歡迎來到乘數效應！
你有沒有想過，政府的一個建橋決定，最終如何能帶動整個經濟，使其增長幅度遠超建橋本身的成本？這就是乘數（Multiplier）的魔力所在。在本章中，我們將探討經濟支出中的「漣漪效應」。如果現在聽起來覺得有點抽象，別擔心；看完這些筆記，你就會發現這只不過是一個簡單的「支出與收入」循環罷了！
什麼是乘數？
當循環收入流（Circular flow of income）中出現初始的注入（Injection）（如政府開支、投資或出口）時，導致實質國民收入（GDP）出現更大的最終增幅，這種現象就稱為乘數效應（Multiplier effect）。
乘數過程：逐步拆解
想像政府決定花費 1 億英鎊興建一座新醫院。這就是初始注入。接下來會發生什麼事呢？
1. 工人的收入：建築公司及其工人獲得了這 1 億英鎊作為收入。
2. 再支出：這些工人不會把錢全都塞在床墊下！他們會把一部分錢花在當地的超市、咖啡店和電影院。
3. 他人的新收入：超市老闆和咖啡店員工現在有了額外收入，他們反過來又會把這筆錢的一部分花在其他商品和服務上。
4. 結果：這個循環會持續下去。最終國民收入的總增幅，會遠遠大於政府最初投入的 1 億英鎊。
快速回顧：乘數簡單來說，就是國民收入的最終變動與初始注入變動的比率。
「漏水水桶」的比喻
如果乘數效應這麼好，為什麼經濟不會永遠增長下去呢？想像經濟是一個裝著水（支出）的水桶。每當金錢在人與人之間流轉時，總會有一些「洩漏」出水桶。
這些洩漏（也稱為撤出/漏出，Withdrawals）包括：
1. 儲蓄 (Savings, S)：把錢存入銀行，而不是花掉它。
2. 稅收 (Taxes, T)：政府從你的薪水中抽走的一部分。
3. 進口 (Imports, M)：花錢購買其他國家的商品（金錢離開了我們的經濟體系）。
重點提示：「洩漏」越多，乘數就會越小，因為每一輪循環中剩下的、可用於再支出的資金就會越少。
數學原理：邊際傾向
要計算乘數，我們需要知道人們在獲得額外收入時，通常會花掉多少或儲蓄多少。我們稱之為「邊際傾向」。
1. 邊際消費傾向 (Marginal Propensity to Consume, MPC)
MPC 是消費者在任何額外收入中用於消費的比例。例如，如果你獲得 10 英鎊額外收入，並花掉其中的 8 英鎊，那麼你的 MPC 就是 0.8。
2. 撤出傾向 (MPW)
邊際撤出傾向 (Marginal Propensity to Withdraw, MPW) 是所有「洩漏」的總和：
\( MPW = MPS + MPT + MPM \)
其中：
- MPS：邊際儲蓄傾向 (Marginal Propensity to Save)
- MPT：邊際稅收傾向 (Marginal Propensity to Tax)
- MPM：邊際進口傾向 (Marginal Propensity to Import)
注意：由於額外收入不是花掉就是不花掉，因此 \( MPC + MPW = 1 \)。這意味著 \( 1 - MPC \) 等同於 \( MPW \)。
如何計算乘數比率
你需要記住兩個主要的公式，兩者計算出的結果是一樣的！
公式 1：
\( Multiplier = \frac{1}{(1 - MPC)} \)
公式 2：
\( Multiplier = \frac{1}{MPW} \)
讓我們來做個例子！
如果英國消費者將他們收到的任何新收入中的 80% 用於消費，乘數是多少？
1. 找出 MPC：即 0.8。
2. 使用公式 1：\( \frac{1}{(1 - 0.8)} = \frac{1}{0.2} = 5 \)。
乘數為 5。 這意味著如果政府支出 10 億英鎊，最終國民收入將增加 50 億英鎊！
常見錯誤：在計算 \( 1 / 0.2 \) 時，學生有時會誤以為答案是 0.5。請記住，你在計算 1 裡面包含多少個 0.2，答案應該是 5！
乘數對總需求 (AD) 的重要性
乘數對於 AD/AS 模型非常重要。當出現注入（如投資增加）時，AD 曲線會向右移動。
然而，由於乘數效應，AD 曲線不僅僅是移動一次——它會移動得更遠。投資的小幅度變化可能導致總需求產生巨大的變動。
為什麼乘數的大小對政府很重要？
如果政府想要消除「衰退缺口」（當經濟表現不佳時），他們需要了解乘數的大小。如果乘數很大，他們只需投入少量資金就能刺激經濟。如果乘數很小，他們就必須投入更多的資金才能達到同樣的結果。
你知道嗎？ 在 2008 年金融危機期間，許多政府都使用了「刺激經濟方案」（花費政府資金），希望借助乘數效應幫助經濟更快復甦。
影響乘數大小的因素
乘數在每個國家都不同。在以下情況下，乘數會變小：
- 稅收高：人們可支配的消費收入較少。
- 人們感到恐慌：如果人們對未來感到擔憂，他們會儲蓄更多（高 MPS）。
- 我們購買大量進口商品：如果我們把額外的錢花在德國汽車或美國軟件上，金錢就會從英國經濟中流失（高 MPM）。
記憶小撇步：請記住減少乘數的 "TIMS" 因素：Taxes（稅收）、Imports（進口）、Money Saved（儲蓄）。
重點總結
- 乘數顯示了初始注入如何導致國民收入的更大最終增幅。
- MPC 是我們消費的比例；MPW (MPS + MPT + MPM) 是「洩漏」掉的比例。
- 公式： \( Multiplier = 1 / MPW \) 或 \( 1 / (1 - MPC) \)。
- 較大的 MPC 意味著較大的乘數。
- 政府利用乘數來決定介入經濟的程度。
如果一開始覺得有點複雜，別擔心！只要記住建橋的例子：一座橋帶來了薪水，而薪水又帶來了更多的消費！