ยินดีต้อนรับสู่โลกของเหล่า "Greeks"!
ในบทก่อนหน้า คุณได้เรียนรู้วิธีการกำหนดราคาออปชันโดยใช้แบบจำลอง Black-Scholes-Merton (BSM) กันไปแล้ว แต่ในโลกแห่งความเป็นจริง ราคาไม่ได้อยู่นิ่งๆ ราคาหุ้นมีการเคลื่อนไหว เวลาเดินไปข้างหน้า และความผันผวนของตลาดก็เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา แล้วเราจะทราบได้อย่างไรว่าราคาออปชันจะเปลี่ยนไปเท่าไรเมื่อปัจจัยเหล่านี้เกิดขึ้น? นั่นคือสิ่งที่ The Greeks จะบอกเราครับ!
ลองมองว่า Greeks คือ "มิติด้านความเสี่ยง" (Risk Dimensions) พวกมันเปรียบเสมือนปุ่มควบคุมที่บอกผู้บริหารความเสี่ยงได้อย่างแม่นยำว่า มูลค่าของออปชันมีความอ่อนไหวต่อแรงเหวี่ยงต่างๆ ในตลาดอย่างไร ไม่ต้องกังวลหากในตอนแรกคุณรู้สึกว่ามีสูตรคณิตศาสตร์เยอะไปหน่อย เราจะค่อยๆ ย่อยให้เป็นแนวคิดที่เข้าใจง่ายและเห็นภาพชัดเจนครับ
1. Delta (\(\Delta\)): "มาตรวัดความเร็ว"
Delta คือ Greek ที่สำคัญที่สุด โดยวัดการเปลี่ยนแปลงของราคาออปชันเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในราคาของสินทรัพย์อ้างอิง
แนวคิดหลัก:
ถ้าราคาหุ้นขยับไป $1 ราคาออปชันของฉันจะขยับไปเท่าไร? นั่นแหละคือ Delta\n
\nสูตร: \(\Delta = \frac{\partial c}{\partial S}\) (สำหรับ Call) หรือ \(\Delta = \frac{\partial p}{\partial S}\) (สำหรับ Put)
คุณสมบัติที่สำคัญ:
\n- Calls: Delta จะมีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ (เมื่อราคาหุ้นขึ้น มูลค่า Call จะเพิ่มขึ้น)
\n- Puts: Delta จะมีค่าระหว่าง -1 ถึง 0 เสมอ (เมื่อราคาหุ้นขึ้น มูลค่า Put จะลดลง)
\n- At-the-Money (ATM): ค่า Delta มักจะอยู่ที่ประมาณ 0.5 สำหรับ Call และ -0.5 สำหรับ Put
การเปรียบเทียบและเทคนิคจำ:
\nให้มอง Delta ว่าเป็น ความน่าจะเป็น ที่ออปชันจะจบลงแบบ "in the money" (นี่เป็นวิธีคิดแบบย่อสำหรับการสอบ) ถ้า Call ออปชันมีค่า Delta 0.70 หมายความว่ามีโอกาสประมาณ 70% ที่ออปชันนั้นจะมีมูลค่าเมื่อถึงวันหมดอายุ
Delta Hedging คืออะไร?
\nการสร้างพอร์ตการลงทุนแบบ Delta-neutral คือการทำให้ Delta รวมของพอร์ตเท่ากับศูนย์ หากคุณถือ Call ออปชัน 10 สัญญาที่มีค่า Delta สัญญาละ 0.60 (Delta รวม = 6) คุณจะต้องขายหุ้นอ้างอิงออกไป 6 หุ้น เพื่อป้องกันความเสี่ยงจากการเคลื่อนไหวของราคาที่เกิดขึ้นเพียงเล็กน้อย
ทบทวนสั้นๆ:
\n- Delta คือความชันของเส้นกราฟราคาออปชัน
\n- ค่า Delta จะเปลี่ยนไปตามราคาหุ้นที่เคลื่อนไหว (ซึ่งนั่นนำไปสู่เรื่อง Gamma!)
2. Gamma (\(\Gamma\)): "คันเร่ง"
\nถ้า Delta คือความเร็ว Gamma ก็คือความเร่งครับ มันวัดว่า ตัว Delta เอง เปลี่ยนแปลงไปมากน้อยเพียงใดเมื่อราคาหุ้นขยับไป $1
แนวคิดหลัก:
Gamma บอกเราว่าการทำ Delta hedge ของเรา "เสถียร" แค่ไหน ถ้า Gamma สูง แสดงว่าค่า Delta ของคุณกำลังเปลี่ยนไปอย่างรวดเร็ว และคุณจะต้องปรับพอร์ต (Rebalance) บ่อยขึ้น
สูตร: \(\Gamma = \frac{\partial^2 c}{\partial S^2}\)
กฎสำคัญ:
- Long Positions: Gamma จะเป็น บวก เสมอ ทั้งสำหรับการถือ Long Call และ Long Put
- Short Positions: Gamma จะเป็น ลบ
- จุดสูงสุด: Gamma จะสูงที่สุดเมื่อออปชันเป็นแบบ At-the-Money (ATM) ทำไมนะเหรอ? เพราะนั่นคือจุดที่มีความไม่แน่นอนสูงสุด และ Delta สามารถกระโดดจาก 0 ไป 1 ได้อย่างรวดเร็วนั่นเอง!
รู้หรือไม่? เทรดเดอร์ที่มี "Negative Gamma" (คนที่ขายออปชัน) จะกลัวการเคลื่อนไหวของตลาดครั้งใหญ่ เพราะผลขาดทุนของพวกเขาจะเร่งตัวขึ้นอย่างรวดเร็ว ซึ่งเหตุการณ์นี้มักถูกเรียกว่าความเสี่ยง "Short Squeeze"
ประเด็นสำคัญ: Gamma คือ ความโค้ง ของความสัมพันธ์ระหว่างราคากับออปชัน ถ้าเส้นกราฟราคามีความโค้งมาก (ออปชันที่เป็น ATM ใกล้วันหมดอายุ) ค่า Gamma จะสูงมาก
3. Theta (\(\Theta\)): "นาฬิกา"
Theta วัดความอ่อนไหวของราคาออปชันเมื่อเทียบกับ การล่วงเลยของเวลา ซึ่งมักเรียกกันว่า "Time Decay" หรือมูลค่าเวลาที่ลดลง
แนวคิดหลัก:
ออปชันมีวันหมดอายุ เมื่อแต่ละวันผ่านไป ออปชันจะสูญเสีย "มูลค่าเวลา" ไปเรื่อยๆ เพราะโอกาสที่ราคาจะวิ่งไปถึงจุดที่คาดหวังเหลืออยู่น้อยลง
สูตร: \(\Theta = \frac{\partial c}{\partial t}\)
คุณสมบัติที่สำคัญ:
- Long Positions: Theta เกือบจะเป็น ลบ เสมอ เพราะคุณกำลัง "จ่าย" ค่าเวลาในทุกๆ วันที่ถือออปชัน
- Short Positions: Theta จะเป็น บวก เพราะคุณกำลัง "ได้รับ" ประโยชน์จากเวลาที่ลดลงในฐานะผู้ขาย
- ATM Options: Theta จะสูงที่สุด (เป็นลบมากที่สุด) สำหรับออปชัน ATM ที่ใกล้ถึงวันหมดอายุ
ข้อผิดพลาดที่ควรระวัง:
นักเรียนมักเข้าใจผิดว่า Theta เป็นความเสี่ยงที่สามารถป้องกัน (Hedge) ได้เหมือน Delta แต่จริงๆ แล้วคุณไม่สามารถ "ป้องกัน" เวลาได้! เวลาเดินไปในทิศทางเดียวเสมอ Theta จึงเป็นเพียงต้นทุนของการถือออปชัน (สำหรับผู้ซื้อ) หรือรางวัล (สำหรับผู้ขาย)
4. Vega (\(\nu\)): "สภาพอากาศ"
Vega วัดความอ่อนไหวของราคาออปชันต่อการเปลี่ยนแปลงของ ความผันผวนโดยนัย (Implied Volatility - \(\sigma\))
แนวคิดหลัก:
หากตลาดเริ่ม "ประหม่า" และความผันผวนเพิ่มขึ้น ราคาออปชันก็จะสูงขึ้นตามไปด้วย แม้ว่าราคาหุ้นจะอยู่ที่เดิมก็ตาม!
สูตร: \(\nu = \frac{\partial c}{\partial \sigma}\)
คุณสมบัติที่สำคัญ:
- Long Positions: Vega จะเป็น บวก เสมอ ความผันผวนที่มากขึ้น = โอกาสทำกำไรก้อนใหญ่ที่มากขึ้น
- ATM Options: Vega จะสูงที่สุดสำหรับออปชันแบบ ATM ส่วนออปชันที่ Out-of-the-money หรือ Deep-in-the-money จะไม่ค่อยตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของความผันผวนมากนัก
- เวลา: Vega จะสูงกว่าสำหรับออปชันที่มี เวลาเหลือจนถึงวันหมดอายุมาก ออปชันระยะยาวจึงมี "ช่องว่าง" ให้ได้รับผลกระทบจากความผันผวนมากกว่า
เทคนิคจำ:
Vega = Volatility ทั้งสองคำขึ้นต้นด้วย "V" ครับ!
5. Rho (\(\rho\)): "อัตราดอกเบี้ยธนาคาร"
Rho วัดความอ่อนไหวของราคาออปชันต่อการเปลี่ยนแปลงของ อัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยง (Risk-free rate - \(r\))
แนวคิดหลัก:
อัตราดอกเบี้ยส่งผลต่อ "ต้นทุนในการถือครอง" (Cost of carry)
- Call Options: Rho จะเป็น บวก เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น ราคา Call มักจะสูงขึ้น (เพราะการซื้อ Call เป็นวิธีที่ "ถูกกว่า" ในการเก็งกำไรเมื่อเทียบกับการกู้เงินมาซื้อหุ้น)
- Put Options: Rho จะเป็น ลบ เมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น ราคา Put มักจะลดลง
หมายเหตุสำหรับนักเรียน: ในการสอบ FRM โดยทั่วไปมักถือว่า Rho เป็น Greek ที่ "สำคัญน้อยที่สุด" เพราะอัตราดอกเบี้ยไม่ได้เหวี่ยงรุนแรงเท่ากับราคาหุ้นหรือความผันผวน อย่างไรก็ตาม สำหรับออปชันระยะยาว (เช่น LEAPS) ค่า Rho จะมีความสำคัญมากครับ!
6. ตารางสรุป: รู้จัก Greeks ในหน้าเดียว
ไม่ต้องกังวลถ้าตอนแรกจะดูสับสน ตารางนี้จะเป็นเพื่อนที่ดีที่สุดของคุณสำหรับการทบทวนด่วนก่อนเข้าห้องสอบครับ!
Greek: Delta (\(\Delta\))
วัดผล: การเปลี่ยนของราคาหุ้น
Long Call: บวก (+)
Long Put: ลบ (-)
Greek: Gamma (\(\Gamma\))
วัดผล: การเปลี่ยนของ Delta
Long Call: บวก (+)
Long Put: บวก (+)
Greek: Theta (\(\Theta\))
วัดผล: การผ่านไปของเวลา
Long Call: ลบ (-)
Long Put: ลบ (-)
Greek: Vega (\(\nu\))
วัดผล: การเปลี่ยนของความผันผวน
Long Call: บวก (+)
Long Put: บวก (+)
Greek: Rho (\(\rho\))
วัดผล: การเปลี่ยนของอัตราดอกเบี้ย
Long Call: บวก (+)
Long Put: ลบ (-)
7. Portfolio Greeks และ Taylor Series
เราจะนำ Greeks เหล่านี้ไปใช้กับพอร์ตการลงทุนจริงได้อย่างไร? คำตอบคือ เรานำพวกมันมารวมกันครับ!
Portfolio Greeks
ค่า Greek ของพอร์ตการลงทุน ก็คือ ผลรวมถ่วงน้ำหนัก (Weighted sum) ของ Greeks ของแต่ละสถานะในพอร์ต หากคุณมีออปชัน 100 สัญญาที่มีค่า Delta 0.5 และอีก 50 สัญญาที่มีค่า Delta 0.2 ค่า Delta รวมของพอร์ตคุณคือ: \((100 \times 0.5) + (50 \times 0.2) = 60\)
การกระจายด้วย Taylor Series (Taylor Series Expansion)
เพื่อประเมินการเปลี่ยนแปลง ทั้งหมด ของราคาออปชัน (\(\Delta P\)) เราจะรวม Greeks เข้าด้วยกันโดยใช้สูตรการประมาณการของ Taylor Series สำหรับการสอบ FRM ให้เน้นไปที่การประมาณการแบบ Delta-Gamma-Theta:
\(\Delta P \approx \Delta \times (\Delta S) + \frac{1}{2} \Gamma \times (\Delta S)^2 + \Theta \times (\Delta t)\)
ทำไมต้องมี \(\frac{1}{2}\)? นั่นเป็นหลักการจากแคลคูลัสของ Taylor series ครับ แค่จำไว้ว่า Gamma จะคูณด้วย ครึ่งหนึ่ง ของ ราคาหุ้นที่เปลี่ยนไปยกกำลังสอง
กล่องทบทวนด่วน:
- Delta-neutral ป้องกันความเสี่ยงจากการขยับของราคาได้เพียง เล็กน้อย เท่านั้น
- Gamma ช่วยป้องกันความเสี่ยงจากการขยับของราคาที่ รุนแรงขึ้น (ความโค้ง)
- ในการ Hedge ค่า Gamma หรือ Vega คุณไม่สามารถใช้แค่หุ้นอ้างอิงได้ (เพราะหุ้นไม่มี Gamma และไม่มี Vega) คุณต้องใช้ ออปชันตัวอื่น มาช่วยป้องกันความเสี่ยงเหล่านี้แทน!
ให้กำลังใจทิ้งท้าย
Greeks คือภาษาของการบริหารความเสี่ยง ถึงแม้สูตรจะดูน่ากลัว แต่ "สัญชาตญาณ" คือสิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับการสอบ FRM Part I ครับ จำง่ายๆ ว่า: Delta คือทิศทาง, Gamma คือความเร่ง, Theta คือเวลา และ Vega คือความผันผวน คุณทำได้แน่นอนครับ!