บทนำเรื่องการกำหนดราคาโดยใช้การทดสอบกำไร (Profit Testing)
ในการเรียนก่อนหน้านี้ น้องๆ ได้รู้จักกับ หลักความเท่าเทียม (Equivalence Principle) กันไปแล้ว ซึ่งมันคือวิธีการหา "จุดคุ้มทุน" ที่มูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังของเบี้ยประกันภัยจะเท่ากับมูลค่าปัจจุบันที่คาดหวังของผลประโยชน์และค่าใช้จ่ายพอดี ถึงแม้ว่านี่จะเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี แต่ในโลกความเป็นจริง บริษัทประกันภัยไม่ได้ต้องการแค่คุ้มทุนเท่านั้น แต่ต้องทำกำไรเพื่อตอบโจทย์ผู้ถือหุ้นและเพื่อสร้างเบาะรองรับความเสี่ยงต่างๆ ที่อาจเกิดขึ้นด้วย
การใช้การทดสอบกำไร (Profit Test) เพื่อกำหนดราคา จึงเป็นวิธีที่มีความยืดหยุ่นและสมจริงมากกว่า แทนที่จะแก้สมการหาคำตอบเพียงครั้งเดียว เราจะทำการประมาณการกระแสเงินสดปีต่อปี เพื่อดูว่าในแต่ละปีเราจะมีกำไรเท่าไหร่ แล้วจึงค่อยๆ ปรับเบี้ยประกันภัยจนกว่าจะได้ เป้าหมายกำไร (Profit Target) ที่ต้องการ วิธีนี้ถือเป็น "มาตรฐานทองคำ" สำหรับผลิตภัณฑ์ประกันภัยประเภท Unit-linked หรือกรมธรรม์แบบดั้งเดิมที่มีความซับซ้อน ซึ่งจังหวะเวลาของกระแสเงินสดมีความสำคัญมาก
แนวคิดหลัก: ก้าวไปให้ไกลกว่าแค่ความเท่าเทียม
เมื่อเรากำหนดราคาโดยใช้การทดสอบกำไร โดยปกติเราจะพยายามทำให้ได้ตาม เกณฑ์กำไร (Profit Criterion) ที่กำหนดไว้ ซึ่งเกณฑ์ที่พบบ่อย ได้แก่:
- อัตรากำไร (Profit Margin): มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ของกำไร หารด้วยมูลค่าปัจจุบันของเบี้ยประกันภัย ควรจะเท่ากับเปอร์เซ็นต์เป้าหมายที่ตั้งไว้ (เช่น \(5\%\))
- NPV: มูลค่าปัจจุบันของกำไรที่คิดลดแล้วทั้งหมด ควรจะเป็นจำนวนเงินที่ระบุไว้
- อัตราผลตอบแทนภายใน (Internal Rate of Return หรือ IRR): อัตราดอกเบี้ยที่ทำให้ NPV ของกำไรเท่ากับศูนย์ (ซึ่งก็คืออัตราผลตอบแทนของบริษัท) ควรจะสูงกว่า "อัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการ" (Hurdle Rate)
ลองนึกภาพตามดูนะ: ถ้าหลักความเท่าเทียมคือการตั้งราคาเค้กให้พอดีกับค่าวัตถุดิบ การทดสอบกำไรก็คือการตั้งราคาให้ครอบคลุมทั้งค่าวัตถุดิบ ค่าแรงคนทำเค้ก ค่าไฟ และยังมีเงินเหลือพอที่จะทำให้ร้านเบเกอรี่เติบโตต่อไปได้นั่นเอง!
ขั้นตอนการกำหนดราคาแบบ Step-by-Step
การกำหนดราคาผ่านการทดสอบกำไรมักจะเป็น กระบวนการทำซ้ำ (Iterative Process) หรือการลองผิดลองถูก โดยเฉพาะในข้อสอบ Paper B (ที่ใช้ Excel) ซึ่งมีลำดับขั้นตอนดังนี้:
1. เลือกเบี้ยประกันภัยเริ่มต้น
เราต้องมีจุดเริ่มต้นก่อน! บ่อยครั้งที่เราอาจจะคำนวณเบี้ยประกันภัยเริ่มต้นโดยใช้ หลักความเท่าเทียม เป็นฐาน หรือบางทีโจทย์อาจจะให้ค่าเบี้ยประกันภัยตัวอย่างมาให้เราลองทดสอบดู
2. สร้างแบบจำลองการทดสอบกำไร
เราจะประมาณการกระแสเงินสดที่คาดหวังสำหรับกรมธรรม์เดียว (หรือ Model Office) โดยอ้างอิงจากสมมติฐานต่างๆ ดังนี้:
- อัตราการลดลง (Decrements): เช่น อัตราการตาย การเวนคืนกรมธรรม์ และการขาดผลบังคับ (โดยใช้ Multiple Decrement Model)
- ผลตอบแทนจากการลงทุน: อัตราดอกเบี้ยที่บริษัทคาดว่าจะได้รับจากการนำเงินไปลงทุน
- ค่าใช้จ่าย (Expenses): ทั้งค่าใช้จ่ายเริ่มแรก ค่าใช้จ่ายในการต่ออายุ และค่าใช้จ่ายเมื่อสิ้นสุดสัญญา
- เงินสำรอง (Reserves): เงินที่ต้องกันสำรองไว้เพื่อรองรับภาระผูกพันในอนาคต
3. คำนวณเวกเตอร์กำไรและลายเซ็นกำไร
เวกเตอร์กำไร (Profit Vector) จะบอกกำไรที่คาดหวัง ณ สิ้นปีสำหรับกรมธรรม์ที่ยังคงมีผลบังคับอยู่ ส่วน ลายเซ็นกำไร (Profit Signature) (\(S_t\)) จะปรับค่าเหล่านี้ด้วยความน่าจะเป็นที่กรมธรรม์จะยังมีผลบังคับอยู่จริงจนถึงปีนั้นๆ (หมายเหตุ: หัวข้อนี้จะมีรายละเอียดเพิ่มเติมในบท "Profit vector, profit signature...")
4. คำนวณเกณฑ์กำไร
คิดลดลายเซ็นกำไรด้วย อัตราคิดลดความเสี่ยง (Risk Discount Rate หรือ RDR) เพื่อหาค่า \(NPV\) จากนั้นตรวจสอบว่าตรงตามเป้าหมายหรือไม่ ตัวอย่างเช่น หากต้องการอัตรากำไร (Profit Margin) ที่ \(10\%\):
\(Profit Margin = \frac{NPV}{PV(Premiums)}\)
5. ปรับปรุงและทำซ้ำ
ถ้าอัตรากำไรต่ำเกินไป ให้ลองเพิ่มเบี้ยประกันภัย แต่ถ้าสูงเกินไปก็ลดลง ในการสอบ (โดยเฉพาะ CM1B) น้องๆ สามารถใช้เครื่องมือ Goal Seek ใน Excel เพื่อหาค่าเบี้ยประกันภัยที่ทำให้ \(NPV\) หรือ Profit Margin ตรงตามเป้าหมายได้อย่างแม่นยำและรวดเร็ว
ตัวแปรสำคัญ: อะไรที่มีผลต่อราคา?
ในการกำหนดราคา นักคณิตศาสตร์ประกันภัยต้องตัดสินใจเลือก สมมติฐาน (Assumptions) ต่างๆ ซึ่งสำคัญมาก เพราะการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยอาจทำให้ผลิตภัณฑ์ดูมีกำไรมากหรือดูเสี่ยงมากได้ทันที:
- อัตราคิดลดความเสี่ยง (Risk Discount Rate - RDR): คืออัตราดอกเบี้ยที่บริษัทใช้คิดลดกำไร หากค่า \(RDR\) สูงขึ้น หมายความว่าบริษัทให้มูลค่ากำไรในอนาคตน้อยลง ซึ่งมักจะส่งผลให้ต้องเก็บ เบี้ยประกันภัยสูงขึ้น ในปัจจุบันเพื่อให้ได้เป้าหมายกำไรเท่าเดิม
- อัตราดอกเบี้ยที่คาดการณ์: คือสิ่งที่บริษัทหาได้จากสินทรัพย์ หากเราคาดว่าจะทำกำไรจากการลงทุนได้มากขึ้น เราก็สามารถเรียกเก็บ เบี้ยประกันภัยถูกลง ได้
- ค่าใช้จ่าย: หากคาดว่าจะมีค่าใช้จ่ายสูงขึ้น ก็ย่อมต้องเก็บ เบี้ยประกันภัยสูงขึ้น ตามไปด้วย
ทบทวนสั้นๆ: ตรรกะการใช้ Goal Seek
ในข้อสอบ น้องๆ อาจเจอคำถามว่า: "จงคำนวณหาเบี้ยประกันภัยเพื่อให้ได้อัตรากำไร (Profit Margin) ที่ \(7.5\%\)"
วิธีคิดคือ:
1. กำหนดเซลล์ Profit Margin เป็น "Set Cell"
2. ใส่ค่า \(0.075\) ในช่อง "To Value"
3. กำหนดเซลล์เบี้ยประกันภัย (Premium) เป็น "By Changing Cell"
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่ควรระวัง
1. สับสนเรื่องอัตราดอกเบี้ย: นักศึกษามักจะสับสนระหว่าง ผลตอบแทนจากการลงทุน (ที่หาได้จากกองทุน) กับ อัตราคิดลดความเสี่ยง (ที่ใช้คิดลดกำไร) จำไว้ว่า: RDR คือ "Hurdle Rate" หรือผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการเพื่อชดเชยกับความเสี่ยงที่เขารับ
2. ลืมคิดค่าใช้จ่าย: ในการกำหนดราคา ต้องรวมค่าใช้จ่ายทุกอย่าง (เริ่มแรก, ต่ออายุ และค่าใช้จ่ายตอนเคลม) ถ้าลืมคิดค่าคอมมิชชั่นตอนเริ่มแรก จะทำให้กำไรดูสูงเกินจริงไปมาก!
3. จังหวะเวลาของกระแสเงินสด: สังเกตให้ดีว่าเบี้ยประกันภัยจ่ายตอน ต้นปี (จ่ายล่วงหน้า) หรือไม่ และค่าสินไหม/ค่าใช้จ่ายจ่ายตอน ต้นปี กลางปี หรือสิ้นปี เพราะจะมีผลต่อการคิดลดด้วย \(v^{1/2}\) หรือ \(v\)
สรุปการกำหนดราคาโดยการทดสอบกำไร
- เป็นวิธีการ ทำซ้ำ (Iterative) เพื่อหาเบี้ยประกันภัยที่ตอบโจทย์เป้าหมายกำไร
- พิจารณาเรื่อง จังหวะเวลา (Timing) ของกระแสเงินสดและเงินสำรองได้แม่นยำกว่าสูตรอย่างง่าย
- อัตรากำไร (Profit Margin) คือเป้าหมายที่นิยมที่สุด: \(Margin = \frac{NPV \text{ ของกำไร}}{PV \text{ ของเบี้ยประกันภัย}}\)
- ใน Paper B ให้ใช้ Goal Seek ส่วนใน Paper A น้องๆ อาจถูกขอให้ "แสดงให้เห็นว่า" เบี้ยประกันภัยนั้นใช้ได้จริง หรือให้คำนวณเพียงขั้นตอนเดียวของการทำซ้ำ
เคล็ดลับจากพี่: ไม่ต้องตกใจถ้าการสุ่มเบี้ยประกันภัยครั้งแรกจะออกมาห่างไกลจากคำตอบมาก เพราะระบบ Profit Test ออกแบบมาให้ปรับจูนได้อยู่แล้ว ขอให้เน้นที่การสร้างคอลัมน์กระแสเงินสดให้ถูกต้องก่อนเป็นอันดับแรกนะ!