Truncating intermediate probability values, resulting in final answers that deviate from the required 4 d.p. standard.

Store intermediate calculation results in the calculator's memory registers (A, B, C, etc.) or write them down to at least 6 decimal places.

Neglecting to divide the variance or standard deviation by \( \sqrt{n} \) when standardising the sample mean under the Central Limit Theorem.

Always check whether the variable is an individual observation \( X \) or a sample mean \( \bar{X} \). For the latter, use \( \text{Var}(\bar{X}) = \sigma^2/n \).

Failing to write down the differential symbol dx or dt, or failing to change the limits of integration when performing integration by substitution.

Always write the differential step explicitly (e.g., \( du = g'(x)dx \)) and construct a small table to convert \( x \)-limits to \( u \)-limits before integrating.

Using the sample standard deviation \( s \) directly as the margin of error without dividing by \( \sqrt{n} \) when calculating Confidence Intervals.

Recall the confidence interval formula: \( \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right) \). The term \( s/\sqrt{n} \) is mandatory.

Incorrectly defining the conditional probability space in Bayes' Theorem, especially missing complementary events in the denominator.

Draw a probability tree diagram immediately. Ensure that all branches leading to the target event are summed in the denominator.

HKDSE · เคล็ดลับการสอบ

Mathematics M1 (Calculus and Statistics) เคล็ดลับการสอบ

Comprehensive preparation package for HKDSE Mathematics Module 1 (Calculus & Statistics), featuring time-management breakdowns, examiner-verified marking traps in integration and probability, and a custom Trapezoidal Rule calculator program.

อ่าน 3 นาทีอัปเดตเมื่อ: 21 มิ.ย. 2569

ภาพรวมข้อสอบ

จำนวนฉบับ

คะแนนเต็ม

100

เวลาสอบ

2ชม. 30นาที

ประเภทคำถาม

ฉบับ	เวลา	คะแนน	จำนวนข้อ	น้ำหนักคะแนน	ประเภทคำถาม
Module 1 (Calculus and Statistics)	2ชม. 30นาที	100	12	100%	Section A (Short Questions), Section B (Long Questions)

เกณฑ์เกรด

5**5*54321

ข้อกำหนดเครื่องคิดเลข

Use only calculators on the HKEAA Approved List, bearing the 'H.K.E.A.A. APPROVED' (or older 'H.K.E.A. APPROVED') label. Programmable scientific models (e.g. Casio fx-50FH II, fx-3650P II) are allowed, and you MAY keep your own formulas/programs stored in memory — HKDSE does not require you to clear it. Graphic-display (graphing) and CAS/symbolic calculators are not on the approved list and must not be used.

AO1: Mathematical Knowledge and Understanding (60%)
AO2: Application and Communication (40%)

จัดทำจากข้อสอบเก่าและเกณฑ์การให้คะแนนจริง (2021–2023)

โปรแกรมเครื่องคิดเลข

Binomial Probability

Casio fx-50FH II / fx-3650P II (HKEAA-approved programmable)

วัตถุประสงค์: \(P(X=r)=\binom{n}{r}p^r(1-p)^{n-r}\).

ใช้เมื่อใด: Binomial questions asking for an exact number of successes.

ขั้นตอน

Prompt n, r, p; outputs the probability.

โปรแกรม

?→N:?→R:?→P:(N nCr R)×P^R×(1-P)^(N-R)

ข้อควรระวังในการสอบ: p must be between 0 and 1; use nCr (built-in) for the coefficient.

Poisson Probability

Casio fx-50FH II / fx-3650P II (HKEAA-approved programmable)

วัตถุประสงค์: \(P(X=r)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^r}{r!}\).

ใช้เมื่อใด: Rare-event counts over a fixed interval.

ขั้นตอน

Prompt \(\lambda\), r; outputs the probability.

โปรแกรม

?→L:?→R:e^(-L)×L^R÷R!

ข้อควรระวังในการสอบ: \(\lambda\) is the mean; r! uses the factorial key.

Standard Score (z)

Casio fx-50FH II / fx-3650P II (HKEAA-approved programmable)

วัตถุประสงค์: \(z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\) for the standard normal distribution.

ใช้เมื่อใด: Before reading the normal distribution table.

ขั้นตอน

Prompt x, \(\mu\), \(\sigma\); outputs z.

โปรแกรม

?→X:?→M:?→S:(X-M)÷S

ข้อควรระวังในการสอบ: \(\sigma\) is the standard deviation, not the variance.

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

1highคะแนนที่เกี่ยวข้อง: 1Standardisation of a normal variable and use of the standard normal table
Truncating intermediate probability values, resulting in final answers that deviate from the required 4 d.p. standard.
วิธีหลีกเลี่ยง: Store intermediate calculation results in the calculator's memory registers (A, B, C, etc.) or write them down to at least 6 decimal places.
2highคะแนนที่เกี่ยวข้อง: 2Sampling distribution and point estimates
Neglecting to divide the variance or standard deviation by \( \sqrt{n} \) when standardising the sample mean under the Central Limit Theorem.
วิธีหลีกเลี่ยง: Always check whether the variable is an individual observation \( X \) or a sample mean \( \bar{X} \). For the latter, use \( \text{Var}(\bar{X}) = \sigma^2/n \).
3mediumคะแนนที่เกี่ยวข้อง: 2Definite integration and its applications
Failing to write down the differential symbol dx or dt, or failing to change the limits of integration when performing integration by substitution.
วิธีหลีกเลี่ยง: Always write the differential step explicitly (e.g., \( du = g'(x)dx \)) and construct a small table to convert \( x \)-limits to \( u \)-limits before integrating.
4mediumคะแนนที่เกี่ยวข้อง: 2Confidence interval for a population mean
Using the sample standard deviation \( s \) directly as the margin of error without dividing by \( \sqrt{n} \) when calculating Confidence Intervals.
วิธีหลีกเลี่ยง: Recall the confidence interval formula: \( \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right) \). The term \( s/\sqrt{n} \) is mandatory.
5highคะแนนที่เกี่ยวข้อง: 3Conditional probability and Bayes’ theorem
Incorrectly defining the conditional probability space in Bayes' Theorem, especially missing complementary events in the denominator.
วิธีหลีกเลี่ยง: Draw a probability tree diagram immediately. Ensure that all branches leading to the target event are summed in the denominator.

เปลี่ยนเคล็ดลับให้เป็นเกรดดีเยี่ยม

thinka เปลี่ยนจุดอ่อนของคุณเป็นแบบฝึกหัดที่ตรงจุด พร้อมตรวจทันทีและฟีดแบ็กแบบข้อสอบจริง เรียนอย่างชาญฉลาดขึ้น

เริ่มทำข้อสอบฟรี ดูราคา

ฝึกทำข้อสอบจริง พร้อม AI ตรวจคำตอบและให้ฟีดแบ็กทันที

เริ่มทำข้อสอบฟรี