Algorithmic Fundamentals

歡迎來到算法基礎！

你好！歡迎踏上 H2 計算機科學（Computing）旅程的第一步。在本章中，我們將探索程式設計的「大腦」：算法（Algorithms）。你可以把算法想像成一份簡單的食譜。就像食譜教你如何將雞蛋和麵粉變成蛋糕一樣，算法則是教導電腦如何將原始數據處理成有用的結果。如果剛開始覺得有點抽象，別擔心——看完這份筆記，你就會發現其實你每天都在使用算法！

1. 邏輯的三大支柱：順序、選擇與迭代

為了控制程式的運行方式，我們使用三個基本的「積木」。你可以將它們組合起來，創造出任何你能想像到的程式！

A. 順序（Sequence）：一步接一步

順序是最簡單的結構。它的意思是電腦會按照指令的先後，從上到下依次執行，除非我們要求它跳過，否則絕不會遺漏任何一行。
例子：準備上學。
1. 起床。
2. 刷牙。
3. 穿上校服。
如果你改變了順序（例如在洗澡前先穿上校服！），事情就可能會出錯。順序至關重要！

B. 選擇（Selection）：決策者

選擇允許程式根據特定的條件來決定執行哪一條路徑。我們通常會使用 IF（如果）、THEN（則）和 ELSE（否則）來處理這種情況。
比喻：雨傘的抉擇。
IF 下雨，THEN 帶把雨傘。ELSE（如果沒下雨），帶太陽眼鏡。
這讓我們的程式變得「聰明」，因為它們可以針對不同的情況作出反應。

C. 迭代（Iteration）：迴圈者

迭代是指重複執行一組指令。電腦在這方面非常出色，因為它們永遠不會感到疲倦或厭煩！
例子：吃早餐的穀物片。
當碗裡還有穀物片時，繼續用勺子吃。一旦碗空了，你就停止。
記憶小撇步：想像一個「跑步機」。你會一直跑步（迭代），直到計時器歸零或是你按下停止鍵（條件）。

快速複習箱：
• 順序：按順序執行指令。
• 選擇：作出決定 (IF)。
• 迭代：重複執行 (Loops/迴圈)。

2. 理解並擬定偽代碼（Pseudocode）

當我們設計算法時，通常會使用 偽代碼。字面上的 "pseudo" 意指「假的」，所以這簡直就是「偽造的程式碼」。

為什麼要使用它呢？因為真正的程式語言（如 Python）對括號和逗號的要求非常嚴格。偽代碼讓我們能夠專注於邏輯，而不必擔心出現「語法錯誤（syntax errors）」。

如何寫好偽代碼：

1. 使用 INPUT 從使用者取得數據。
2. 使用 OUTPUT 或 PRINT 顯示結果。
3. 使用 STORE 或箭頭符號 \( \leftarrow \) 將數值存入變數中。
4. 使用清晰的名稱，例如 total_score，而不是僅用 x。

例子：判斷考試是否及格的算法。
INPUT mark
IF mark >= 50 THEN
  OUTPUT "你及格了！"
ELSE
  OUTPUT "再接再厲！"
ENDIF

你知道嗎？ H2 教學大綱中並沒有規定偽代碼的「官方」規則書！只要你的邏輯清晰且前後一致，就能拿到分數。不過，保持與 Python 相近的邏輯通常是個安全且明智的選擇。

重點總結： 偽代碼是人類思想與電腦程式之間的橋樑。它是讓人閱讀的，而不是給機器讀的！

3. 模組化方法：分解（Decomposition）

有時候，一個問題太大了，無法一次解決。想像一下有人叫你「造一輛車」。這太讓人不知所措了！這就是 分解（Decomposition） 出場的時候了。

分解是將複雜問題拆解成更小、更易於管理的部份（模組）的過程。
現實例子：籌辦學校嘉年華。
與其讓一個人包辦所有事，不如將工作拆解：
• 模組 1：飲食攤位。
• 模組 2：遊戲與活動。
• 模組 3：門票銷售。
• 模組 4：市場推廣。

為什麼要使用模組化方法？

• 易於管理：與一個巨大的程式區塊相比，小部份更容易理解。
• 團隊合作：不同的人可以同時處理不同的模組。
• 易於測試：你可以先測試「飲食攤位」是否運作完美，再進行「遊戲」部份的測試。

常見錯誤：學生通常會嘗試一次寫完整個程式。如果程式失敗，他們會找不到錯誤出在哪裡。記住，一定要先分解！

4. 增量式方法（Incremental Approach）

增量式方法與分解略有不同。它涉及先解決問題的「迷你版本」，然後逐漸添加更多功能，直到解決整個問題為止。

比喻：畫肖像畫。
首先，你畫一個圓圈作為頭部（基本版本）。然後你加上眼睛和鼻子（擴展解決方案）。最後，你加上陰影和頭髮（完整版本）。

步驟流程：

1. 核心：先解決最基本的要求（例如：一個只能進行加法的計算機）。
2. 擴展：增加下一個功能（例如：現在它可以進行減法）。
3. 重複：持續增加，直到滿足所有要求。

鼓勵一下：如果你的程式第一個版本非常簡單，不用擔心。即使是世界上最複雜的應用程式，也是從一個小小的「1.0 版本」開始的！

快速對比：
• 分解：將大東西拆成許多小碎片。
• 增量：從一個小東西開始，把它越做越大。

章節總結 - 重點筆記

• 控制流程：使用 順序（順序）、選擇（IF）和 迭代（迴圈）來告訴電腦要做什麼以及何時做。
• 偽代碼：一種規劃程式邏輯的方法，無需擔心嚴格的語言規則。
• 分解：將大問題拆分成更小的「模組」來處理。
• 增量式方法：從簡單的解決方案開始，逐步構建完整功能。

恭喜你！你已經掌握了算法思維的基礎。現在，你已經準備好將自己的想法轉化為實際的邏輯了！