สรุปสูตร PMP Formulas Cheat Sheet: ถอดรหัส EVM และ Critical Path ให้ตอบถูกในห้องสอบจริง

สรุปสูตรคำนวณ PMP (PMP Formulas Cheat Sheet) สำหรับคนทำงานไทย
หนึ่งในความกังวลสูงสุดของคนทำงานสายโปรเจกต์ในไทยที่เตรียมตัวสอบ PMP (Project Management Professional) คือข้อสอบพาร์ทคำนวณ แม้ว่าข้อสอบจริงจำนวน 180 ข้อ ในเวลา 230 นาที ณ ศูนย์สอบ Pearson VUE (เช่น BB Building อโศก) หรือการสอบออนไลน์ OnVUE จะมีสัดส่วนโจทย์คำนวณตัวเลขเพียงประมาณ 5–10% แต่ข้อสอบในยุคปัจจุบันมักไม่ได้ถามหาเพียงการบวกลบคูณหารธรรมดา หากเป็นการวัดความเข้าใจเชิงสถานการณ์ (Situational Analysis) ที่ซ่อนอยู่ในตัวเลข
บทความนี้รวบรวม PMP formulas cheat sheet สรุปสูตรสำคัญ ทั้ง Earned Value Management (EVM), Critical Path Method (CPM), PERT และสูตรคณิตศาสตร์พื้นฐาน พร้อมวิธีตีความตัวเลขสถานการณ์เพื่อช่วยให้คุณวิเคราะห์ผลลัพธ์ได้อย่างแม่นยำโดยไม่ต้องท่องจำแบบนกแก้วนกขุนทอง
1. Earned Value Management (EVM): ตัวชี้วัดสถานะโครงการ
ข้อสอบ PMI มักจะให้สถานการณ์จำลอง เช่น โครงการพัฒนาซอฟต์แวร์หรือโครงการก่อสร้างในกรุงเทพฯ ที่มีงบประมาณและเวลาจำกัด จากนั้นให้ตัวเลขมาวิเคราะห์ว่าโครงการกำลังอยู่ในสถานะใด:
สูตรพื้นฐานของ EVM
ตัวแปรหลักที่ต้องแม่นยำ:
\(PV\) (Planned Value): มูลค่างานตามแผนที่ควรจะทำได้
\(EV\) (Earned Value): มูลค่างานจริงที่ทำเสร็จแล้ว
\(AC\) (Actual Cost): ค่าใช้จ่ายจริงที่เกิดขึ้น
ความแปรปรวน (Variances)
Cost Variance: \(CV = EV - AC\)
Schedule Variance: \(SV = EV - PV\)
กฎการตีความ: หากผลลัพธ์เป็นบวก (\(> 0\)) แสดงว่าดี (Under Budget หรืองานนำหน้าแผน) หากเป็นลบ (\(< 0\)) แสดงว่ามีปัญหา (Over Budget หรืองานล่าช้า)
ดัชนีประสิทธิภาพ (Performance Indices)
Cost Performance Index: \(CPI = \frac{EV}{AC}\)
Schedule Performance Index: \(SPI = \frac{EV}{PV}\)
กฎการตีความ: หากค่า \(> 1.0\) แปลว่ามีประสิทธิภาพดี (ใช้เงินคุ้มค่า หรืองานเร็วกว่าแผน) หากค่า \(< 1.0\) แปลว่าต่ำกว่าเกณฑ์มาตรฐาน
การพยากรณ์งบประมาณล่วงหน้า (Forecasting: EAC, ETC, VAC)
งบประมาณทั้งหมดเมื่อเริ่มโครงการคือ \(BAC\) (Budget at Completion)
1. เมื่อประสิทธิภาพด้านต้นทุนในอนาคตยังคงเท่าเดิมตาม \(CPI\) ปัจจุบัน:
\(EAC = \frac{BAC}{CPI}\)
2. เมื่องานส่วนที่เหลือจะดำเนินการตามอัตราแผนเดิม (\(BAC - EV\)):
\(EAC = AC + (BAC - EV)\)
3. เมื่อแผนเดิมผิดพลาดโดยสิ้นเชิงและต้องประเมินใหม่ทั้งหมด:
\(EAC = AC + Bottom\text{-}up\;ETC\)
4. เมื่อต้องคำนึงถึงทั้งปัจจัยด้านต้นทุนและกำหนดการพร้อมกัน:
\(EAC = AC + \frac{BAC - EV}{CPI \times SPI}\)
ค่าความแปรปรวนเมื่องานเสร็จสิ้น:
\(VAC = BAC - EAC\)
To-Complete Performance Index (TCPI) หรือดัชนีประสิทธิภาพที่ต้องทำให้ได้เพื่องานเสร็จตามเป้า:
กรณีอิงตาม \(BAC\) เดิม: \(TCPI = \frac{BAC - EV}{BAC - AC}\)
กรณีอิงตาม \(EAC\) ใหม่: \(TCPI = \frac{BAC - EV}{EAC - AC}\)
2. Critical Path Method (CPM) และการคำนวณ Float
การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤตเป็นอีกหนึ่งหัวข้อที่ผู้สอบ PMP หลายคนมักสับสนระหว่าง Total Float และ Free Float:
Forward Pass (คำนวณหาวันเริ่มและวันเสร็จเร็วสุด):
\(Early\;Finish\;(EF) = Early\;Start\;(ES) + Duration - 1\)
Backward Pass (คำนวณหาวันเริ่มและวันเสร็จช้าสุด):
\(Late\;Start\;(LS) = Late\;Finish\;(LF) - Duration + 1\)
การคำนวณระยะเวลาผ่อนปรน (Float):
Total Float (ความล่าช้าที่ยอมรับได้โดยไม่กระทบวันจบโครงการ):
\(Total\;Float = LS - ES = LF - EF\)
กิจกรรมที่อยู่บน Critical Path จะมีค่า \(Total\;Float = 0\)
Free Float (ความล่าช้าที่ยอมรับได้โดยไม่กระทบวันเริ่มเร็วสุดของกิจกรรมถัดไป):
\(Free\;Float = ES_{next} - EF_{current} - 1\)
3. การประมาณการสามจุด (Three-Point Estimation / PERT)
เมื่อต้องประเมินระยะเวลาหรือต้นทุนในสภาวะที่มีความไม่แน่นอนสูง:
ตัวแปร:
\(O\) = Optimistic (มองในแง่ดีที่สุด)
\(M\) = Most Likely (น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด)
\(P\) = Pessimistic (มองในแง่ร้ายที่สุด)
Triangular Distribution (การแจกแจงแบบสามเหลี่ยม):
\(E = \frac{O + M + P}{3}\)
Beta / PERT Distribution (การแจกแจงแบบเบต้า ให้น้ำหนัก Most Likely มากกว่า):
\(E = \frac{O + 4M + P}{6}\)
Standard Deviation (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ PERT):
\(\sigma = \frac{P - O}{6}\)
4. ช่องทางการสื่อสารและการเลือกโครงการ (Communication Channels & Selection)
Communication Channels (ช่องทางการสื่อสาร):
\(Channels = \frac{n(n - 1)}{2}\)
โดย \(n\) คือจำนวนคนในทีมทั้งหมด (รวมตัว Project Manager ด้วยเสมอ)
กับดักข้อสอบ: หากโจทย์บอกว่า "ทีมเดิมมี 5 คน แล้วมีสมาชิกใหม่เพิ่มเข้ามา 2 คน" ค่า \(n\) ใหม่คือ \(5 + 2 = 7\) คน อย่าลืมคำนวณส่วนต่างของช่องทางที่เพิ่มขึ้นตามที่โจทย์ถาม
5. กลยุทธ์การทำข้อสอบคำนวณในห้องสอบจริง
ในปัจจุบัน ข้อสอบ PMP ของ PMI เน้นการประยุกต์ใช้ในสถานการณ์จริงมากกว่าการคำนวณเลขตรงๆ เช่น หากผลลัพธ์คำนวณได้ \(CPI = 0.8\) และ \(SPI = 1.2\) โจทย์จะไม่ถามว่าตัวเลขคือเท่าไร แต่จะถามว่า "ในฐานะ Project Manager คุณควรดำเนินการอย่างไรต่อไปกับ Stakeholders?" ซึ่งคำตอบที่ถูกต้องคือการโฟกัสเรื่องการควบคุมต้นทุนและวิเคราะห์หาสาเหตุที่ค่าใช้จ่ายบานปลาย
เพื่อสร้างความมั่นใจก่อนวันสอบจริง ผู้สอบสามารถศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับแนวทางเตรียมตัวได้ที่ คลังบทความเตรียมสอบวิชาชีพ หรือฝึกฝนโจทย์สถานการณ์เชิงลึกผ่านเทคโนโลยีการเรียนรู้แบบ ระบบจำลองการฝึกสอบด้วย AI อัจฉริยะ เพื่อจำลองข้อสอบแบบจับเวลาและวิเคราะห์จุดอ่อนรายบุคคลได้ทันที
หากคุณพร้อมที่จะทดสอบความเข้าใจในสูตรและตรรกะข้อสอบ PMP ทั้งหมด สามารถเริ่มต้นทำโจทย์แบบเจาะลึกได้ที่ แพลตฟอร์มฝึกทำข้อสอบ Thinka เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผ่านรอบแรกอย่างมั่นใจ
บทความที่เกี่ยวข้อง
- Sep 16, 2026
สรุปสัดส่วน PMP Domain Weightings: เจาะลึก People 33%, Process 41% และ Business 26%
เข้าใจสัดส่วน PMP Domain Weightings ฉบับล่าสุด: People 33%, Process 41%, Business Environment 26% พร้อมกลยุทธ์รับมือโจทย์ Predictive vs Hybrid และแนวคิด AI เพื่อคว้าใบรับรอง
- Sep 13, 2026
CFA vs FRM เลือกสอบอะไรดี? เทียบเนื้อหา ความยาก ค่าตอบแทน และกลยุทธ์เก็บ 2 ใบเซอร์
เจาะลึก CFA vs FRM เทียบเนื้อหาที่ทับซ้อน ความยาก ชั่วโมงอ่านหนังสือ และผลตอบแทนสายงาน Asset Management vs Risk เพื่อเลือกใบเบิกทางที่ตรงเป้าหมายที่สุด
- Sep 10, 2026
อัตราการสอบผ่าน FRM และระบบคะแนน Quartile: วิเคราะห์สถิติ Part 1 vs Part 2 พร้อมแผนพิชิตข้อสอบ
เจาะลึก FRM pass rates ย้อนหลัง Part I (~44-45%) และ Part II (~56%) พร้อมวิธีอ่านผลสอบ Quartile 1-4 และกลยุทธ์จัดเวลาเตรียมตัว 200-250 ชั่วโมงสำหรับคนทำงาน
- Sep 7, 2026
วิธีอ่านผลสอบ CFA Score Report: ถอดรหัสเส้น MPS, แถบ Confidence Band และการวางแผน Retake
เจาะลึกวิธีอ่านผลสอบ CFA Score Report ฉบับสมบูรณ์ แปลความหมายเส้น MPS, 90% Confidence Interval, กราฟแยกรายวิชา พร้อมกลยุทธ์วางแผนเตรียมตัวสอบรอบถัดไป