ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม: แบบฝึกหัด

เซตคำตอบของอสมการ \( 2^{3x-1} > \sqrt{8} \) คือข้อใด

กำหนดให้ \(\log_2(x+1) + \log_2(x-1) = 3\) ผลบวกของคำตอบของสมการนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด

กำหนดให้ \(\log_x 2 + \log_x (x-2) = 1\) จงหาผลรวมของคำตอบทั้งหมดของสมการ

ถ้า \( 8^x = 4^{x+2} \) แล้วค่าของ \( x \) คือข้อใด

จงหาเซตคำตอบของสมการ \( e^{2x} - 5e^x + 6 = 0 \)

จงหาค่าของ \( \log_2 16 + \log_3 27 - \log_5 25 \)

จงหาเซตคำตอบของสมการ \( \log (x^2 + 19) = 2 \)

จงหาค่าของ \( x \) ที่ทำให้สมการ \( \log_3 (2x - 1) = 2 \) เป็นจริง

จงหาคำตอบของสมการและอสมการต่อไปนี้
ก) จงหาค่า \(x\) จากสมการ \(5^{2x-1} = \frac{1}{125}\)
ข) จงหาเซตคำตอบของอสมการ \(\log_{0.5}(x-2) > \log_{0.5}(4)\)

กำหนดให้ \( 2\log_2 x - \log_2 (x - 1) = 2 \)
ก) จงแก้สมการเพื่อหาค่า \( x \) ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ข) ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้สอดคล้องกับเงื่อนไขหลังลอการิทึมหรือไม่