บทเรียน: แสง (Light) – เตรียมตัวสอบ A-Level ฟิสิกส์
สวัสดีครับทุกคน! ยินดีต้อนรับเข้าสู่สรุปเนื้อหาเรื่อง "แสง" ฉบับสมบูรณ์ ซึ่งเป็นหนึ่งในหัวข้อที่ออกสอบบ่อยที่สุดในฟิสิกส์ A-Level ภายใต้หมวด "คลื่นกล และแสง" หัวข้อนี้จะเชื่อมโยงการสังเกตเห็นภาพในชีวิตประจำวันเข้ากับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นระบบ โดยครอบคลุมทั้งทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตและทัศนศาสตร์เชิงคลื่น
เรามาค่อยๆ ศึกษาหลักการสำคัญไปด้วยกันทีละขั้นตอนตามโครงสร้างข้อสอบจริงกันครับ
---1. การสะท้อนและกระจกเงา (Reflection and Mirrors)
เมื่อแสงตกกระทบที่รอยต่อระหว่างตัวกลางสองชนิด แสงส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับเข้ามาในตัวกลางเดิม โดยเป็นไปตาม กฎการสะท้อน (Law of Reflection):
• รังสีตกกระทบ รังสีสะท้อน และเส้นแนวฉาก ณ จุดตกกระทบ จะต้องอยู่บนระนาบเดียวกัน
• มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน: \( \theta_i = \theta_r \) (โดยวัดเทียบกับเส้นแนวฉาก)
กระจกเงาราบ (Plane Mirrors)
กระจกเงาราบจะเกิดภาพที่มีลักษณะดังต่อไปนี้:
• เป็นภาพ เสมือน หัวตั้ง และกลับซ้ายเป็นขวา (ปรัศวภาควิโลม)
• ระยะภาพเท่ากับระยะวัตถุ: \( s' = s \)
• ขนาดของภาพเท่ากับขนาดของวัตถุ: \( y' = y \) (กำลังขยาย \( m = 1 \))
กระจกเงาทรงกลม (กระจกเว้าและกระจกนูน)
กระจกเงาทรงกลมคือผิวสะท้อนแสงที่มีความโค้ง โดยมีรัศมีความโค้งเป็น \( R \) ความยาวโฟกัสคำนวณได้จาก:
\( f = \frac{R}{2} \)
สูตรคำนวณของกระจก:
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \)
กำลังขยาย:
\( m = \frac{y'}{y} = -\frac{s'}{s} \)
ข้อตกลงเรื่องเครื่องหมายสำหรับกระจกเงา:
• กระจกเว้า: \( f > 0 \) (รวมแสง) สามารถเกิดได้ทั้งภาพจริงหัวกลับ หรือภาพเสมือนหัวตั้งขนาดใหญ่กว่าวัตถุ (เมื่อ \( s < f \))
• กระจกนูน: \( f < 0 \) (กระจายแสง) จะเกิดเฉพาะ ภาพเสมือน หัวตั้ง ขนาดเล็กกว่าวัตถุ เสมอ (\( s' < 0 \), \( |m| < 1 \))
• ระยะวัตถุ (\( s \)): เป็นบวกเสมอสำหรับวัตถุจริงที่วางอยู่หน้ากระจก
• ระยะภาพ (\( s' \)): เป็นบวกสำหรับภาพจริง (เกิดหน้ากระจก) และเป็นลบสำหรับภาพเสมือน (เกิดหลังกระจก)
---2. การหักเหของแสงและกฎของสเนลล์ (Refraction and Snell's Law)
การหักเหเกิดขึ้นเมื่อแสงเดินทางผ่านเข้าไปในตัวกลางที่มี ดัชนีหักเห (Index of Refraction, n) ต่างกัน ทำให้ความเร็วและทิศทางการเคลื่อนที่ของแสงเปลี่ยนไป
ดัชนีหักเห (n):
\( n = \frac{c}{v} \)
โดยที่ \( c \) คือความเร็วแสงในสุญญากาศ (\( 3.00 \times 10^8\text{ m/s} \)) และ \( v \) คือความเร็วเฟสของแสงในตัวกลางนั้นๆ (โดยที่ \( n \ge 1 \))
กฎของสเนลล์ (Snell’s Law)
\( n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \)
• จาก \( n \) น้อย ไป \( n \) มาก (เช่น จากอากาศไปน้ำ): แสงจะเบน เข้าหา เส้นแนวฉาก (\( \theta_2 < \theta_1 \), \( v_2 < v_1 \))
• จาก \( n \) มาก ไป \( n \) น้อย (เช่น จากน้ำไปอากาศ): แสงจะเบน ออกจาก เส้นแนวฉาก (\( \theta_2 > \theta_1 \), \( v_2 > v_1 \))
หลักการสำคัญ: ในการหักเหผ่านรอยต่อใดๆ ความถี่ (\( f \)) จะคงที่เสมอ ในขณะที่ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไปตามความเร็วคลื่น: \( v = f \lambda \implies \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} \)
---3. มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมด (Critical Angle & Total Internal Reflection)
การสะท้อนกลับหมดจะเกิดขึ้นได้ "เฉพาะ" เมื่อแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นเชิงแสงมากกว่า (ค่า \( n_1 \) มากกว่า) ไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นเชิงแสงน้อยกว่า (ค่า \( n_2 \) น้อยกว่า) เท่านั้น
• มุมวิกฤต (\( \theta_c \)): คือมุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหมีค่าเท่ากับ \( 90^\circ \) พอดี
• สูตรคำนวณ: \( \sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1} \) (เมื่อ \( n_1 > n_2 \))
• การสะท้อนกลับหมด: ถ้ามุมตกกระทบ \( \theta_1 > \theta_c \) จะไม่เกิดการหักเหออกไปเลย โดยพลังงานแสงที่ตกกระทบทั้งหมดจะสะท้อนกลับเข้ามาในตัวกลางเดิม
การประยุกต์ใช้: เส้นใยนำแสง (Optical fibres), กล้องส่องทางไกลแบบปริซึม และปรากฏการณ์ทางธรรมชาติต่างๆ เช่น มิราจ (ภาพลวงตา)
---4. ลึกจริง-ลึกปรากฏ (Apparent Depth)
เมื่อผู้สังเกตมองวัตถุที่จมอยู่ในตัวกลางที่มีดัชนีหักเหต่างกันในแนวเกือบตั้งฉากกับผิวสัมผัส การหักเหจะทำให้ความลึกที่มองเห็นแตกต่างจากความลึกจริง
สูตรคำนวณ: \( \frac{s'}{s} = \frac{n_{\text{ผู้มอง}}}{n_{\text{วัตถุ}}} \)
โดยที่ \( s \) คือความลึกจริง, \( s' \) คือความลึกปรากฏ, \( n_{\text{วัตถุ}} \) คือดัชนีหักเหของตัวกลางที่วัตถุอยู่ และ \( n_{\text{ผู้มอง}} \) คือดัชนีหักเหของตัวกลางที่ผู้สังเกตอยู่
---5. เลนส์บาง (Thin Lenses)
เลนส์บางทำหน้าที่เบี่ยงเบนทางเดินของแสงโดยอาศัยการหักเหผ่านผิวทรงกลมสองด้าน
1. เลนส์นูน (เลนส์รวมแสง): ตรงกลางหนากว่าขอบ ทำหน้าที่รวมรังสีขนานเข้าสู่จุดโฟกัส
2. เลนส์เว้า (เลนส์กระจายแสง): ตรงกลางบางกว่าขอบ ทำหน้าที่กระจายรังสีขนานออกไปเสมือนว่ามีจุดกำเนิดมาจากจุดโฟกัสเสมือน
สูตรเลนส์บางและกำลังขยาย
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} \)
\( m = \frac{y'}{y} = -\frac{s'}{s} \)
ข้อตกลงเรื่องเครื่องหมาย:
• \( f > 0 \) สำหรับ เลนส์นูน; \( f < 0 \) สำหรับ เลนส์เว้า
• \( s > 0 \) สำหรับวัตถุจริง
• \( s' > 0 \) สำหรับภาพจริง (เกิดคนละฝั่งกับวัตถุ); \( s' < 0 \) สำหรับภาพเสมือน (เกิดฝั่งเดียวกับวัตถุ)
• \( m > 0 \) หมายถึงภาพหัวตั้ง (ภาพเสมือน); \( m < 0 \) หมายถึงภาพหัวกลับ (ภาพจริง)
จุดสำคัญ: สำหรับวัตถุจริง เลนส์เว้าจะให้ "ภาพเสมือน หัวตั้ง ขนาดเล็กกว่าวัตถุ" (\( |m| < 1 \)) เสมอไม่ว่าจะวางวัตถุไว้ที่ตำแหน่งใดก็ตาม
---6. ทัศนศาสตร์เชิงคลื่น: การแทรกสอดและการเลี้ยวเบน (Wave Optics)
การแทรกสอดผ่านสลิตคู่ของยัง (Young's Double-Slit Interference)
เมื่อแสงเอกรงค์ที่อาพันธ์กันผ่านช่องแคบคู่ที่ห่างกันเป็นระยะ \( d \) จะเกิดริ้วรอยการแทรกสอดขึ้นบนฉากที่วางอยู่ห่างออกไปเป็นระยะ \( L \):
• การแทรกสอดแบบเสริมกลืน (แถบสว่าง): \( d \sin \theta = n\lambda \) หรือ \( d\frac{x_n}{L} = n\lambda \) (โดยที่ \( n = 0, 1, 2, \dots \))
• การแทรกสอดแบบหักล้าง (แถบมืด): \( d \sin \theta = \left(n - \frac{1}{2}\right)\lambda \) (โดยที่ \( n = 1, 2, 3, \dots \))
• ระยะห่างระหว่างริ้ว: ระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่อยู่ติดกันคือ \( \Delta x = \frac{\lambda L}{d} \)
การเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยว (Single-Slit Diffraction)
เมื่อแสงผ่านช่องแคบเดี่ยวที่มีความกว้าง \( a \) การเลี้ยวเบนจะทำให้เกิดแถบสว่างกลางที่กว้าง ขนาบข้างด้วยแถบมืด:
• แถบมืด (เงื่อนไขจุดต่ำสุด): \( a \sin \theta = n\lambda \) (โดยที่ \( n = 1, 2, 3, \dots \))
• แถบสว่างกลางจะกว้างเป็น 2 เท่าของแถบสว่างลำดับถัดไป และมีความเข้มของแสงส่วนใหญ่ที่ทะลุผ่านมารวมอยู่ตรงนี้
เกรตติงเลี้ยวเบน (Diffraction Grating)
เกรตติงประกอบด้วยช่องแคบขนานกันจำนวนมากที่มีระยะห่างเท่าๆ กัน (\( N \) ช่องต่อหน่วยความยาว) โดยมีระยะห่างระหว่างช่องคือ \( d = \frac{1}{N} \)
เงื่อนไขแถบสว่างหลัก: \( d \sin \theta = n\lambda \) (โดยที่ \( n = 0, 1, 2, \dots \))
เนื่องจากค่า \( N \) มีปริมาณมาก แถบสว่างที่ได้จึงคมชัดมากและแยกห่างจากกันอย่างชัดเจน ทำให้เกรตติงเหมาะอย่างยิ่งสำหรับการวิเคราะห์สเปกตรัม
---7. ปรากฏการณ์ทางแสงตามธรรมชาติและการผสมสี
การกระจายของแสงและรุ้งกินน้ำ (Dispersion and Rainbows)
ดัชนีหักเห \( n \) ของตัวกลางโปร่งใสจะแปรผันตามความยาวคลื่นเล็กน้อย (การกระจายแสง) โดยแสงสีม่วงจะเบนมากกว่าแสงสีแดง เมื่อแสงแดดส่องเข้าไปในหยดน้ำฝน จะเกิดการหักเห การสะท้อนภายใน และการกระจายของแสงแยกแสงสีขาวออกเป็นสเปกตรัมจนเกิดเป็นรุ้งกินน้ำขึ้น
การผสมสี (Colour Mixing)
• การผสมสีเชิงบวก (แสงสี): แม่สีหลักของแสงคือ สีแดง สีเขียว และ สีน้ำเงิน (RGB) เมื่อนำแม่สีทั้งสามมาผสมกันด้วยความเข้มเท่ากันจะได้ แสงสีขาว โดยการจับคู่ผสมกันจะให้สีทุติยภูมิ ได้แก่: แดง + เขียว = เหลือง, แดง + น้ำเงิน = ม่วงแดง (Magenta), เขียว + น้ำเงิน = น้ำเงินเขียว (Cyan)
• การผสมสีเชิงลบ (สารสี): สารสีจะดูดกลืนแสงบางความยาวคลื่นและสะท้อนแสงความยาวคลื่นที่เหลือออกมา แม่สีหลักของสารสีคือ สีน้ำเงินเขียว (Cyan) สีม่วงแดง (Magenta) และ สีเหลือง (Yellow) เมื่อนำแม่สีทั้งสามมารวมกันจะดูดกลืนแสงทุกความยาวคลื่นที่ตามองเห็น ทำให้เกิดเป็น สีดำ
---Checklist สุดท้ายก่อนสอบ
ก่อนเข้าห้องสอบ ให้น้องๆ ตรวจสอบความพร้อมของตัวเองว่าสามารถทำสิ่งต่อไปนี้ได้แล้วหรือยัง:
1. ใช้กฎของสเนลล์และคำนวณหามุมวิกฤตสำหรับการสะท้อนกลับหมดได้ถูกต้อง
2. ใช้สูตรกระจกและเลนส์บาง พร้อมตรวจเช็กเครื่องหมายของ \( f \), \( s \) และ \( s' \) อย่างรอบคอบ
3. คำนวณระยะห่างระหว่างริ้วของสลิตคู่และสมการแถบมืดของสลิตเดี่ยวได้โดยไม่จำสับสนกัน
4. จำแนกความแตกต่างระหว่างการผสมแสงสีเชิงบวก (RGB) และการผสมสารสีเชิงลบ (CMY) ได้อย่างถูกต้อง