歡迎來到物理的世界！
你有沒有試過跟隨食譜，但上面只寫著「加入 5 麵粉」？是 5 克？5 杯？還是 5 公斤？結果肯定會一團糟！物理學也是一樣。為了理解宇宙，我們需要測量事物，而為了交流這些測量結果，我們需要一種通用語言。這就是國際單位制（S.I. Units）的用處。在這一章，我們將學習物理學的「字母表」，以及如何組合這些單位來描述從微小的電子到浩瀚宇宙中的一切。
2.1.1 物理量
物理學中的每一個測量值都是一個物理量（physical quantity）。一個物理量必須包含兩部分：數值（numerical value）和單位（unit）。
例子：如果你說一輛車以「30」行駛，這句話毫無意義。但如果說「30 m s⁻¹」，我們就能準確知道它的速度。
估算：物理學家的「超能力」
有時候我們不需要完美的答案，只需要知道答案是否合理。估算（estimation）就是對一個數值做出合理的猜測，通常是估算到最接近的數量級（order of magnitude）（即 10 的冪次）。
別擔心，剛開始可能會覺得有點難！你只需要將事物與你已知的東西進行聯想。例如，一扇門的高度大約是 2 米，一個蘋果的質量大約是 100 克（0.1 kg）。
重點複習：
• 物理量 = 數值 + 單位
• 估算 = 做出合理的猜測，以檢查答案是否「合理」。
2.1.2 國際單位制（S.I. Units）：一切的基礎
國際單位制（Système Internationale, S.I.）是全球通用的標準單位系統。在 AS Level 中，你需要掌握六個基本單位（base units）。把它們想像成物理學的「三原色」；其他所有單位都只是這六個單位的組合。
六個 S.I. 基本單位
1. 質量：公斤（kg）
2. 長度：米（m）
3. 時間：秒（s）
4. 電流：安培（A）
5. 溫度：開爾文（K）
6. 物質的量：摩爾（mol）
你知道嗎？儘管我們在化學中使用「克（g）」，但公斤（kg）是唯一一個自帶字首（kilo-）的基本單位。在進行物理計算時，請務必先將質量轉換為 kg！
導出單位（Derived Units）
大多數其他單位，如牛頓（N）或焦耳（J），都是導出單位（derived units）。這意味著它們是由基本單位相乘或相除而組成的。
例子：密度（density）是質量除以體積。其 S.I. 基本單位是 \( \text{kg m}^{-3} \)。
常見錯誤：許多學生會忘記單位中的負號。在 A-Level 物理中，\( \text{m/s} \) 應寫作 \( \text{m s}^{-1} \)。其中 \( ^{-1} \) 的意思就是「除以」。
核心要點：宇宙中所有的單位都可以分解為這六個基本單位（kg, m, s, A, K, mol）。
檢查齊次性：方程式是否正確？
一個物理方程式要正確，必須是齊次的（homogeneous）。這是一個高級的說法，意思是等號左邊的單位必須與右邊的單位完全相同。
逐步檢查方程式：
讓我們檢查 \( \text{Speed} = \text{Distance} / \text{Time} \) 是否具有齊次性：
1. 左邊單位：速度為 \( \text{m s}^{-1} \)。
2. 右邊單位：距離（m）/ 時間（s）= \( \text{m s}^{-1} \)。
3. 兩邊一致！該方程式是齊次的。
記憶小撇步：將齊次性想像成一個平衡的秤。你不可能說「3 公斤 = 5 米」，這在物理上完全說不通！
字首（Prefixes）：讓數字更易讀
物理學處理的是極大（如星系）和極小（如原子）的尺度。我們使用字首來避免寫太多的零。你需要熟記這些符號及其對應的乘數：
倍數（大單位）
• Tera (T)： \( 10^{12} \)
• Giga (G)： \( 10^9 \)
• Mega (M)： \( 10^6 \)
• Kilo (k)： \( 10^3 \)
分數（小單位）
• Deci (d)： \( 10^{-1} \)
• Centi (c)： \( 10^{-2} \)
• Milli (m)： \( 10^{-3} \)
• Micro (μ)： \( 10^{-6} \)
• Nano (n)： \( 10^{-9} \)
• Pico (p)： \( 10^{-12} \)
複習小視窗：
在進行換算時，如果你從大單位轉換到小單位，數值會變大。
例子：\( 1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \)。
圖表與表格的規範
當你在物理作業中繪製表格或圖表時，標註標題和坐標軸有一種非常特定的方式。我們使用「物理量 / 單位」的規範。
例子：Speed / m s⁻¹ 或 Time / s。
斜線（/）實際上代表「除以」。這非常實用，因為這意味著坐標軸上標示的數字純粹是數值，不帶單位。
重點總結：
• 數字後面必須加上單位。
• 熟記 6 個基本單位（kg, m, s, A, K, mol）。
• 使用字首來處理極大或極小的數字。
• 永遠將圖表坐標軸標記為「物理量 / 單位」。