運動。要將攝氏度 (\(^{\circ}\)C) 轉換為開爾文，只需加上 273.15！
關鍵重點：
把它們背下來！這是你在 AS Level 課程中一切知識的基礎。
3. 導出單位（Derived Units）
我們使用的大多數物理量，如速率、力或能量，都是導出單位。這意味著它們是由基本單位組合而成的。
如何將導出單位轉換為基本單位：
1. 寫下該物理量的公式。
2. 將符號替換為它們的單位。
3. 抵消或合併它們。
例子 1：密度 (\(\rho\))
公式：\(\rho = \frac{m}{V}\) (質量除以體積)
單位：\(\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\)
S.I. 基本單位：kg m\(^{-3}\)
例子 2：動量 (p)
公式：\(p = mv\) (質量 \(\times\) 速度)
單位：\(\text{kg} \times \text{m s}^{-1}\)
S.I. 基本單位：kg m s\(^{-1}\)
步驟提示：每當你在單位中看到除號，例如 \(\text{m}/\text{s}\)，在物理學中我們都會寫成 \(\text{m s}^{-1}\)。這樣看起來更專業，計算時也更容易操作！
4. 量綱分析（Homogeneity）：終極方程式檢查法
「量綱分析（homogeneous）」是一個花俏的說法，意思是指方程式是平衡的。為了使方程式在物理上成立，等號左側的單位必須與右側的單位相同。
這有什麼用？
如果你在考試中忘記公式是 \(v = at\) 還是 \(v = at^2\)，你可以檢查單位！如果單位不匹配，那麼該公式就是錯的。
要避免的常見錯誤：
你只能對單位相同的量進行加減法。你不能將 5 米加上 10 秒。這就像試圖將 5 個蘋果加上 10 場雷雨一樣——這根本行不通！
關鍵重點：
左式 (LHS) 的單位 = 右式 (RHS) 的單位。如果不匹配，則該方程式不是量綱正確的（homogeneous）。
5. 前綴：處理巨大與微小的數字
物理學研究的對象大至宇宙，小至原子。為了不必寫那一長串的零，我們使用前綴（prefixes）。
乘數（一定要背起來！）：
- T (Tera, 太): \(10^{12}\) (萬億)
- G (Giga, 吉): \(10^9\) (十億)
- M (Mega, 兆): \(10^6\) (百萬)
- k (kilo, 千): \(10^3\) (千)
- d (deci, 分): \(10^{-1}\) (十分之一)
- c (centi, 厘): \(10^{-2}\) (百分之一)
- m (milli, 毫): \(10^{-3}\) (千分之一)
- \(\mu\) (micro, 微): \(10^{-6}\) (百萬分之一)
- n (nano, 納): \(10^{-9}\) (十億分之一)
- p (pico, 皮): \(10^{-12}\) (萬億分之一)
單位換算小技巧： 從帶有前綴的單位轉換為基本單位時，只需將字母替換為對應的 10 的冪次。
例子：5 km 變成 \(5 \times 10^3\) m。
6. 圖表與表格的標記
在你的實驗工作 (PAGs) 和考試中，標記表格標題和圖表軸線有特定的格式。我們使用斜線 (forward slash) 來分隔物理量和單位。
正確格式： 物理量 / 單位
例子：
- \(t\) / s (時間，以秒為單位)
- \(v\) / m s\(^{-1}\) (速度，以米每秒為單位)
- \(m\) / kg (質量，以公斤為單位)
為什麼要這樣做？
斜線的作用就像除號。這意味著表格中的數字是「純數字」（物理量除以其單位）。
7. 估算
OCR 要求你具備「一眼判斷」測量結果的能力。這有助於你判斷計算出的答案是否荒謬（例如算出鉛筆的質量為 5000 kg！）。
需要記住的常見估算值：
- 成年人質量：70 kg
- 門的高度：2 m
- 蘋果質量：100 g (0.1 kg)
- 空氣中聲速：330 m s\(^{-1}\)
- 可見光波長：\(400 - 700\) nm
- 大氣壓力： \(10^5\) Pa
鼓勵：不必過於糾結估算的精確度——重要的是落入正確的「數量級」（正確的 10 的冪次）！
總結清單
在進入下一章之前，請確保你能：
- 列出 6 個 S.I. 基本單位。
- 將導出單位（如牛頓或焦耳）轉換回基本單位。
- 檢查方程式是否量綱正確 (homogeneous)。
- 識別從皮 (\(10^{-12}\)) 到太 (\(10^{12}\)) 的前綴。
- 使用「/」規範正確標記圖表軸線。
- 估算日常量，如人的質量或房間的高度。