ฟังก์ชันตรีโกณมิติ: แบบฝึกหัด

ค่าของ \(2 \sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ}\) มีค่าเท่ากับเท่าใด

ถ้า \( \sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2} \) แล้วค่าของ \( \sin 2\theta \) เท่ากับเท่าใด

ในรูปสามเหลี่ยม \(ABC\) ถ้า \(a=3\), \(b=5\) และ \(c=7\) แล้วค่าของมุม \(C\) คือกี่องศา

ค่าของ \(\sin 75^{\circ}\) เท่ากับเท่าใด

กำหนดให้ \(0 \le \theta \le 2\pi\) จำนวนคำตอบทั้งหมดของสมการ \(2 \cos^2 \theta + \sin \theta - 1 = 0\) มีทั้งหมดกี่คำตอบ

ถ้า \( \cos \theta = \frac{12}{13} \) และ \( \frac{3\pi}{2} < \theta < 2\pi \) จงหาค่าของ \( \csc \theta \)

ถ้า \( \sin \theta = \frac{4}{5} \) และ \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \) จงหาค่าของ \( \sin 2\theta \)

จงหาผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ \( 2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0 \) เมื่อ \( 0 \le x \le 2\pi \)

จงหาค่าของนิพจน์ต่อไปนี้
ก) \(\sin(165^{\circ})\) โดยใช้สูตรผลต่างหรือผลบวกของมุม
ข) \(\cos^2(15^{\circ}) - \sin^2(15^{\circ})\) โดยใช้สูตรมุมสองเท่า

กำหนดให้สามเหลี่ยม \(ABC\) มีด้านตรงข้ามมุม \(A, B, C\) ยาว \(a, b, c\) ตามลำดับ โดยที่ \(a = 13\) เซนติเมตร, \(b = 15\) เซนติเมตร และ \(c = 14\) เซนติเมตร
ก) จงหาค่าของ \(\cos A\) โดยใช้กฎของโคไซน์
ข) จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม \(ABC\)
ค) จงหาค่าของ \(\sin A\)