Uses of models: pricing, capital, provisions, options

บทนำ: ทำไมเราถึงต้องใช้แบบจำลอง?

ยินดีต้อนรับครับ! ในบทก่อนหน้านี้ คุณได้เรียนรู้วิธีการสร้างแบบจำลอง (Model) และองค์ประกอบต่าง ๆ ที่ต้องใส่ลงไปในนั้นแล้ว ตอนนี้เรากำลังจะมาดูเหตุผลในส่วนของ "ทำไม" กัน ในโลกของ CP1 แบบจำลองไม่ใช่แค่แบบฝึกหัดทางคณิตศาสตร์ แต่มันคือเครื่องมือหลักที่นักคณิตศาสตร์ประกันภัยใช้เพื่อช่วยให้ธุรกิจสามารถตัดสินใจทางการเงินครั้งสำคัญได้

ลองนึกภาพว่าแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นเหมือน "เครื่องจำลองการบิน" (flight simulator) ที่มีความซับซ้อนสำหรับธุรกิจ ก่อนที่บริษัทจะเปิดตัวผลิตภัณฑ์ใหม่หรือตัดสินใจว่าจะเก็บเงินไว้ในธนาคารเท่าไหร่ พวกเขาจะลองรันสถานการณ์จำลองผ่านแบบจำลองก่อน เพื่อดูว่ามีความเสี่ยงที่จะ "เครื่องบินตก" หรือไม่ ในบทนี้เราจะเน้นไปที่การใช้งานหลัก 4 ด้านของแบบจำลอง ได้แก่: การกำหนดราคา (Pricing), เงินกองทุน (Capital), เงินสำรอง (Provisions) และ สิทธิเลือก (Options)

1. การกำหนดราคาและกลยุทธ์ทางการเงิน

การใช้งานแบบจำลองที่เข้าใจได้ง่ายที่สุดคือการตัดสินใจว่าจะคิดราคาผลิตภัณฑ์เท่าไหร่ ในทางคณิตศาสตร์ประกันภัย เราเรียกสิ่งนี้ว่า การกำหนดราคา (Pricing) หรือการตั้ง กลยุทธ์การจัดหาเงินทุนในอนาคต (future financing strategies)

การกำหนดราคา

เมื่อนักคณิตศาสตร์ประกันภัยกำหนดราคา ผลิตภัณฑ์ทางการเงิน พวกเขาจะใช้แบบจำลองเพื่อประมาณการกระแสเงินสดในอนาคต แบบจำลองช่วยในการกำหนดราคาที่สูงเพียงพอที่จะครอบคลุม:

• ต้นทุนที่คาดหวังของ ผลประโยชน์ที่จ่ายตามเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น (เช่น การเรียกร้องค่าสินไหมทดแทนกรณีเสียชีวิต หรืออุบัติเหตุทางรถยนต์)
• ค่าใช้จ่ายในการดำเนินธุรกิจ
• ต้นทุนของ เงินกองทุน (Capital) (ซึ่งเปรียบเสมือน "ค่าเช่า" ที่ต้องจ่ายสำหรับการใช้เงินของบริษัท)
• ส่วนเผื่อสำหรับ เงินส่วนเกินหรือกำไร (surplus/profit)

กลยุทธ์การจัดหาเงินทุน

สำหรับผลิตภัณฑ์บางประเภท เช่น แผนบำนาญ เราไม่ได้แค่ตั้ง "ราคา" เท่านั้น แต่เราต้องกำหนด กลยุทธ์การจัดหาเงินทุน ซึ่งเป็นแผนการว่าต้องส่งเงินสมทบจำนวนเท่าใดเมื่อเวลาผ่านไป เพื่อให้แน่ใจว่าจะมีเงินเพียงพอที่จะจ่ายผลประโยชน์ในอีก 30 หรือ 40 ปีข้างหน้า แบบจำลองช่วยให้เราเห็นผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราเงินสมทบในวันนี้ที่มีต่อความมั่นคงของกองทุนในอนาคต

เคล็ดลับเล็ก ๆ น้อย ๆ: อย่าลืมว่าการกำหนดราคาไม่ใช่แค่เรื่องของตัวเลขทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แบบจำลองยังช่วยให้เราเห็นว่าราคานั้น แข่งขันได้ หรือไม่ ถ้าแบบจำลองบอกว่าเราต้องคิดราคา 100 บาท แต่ราคาตลาดอยู่ที่ 80 บาท แบบจำลองนั้นได้ช่วยชี้ให้เห็นถึงปัญหาทางธุรกิจเข้าให้แล้ว!

2. ข้อกำหนดเงินกองทุนและการบริหารความเสี่ยง

เงินกองทุน (Capital) คือเงินส่วนเพิ่มที่ผู้ให้บริการถือไว้เพื่อให้แน่ใจว่าธุรกิจจะอยู่รอดได้แม้ว่าสิ่งต่าง ๆ จะผิดพลาดไปมากก็ตาม แบบจำลองมีความสำคัญอย่างยิ่งในการคำนวณว่าเราต้องการ "กันชน" (buffer) นี้เป็นจำนวนเท่าใด

เงินกองทุนตามเกณฑ์การกำกับดูแล vs. เงินกองทุนในเชิงเศรษฐกิจ

แบบจำลองช่วยคำนวณเงินกองทุนหลัก ๆ สองประเภท:

• เงินกองทุนตามเกณฑ์การกำกับดูแล (Regulatory Capital): จำนวนเงินขั้นต่ำที่กฎหมาย (ระบอบการกำกับดูแลเพื่อความมั่นคง หรือ prudential regulatory regime) กำหนดให้คุณต้องถือไว้ หากเงินกองทุนลดลงต่ำกว่าระดับนี้ หน่วยงานกำกับดูแลอาจสั่งปิดกิจการของคุณได้
• เงินกองทุนในเชิงเศรษฐกิจ (Economic Capital): จำนวนเงินที่บริษัท คิดว่า จำเป็นต้องมี โดยอิงจาก ระดับความเสี่ยงที่ยอมรับได้ (risk appetite) ของตนเอง ซึ่งมักคำนวณโดยใช้ แบบจำลองภายใน (internal models) ที่พิจารณาความเสี่ยงเฉพาะด้านที่บริษัทเผชิญ

อัตราผลตอบแทนต่อเงินกองทุน (Return on Capital)

บริษัทต่าง ๆ ต้องการใช้เงินของตนให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด แบบจำลองสามารถคำนวณ อัตราผลตอบแทนต่อเงินกองทุน ได้ หากผลิตภัณฑ์ชิ้นหนึ่งต้องใช้เงินกองทุนจำนวนมหาศาลแต่สร้างกำไรเพียงเล็กน้อย แบบจำลองจะบอกให้ธุรกิจทราบว่าการไปขายผลิตภัณฑ์อื่นแทนอาจจะดีกว่า

ลองเปรียบเทียบดูนะครับ: ให้คิดว่าเงินกองทุนเหมือนเสื้อชูชีพบนเรือ คุณหวังว่าจะไม่ต้องใช้มัน แต่คุณใช้ "แบบจำลอง" (กฎระเบียบด้านความปลอดภัย) เพื่อตัดสินใจว่าต้องพกไปกี่ตัว โดยพิจารณาจากจำนวนผู้โดยสารและสภาพความแปรปรวนของท้องทะเล

3. การประเมินเงินสำรอง (Provisions)

เงินสำรอง (Provision) (บางครั้งเรียกว่า reserve ในบริบทอื่น แต่จำไว้ว่าให้ใช้คำตามหลักสูตรว่า provisions) คือหนี้สินในงบดุล ซึ่งแสดงถึงเงินที่บริษัทจำเป็นต้องกันไว้ ในตอนนี้ เพื่อจ่ายสำหรับ ภาระผูกพันที่มีอยู่เดิม (existing commitments)

ทำไมต้องใช้แบบจำลองสำหรับการตั้งสำรอง?

เราใช้แบบจำลองเพื่อประมาณการ มูลค่าปัจจุบัน (present value) ของภาระผูกพันในอนาคตเหล่านี้ ซึ่งรวมถึง:

• การคาดการณ์ว่า ผลประโยชน์ที่จ่ายตามเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น จะเกิดขึ้นเมื่อใด
• การประมาณการว่าผลประโยชน์เหล่านั้นจะเป็นจำนวนเงินเท่าใด
• การคิดลดมูลค่าในอนาคตเหล่านั้นกลับมาเป็นมูลค่าในปัจจุบัน

ข้อแตกต่างที่สำคัญ: ในขณะที่ การกำหนดราคา (pricing) มองไปที่ธุรกิจใน อนาคต ที่เราอาจจะรับเข้ามา แต่ การตั้งสำรอง (provisioning) มองไปที่ธุรกิจที่เราได้รับภาระมา เรียบร้อยแล้ว แบบจำลองจะช่วยให้แน่ใจว่าบริษัทยังคงมีฐานะทางการเงินที่มั่นคงและสามารถปฏิบัติตามสัญญาที่ให้ไว้กับผู้มีส่วนได้ส่วนเสียได้

4. การกำหนดราคาและประเมินมูลค่าสิทธิเลือกและภาษีและการรับประกัน

นี่มักจะเป็นส่วนที่ซับซ้อนที่สุดของการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ประกันภัย ผลิตภัณฑ์ทางการเงินจำนวนมากมาพร้อมกับ "ส่วนเสริม" ซึ่งอาจมีต้นทุนที่แพงมากสำหรับผู้ให้บริการ

สิทธิเลือก (Options) และการรับประกัน (Guarantees) คืออะไร?

• การรับประกัน (Guarantee): คำสัญญาว่าผลประโยชน์จะไม่ลดลงต่ำกว่าระดับที่กำหนด (เช่น "เงินบำนาญของคุณจะเพิ่มขึ้นอย่างน้อย 3% ทุกปี ไม่ว่าอัตราเงินเฟ้อจะเป็นอย่างไร")
• สิทธิเลือก (Option): ทางเลือกที่มอบให้กับลูกค้า (เช่น "เมื่ออายุ 60 ปี คุณสามารถเลือกรับผลประโยชน์เป็นเงินก้อนหรือเป็นรายได้รายเดือนก็ได้")

ทำไมสิ่งเหล่านี้ถึงต้องใช้แบบจำลองพิเศษ

คุณไม่สามารถประเมินมูลค่าของสิทธิเลือกหรือการรับประกันโดยใช้ค่าเฉลี่ย "ประมาณการที่ดีที่สุด" (best estimate) แบบง่าย ๆ ได้ เพราะอะไรน่ะหรือ? เพราะต้นทุนที่เกิดขึ้นกับผู้ให้บริการมักจะมีความไม่สมมาตร (asymmetric) หากตลาดหุ้นขึ้น การรับประกันอาจไม่ทำให้ผู้ให้บริการเสียค่าใช้จ่ายเลย แต่ถ้าตลาดพัง การรับประกันนั้นอาจมีมูลค่าหลายล้าน

ในการประเมินมูลค่าเหล่านี้ นักคณิตศาสตร์ประกันภัยมักใช้ แบบจำลองเชิงสุ่ม (stochastic modelling) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการรันสถานการณ์ "จะเกิดอะไรขึ้นถ้า..." หลายพันรูปแบบ เพื่อดูว่ามีการ "เรียกใช้" การรับประกันบ่อยแค่ไหน และมีค่าใช้จ่ายเท่าไหร่ในกรณีเฉพาะเหล่านั้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: นักเรียนมักลืมไปว่าสิทธิเลือกและการรับประกันมี ต้นทุน เสมอ แม้ว่าปัจจุบันจะยังไม่ถึงเงื่อนไขที่จะต้องจ่ายเงิน (not in the money) ก็ตาม แบบจำลองจะช่วยกำหนดราคาให้กับต้นทุนที่อาจเกิดขึ้นในอนาคตนั้น

5. สรุปการใช้งานแบบจำลอง

เพื่อให้คุณจำได้ง่ายขึ้น นี่คือตารางสรุปการใช้งานแบบจำลองในด้านต่างๆ ของธุรกิจครับ:

ประเด็นสำคัญสำหรับการสอบ

• แบบจำลองคือเครื่องมือตัดสินใจ: เชื่อมโยงผลลัพธ์ของแบบจำลองกลับไปที่การตัดสินใจทางธุรกิจเสมอ (เช่น การเปลี่ยนราคา การยกเลิกผลิตภัณฑ์ หรือการเพิ่มเงินกองทุน)
• การบริหารความเสี่ยง: แบบจำลองเป็นหัวใจสำคัญของ การบริหารความเสี่ยงระดับองค์กร (Enterprise Risk Management หรือ ERM) เพราะช่วยเปลี่ยนความเสี่ยงที่เดิมเป็นแค่การ "เดา" ให้กลายเป็นตัวเลขที่วัดผลได้
• แบบจำลองที่ต่างกันเพื่อเป้าหมายที่ต่างกัน: สมมติฐานที่ใช้สำหรับแบบจำลอง การกำหนดราคา (ซึ่งคุณอาจมองในแง่ดีเพื่อสร้างยอดขาย) อาจแตกต่างจากแบบจำลอง การตั้งสำรอง (ซึ่งคุณอาจต้องระมัดระวังเป็นพิเศษเพื่อความปลอดภัย)

ไม่ต้องกังวลไปนะครับถ้าตอนแรกคุณจะรู้สึกว่าเส้นแบ่งระหว่างเงินสำรอง (provisions) และเงินกองทุน (capital) ดูจะปน ๆ กันไปบ้าง ให้จำไว้แค่ว่า: เงินสำรองมีไว้สำหรับความเสียหายที่ คาดหวัง ว่าจะเกิดขึ้น ส่วนเงินกองทุนมีไว้สำหรับหายนะที่ ไม่คาดคิด ครับ

ทบทวนสั้น ๆ: คุณพอจะอธิบายได้ไหมว่าทำไมแค่ใช้ค่า "เฉลี่ย" ถึงไม่เพียงพอสำหรับการประเมินมูลค่าการรับประกัน? ถ้าคุณตอบว่าเพราะการรับประกันจะเสียเงินเฉพาะในสถานการณ์ "เลวร้าย" และมีค่าเป็นศูนย์ในสถานการณ์ "ดี" แสดงว่าคุณมาถูกทางแล้วครับ!