จำนวนเชิงซ้อน: แบบฝึกหัด

ถ้า \( z = 3 - 4i \) แล้วค่าของ \( |z| \) และสังยุคของ \( z \) (\( \bar{z} \)) คือข้อใด

ถ้า \( z \) เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ \( z^2 = -2i \) แล้วค่าของ \( z \) ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือข้อใด

รากที่ 3 ของ \( 8i \) ที่อยู่ในจตุภาคที่ 2 คือข้อใด

ค่าของ \( (1+i)^4 \) เท่ากับเท่าใด เมื่อ \( i^2 = -1 \)

กำหนดให้ \( z = \frac{1+3i}{1-2i} \) เมื่อ \( i^2 = -1 \)
ส่วนจริงของ \( z \) (นั่นคือ \( \text{Re}(z) \)) มีค่าเท่ากับเท่าใด

ในการจัดเรียงหนังสือวิชาคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือวิชาภาษาอังกฤษที่แตกต่างกัน 2 เล่ม บนชั้นวางหนังสือเป็นแถวยาวหนึ่งแถว
ก) จะสามารถจัดเรียงหนังสือทั้งหมดได้กี่วิธี
ข) จะสามารถจัดเรียงหนังสือทั้งหมดได้กี่วิธี หากกำหนดให้หนังสือวิชาเดียวกันต้องวางติดกันเสมอ

มีรหัสผ่านที่ประกอบด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ 2 ตัว (A-Z) ตามด้วยตัวเลข 3 ตัว (0-9)
ก) จะมีรหัสผ่านที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่รหัส หากสามารถใช้ตัวอักษรและตัวเลขซ้ำกันได้
ข) จะมีรหัสผ่านกี่รหัส หากตัวอักษรต้องไม่ซ้ำกันและตัวเลขสุดท้ายต้องเป็นเลขคี่เสมอ