代數符號與運算：練習題

某班有學生 40 人。在一次課外活動調查中，已知參加音樂組的有 \( m \) 人，參加體育組的人數是音樂組的 2 倍少 3 人。若剩下的學生都參加了美術組，求參加美術組的人數的代數式。

下圖顯示某公司上半年（一月至六月）的盈利折線圖。一月盈利為 \( p \) 萬元，之後每個月的盈利都比前一個月增加 5 萬元。若這六個月的總盈利為 165 萬元，求一月的盈利 \( p \) 是多少萬元？

化簡代數式 \(\frac{3(2a - b)}{4} - \frac{a + 2b}{3}\)。

若 \(x = 5\) 且 \(y = 3\)，求代數式 \(2x^2 - 3(x - y) + 4y\) 的值。

一個三位數，其百位數字是 \(a\)，十位數字是 \(b\)，個位數字是 \(c\)。若將這個數的百位與個位數字對調，新數與原數的差可以用下列哪一個代數式表示？

一個長方形的周界是 \(2(w + 12)\) 厘米，其中 \(w\) 是寬度（厘米）。若長方形的面積是 \(96\) 平方厘米，求 \(w\) 的值。

已知 \(y = \frac{3x + 5}{2}\)。當 \(x\) 的值由 \(7\) 增加至 \(11\) 時，\(y\) 的值增加了多少？

某停車場的收費方式如下：首兩小時每小時收費 \(x\) 元，其後每小時收費 \((x + 5)\) 元。陳先生將私家車停泊在該停車場共 5 小時。
(a) 以代數式表示陳先生應繳付的總停車費。
(b) 若總停車費為 115 元，求 \(x\) 的值。
(c) 承上題，若陳先生改為停泊 7 小時，他需多付多少元？