歡迎來到放射性世界！
本章將帶領你深入迷人的微觀原子核世界。我們將探討為何某些原子不穩定、它們如何衰變，以及它們會釋放什麼樣的輻射。如果起初覺得這些概念有點複雜，別擔心；放射性現象在醫學成像到發電領域都有廣泛應用，因此掌握這些核心概念非常重要！
3.3.3 放射性衰變基礎
是什麼導致原子核不穩定？
如果原子核不穩定，該原子即具備放射性。不穩定原子核會透過釋放粒子或電磁波，以達到能量較低且更穩定的狀態。這個釋放過程稱為放射性衰變 (radioactive decay)。
衰變過程由兩個基本特性決定：
- 自發性 (Spontaneous)： 衰變是隨機發生的，不受溫度、壓力或化學鍵結等外部因素影響。你無法預測特定原子核會在何時發生衰變。
- 隨機性 (Random)： 我們只能確定原子核在給定時間內發生衰變的機率，而非確定性事件。
快速回顧：核素符號 (\( {}^{A}_{Z}X \))
要書寫衰變方程式，必須記住核素的標記方式：
- A： 核子數 (Nucleon Number)（質量數 = 質子數 + 中子數）
- Z： 質子數 (Proton Number)（原子序 = 質子數）
- X： 化學元素符號
在任何衰變過程中，方程式兩側的總核子數 (A) 和總質子數 (Z) 都必須守恆（保持不變）。
三種主要衰變模式：\(\alpha\)、\(\beta\) 和 \(\gamma\)
放射性原子核通常透過三種主要類型的輻射進行衰變。它們的區別在於其組成、電荷、穿透能力及電離能力。
1. 阿爾法 (\(\alpha\)) 輻射
- 本質： 高速運動的氦原子核 (\( {}^{4}_{2}\text{He} \))。
- 電荷： +2e（帶正電）。
- 質量： 相對較重（4 個原子質量單位）。
- 電離能力： 非常高。 由於其質量大且電荷高，極易從經過的原子中剝離電子，進入人體後十分危險。
- 穿透能力： 非常低。 輕易被一張薄紙或幾厘米空氣阻擋。（比喻：就像一顆沉重且緩慢的保齡球。）
2. 貝塔負 (\(\beta^-\)) 輻射
- 本質： 高速運動的電子 (\( {}^{0}_{-1}e \))。
- 電荷： -1e（帶負電）。
- 質量： 極輕。
- 電離能力： 中等。 比阿爾法粒子帶電少且輕得多，與物質的相互作用較弱。
- 穿透能力： 中等。 可被幾毫米厚的鋁板或塑膠阻擋。
3. 伽馬 (\(\gamma\)) 輻射
- 本質： 高能光子（電磁波）。
- 電荷： 零（中性）。
- 質量： 零（純能量）。
- 電離能力： 非常低。 由於不帶電荷，與物質的相互作用次數最少。
- 穿透能力： 非常高。 需要厚鉛板或數米厚的混凝土才能有效減弱。（比喻：就像光線，但攜帶極高能量。）
重點摘要：阿爾法、貝塔、伽馬
電離能力與穿透能力之間存在反比關係：
高電離能力 (\(\alpha\)) 意味著低穿透能力。
低電離能力 (\(\gamma\)) 意味著高穿透能力。
3.3.3 衰變方程式與粒子守恆
阿爾法衰變 (\(\alpha\))
這發生在非常重且富含質子的原子核中。原子核會釋出 2 個質子和 2 個中子。
規則： Z 減少 2，A 減少 4。
範例：鈾-238 衰變為釷-234：
\[\n{}^{238}_{92}\text{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\text{Th} + {}^{4}_{2}\alpha\n\]
檢查：左側總 A (238) = 右側總 A (234 + 4)。左側總 Z (92) = 右側總 Z (90 + 2)。實現了守恆！
貝塔負衰變 (\(\beta^-\))
這發生在富含中子的原子核中。原子核內的一個中子轉變為質子、一個電子（\(\beta^-\) 粒子）和一個反微中子 (\(\bar{\nu}\))。
\[\n{}^{1}_{0}n \rightarrow {}^{1}_{1}p + {}^{0}_{-1}e + \bar{\nu}\n\]
規則： Z 增加 1，A 保持不變。
範例：碳-14 衰變為氮-14：
\[\n{}^{14}_{6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\text{N} + {}^{0}_{-1}\beta^- + \bar{\nu}\n\]
你知道嗎？微中子假說
科學家假設微中子或反微中子 (\(\nu\) 或 \(\bar{\nu}\)) 的存在，是為了確保基本物理定律的守恆：能量和動量。在貝塔衰變中，釋放出的電子能量似乎不固定，這暗示還有另一種微小的、中性的、難以偵測的粒子共同分擔了能量，這個粒子就是微中子（而在 \(\beta^-\) 衰變中為反微中子）。
注意：自由中子的衰變（如上述所示：\(n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}\)）是一個必須掌握的重要過程。
貝塔正衰變 (\(\beta^+\))
這發生在富含質子的原子核中。原子核內的一個質子轉變為中子、一個正電子（\(\beta^+\) 粒子，即電子的反粒子）和一個微中子 (\(\nu\))。
\[\n{}^{1}_{1}p \rightarrow {}^{1}_{0}n + {}^{0}_{1}e^+ + \nu\n\]
規則： Z 減少 1，A 保持不變。
範例：氟-18 衰變為氧-18：
\[\n{}^{18}_{9}\text{F} \rightarrow {}^{18}_{8}\text{O} + {}^{0}_{1}\beta^+ + \nu\n\]
伽馬釋放 (\(\gamma\))
伽馬輻射是純能量。它通常發生在阿爾法或貝塔衰變之後，當子核處於激發態時。原子核透過釋放一個伽馬射線光子來回到穩定的能量狀態。
規則： Z 和 A 均保持不變。
範例：鎝-99m（\(m\) 代表亞穩態，意指激發態）衰變為鎝-99：
\[\n{}^{99m}_{43}\text{Tc} \rightarrow {}^{99}_{43}\text{Tc} + \gamma\n\]
鎝-99m 廣泛用於醫學診斷，因為它發出的伽馬射線易於偵測，且半衰期短，可減少患者受到的輻射劑量。
快速回顧：所有衰變中什麼是守恆的？
1. 核子數 (A)
2. 質子數 (Z)（電荷）
3. 動量和能量（多虧了微中子/反微中子！）
半衰期與放射性強度
半衰期 (\(T_{1/2}\))
由於放射性衰變是隨機的，我們使用半衰期來描述衰變過程的快慢。
定義： 半衰期 (\(T_{1/2}\)) 是樣本中不穩定原子核數量 (N) 減少一半所需的時間，或者等同於樣本的放射性強度 (A) 減少一半所需的時間。
放射性強度 (A)： 這是衰變速率，單位為貝克 (Bq)，1 Bq 表示每秒發生 1 次衰變。強度與剩餘的不穩定原子核數量成正比。
簡單的半衰期計算（AS 水平要求）
在 AS 階段，你只需進行涉及整數倍半衰期時間的簡單計算。
比喻：假設你最初有 $100。如果每過 1 小時資金減半，半衰期即為 1 小時：
如果一個輻射源的初始強度為 800 Bq，半衰期為 2 小時，經過 4 小時（即 2 個半衰期）後，強度將變為 \(800 \rightarrow 400 \rightarrow 200\) Bq。
圖解半衰期
半衰期可以直接從計數率（或強度）與時間的關係圖中找到。
步驟 1： 從初始強度/計數率 \(A_0\) 開始。
步驟 2： 找出強度降至 \(A_0/2\) 所需的時間。此時間即為 \(T_{1/2}\)。
步驟 3： 通過找出強度從 \(A_0/2\) 降至 \(A_0/4\) 所需的時間來檢查結果。該時間也應等於 \(T_{1/2}\)。
A2 內容重要提示： 雖然我們在此使用圖解和簡單計算方法，但在 A2 階段，你將使用完整的指數衰變方程式（如 \(N = N_0 e^{-\lambda t}\) 和 \(T_{1/2} = \ln 2 / \lambda\)）來處理更複雜的計算。目前，請專注於定義和圖解分析！
輻射危害、應用與安全
輻射的相對危害
放射源造成的危險完全取決於輻射的施加位置（內部或外部）及其特性（穿透和電離）。
- 外部暴露：
- \(\alpha\)：危害低，因為它無法穿透皮膚（角質層）。
- \(\beta\)：危害中等，可穿透皮膚並造成灼傷或損傷。
- \(\gamma\)：危害高，因為它能深層穿透身體，損傷全身內臟器官。
- 內部暴露（如果攝入或吸入）：
- \(\alpha\)：危害極高。 一旦進入體內，它會將所有高電離能量直接釋放在軟組織中，造成嚴重的局部傷害。
- \(\beta\)：危害中等，造成局部損傷。
- \(\gamma\)：危害低（射線直接穿過，大部分會離開身體）。
輻射安全與處理
輻射安全的三大支柱：
1. 時間： 盡量減少靠近輻射源的時間。
2. 距離： 與輻射源保持最大距離。
3. 屏蔽： 使用適當材料（\(\alpha\) 用紙，\(\beta\) 用鋁，\(\gamma\) 用鉛/混凝土）。
伽馬輻射的平方反比定律
處理點源 (point source) 時，偵測到的輻射強度 (\(I\)) 遵循平方反比定律**：
\[\nI \propto \frac{1}{r^2}\n\]
其中 \(r\) 是與輻射源的距離。
這意味著如果你將距離加倍，強度會降至四分之一 (1/4)。這是輻射安全的重要原則（距離是你的好朋友！），主要適用於伽馬輻射，因為它穿透力強，行為類似從一點發出的光線。
背景輻射與消除
放射性現象在我們周圍自然存在。背景輻射來自多個來源：
- 宇宙射線（來自太空的高能粒子）。
- 地面來源（放射性岩石和土壤，特別是氡氣）。
- 人為來源（醫療程序、核試驗殘留）。
在實驗室進行實驗時，你必須將這種背景輻射納入考量。要從計算中消除背景輻射：
步驟 1： 在移除輻射源的情況下測量環境的計數率（背景計數率）。
步驟 2： 從後續帶有輻射源的所有測量值中減去背景計數率。這將得出僅由被研究放射源產生的校正後計數率（即強度，A）。
放射性的應用
利用其穿透特性，放射源被廣泛使用：
- 厚度監測：
- \(\beta\) 源用於監測紙張或鋁箔等薄材料的厚度。如果材料變太厚，計數率會下降，從而觸發回應機制。
- \(\gamma\) 源用於監測鋼板等較厚材料，因為需要更高的穿透力。
- 醫學診斷： 如前所述，鎝-99m 用作放射性示蹤劑，因為它發出伽馬射線（便於體外偵測）且半衰期短。
章節總結：重點摘要
1. 守恆： 所有衰變方程式中，核子數 (A) 和質子數 (Z) 必須平衡。
2. 特性： \(\alpha\) 電離能力高/穿透力低；\(\gamma\) 電離能力低/穿透力高。
3. 貝塔衰變： \(\beta^-\) 產生反微中子並使 Z 加 1；\(\beta^+\) 產生微中子並使 Z 減 1。微中子確保了能量和動量守恆。
4. 半衰期 (\(T_{1/2}\))： 強度或原子核數量減半所需的時間。用於簡單的整數倍計算和圖解分析。
5. 安全： 使用屏蔽、保持距離（\(\gamma\) 射線適用 \(I \propto 1/r^2\)）並減少時間。實驗數據必須扣除背景輻射。