รูปสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม และวงกลม: แบบฝึกหัด

รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัดเป็นรูปวงกลมทั้งสองด้านและมีผิวข้างโค้งเรียบคือรูปใด

หากนำรูปเรขาคณิตสองมิติที่ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจำนวน \(1\) รูป และรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เท่ากันทุกประการจำนวน \(4\) รูป มาประกอบเข้าด้วยกันโดยไม่ให้มีการวางซ้อนทับกัน จะสามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด และมีจำนวนจุดยอดทั้งหมดกี่จุด

กำหนดรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติดังภาพ ซึ่งมีสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันในแต่ละหน้า เมื่อนำรูปคลี่นี้มาประกอบเป็นลูกบาศก์ที่สมบูรณ์ หน้าที่อยู่ตรงข้ามกับหน้าที่มีรูป วงกลม คือหน้าที่มีรูปสัญลักษณ์ในข้อใด

พิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากการนำลูกบาศก์ขนาดเท่ากันมาวางต่อกัน เมื่อมองจากด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ได้ผลลัพธ์ดังภาพที่กำหนดให้ จงหาว่าจำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ในการสร้างรูปทรงนี้คือเท่าใด

พิจารณาสมบัติเกี่ยวกับแกนสมมาตรของรูปเรขาคณิตสองมิติ ข้อความในข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้องที่สุด

รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัดเป็นรูปวงกลมสองหน้าที่ขนานกัน และมีผิวข้างเป็นผิวโค้ง เรียกว่ารูปทรงอะไร

จากรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้
ก) จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของรูปเรขาคณิตสามมิตินี้เมื่อประกอบรูปคลี่เข้าด้วยกัน (ในหน่วยตารางเซนติเมตร)
ข) หาก \( E \) คือจำนวนขอบ และ \( V \) คือจำนวนจุดยอดของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบได้ จงคำนวณหาค่าของ \( E + V \)