坐標簡介：練習題

點 \(P(4, 3)\) 灣原點 \(O\) 逆時針旋轉 \(180^\circ\) 後的影像坐標是多少？

在瘦褡坐標平面上，求連接 \(M(-2, 1)\) 及 \(N(4, 9)\) 兩點的線段的長度。

在直角坐標平面上，考慮點 \(A(3, 2)\)。

點 \(B\) 是將點 \(A\) 沿 \(x\) 軸反射所得的影像；

點 \(C\) 是將點 \(A\) 繞原點逆時針旋轉 \(90^\circ\) 所得的影像；

點 \(D\) 是將點 \(C\) 沿 \(y\) 軸反射所得的影像。

求四邊形 \(ABCD\) 的面積。

若點 \(Q(x, y)\) 位於 \(y\) 軸上，且與 \(x\) 軸的距離為 4 個單位，則 \(Q\) 的坐標可能是以下哪一個？

若點 \(T(k+2, 2k-4)\) 位於 \(x\) 軸上，求 \(k\) 的值。

在直角坐標平面上，寫出線段 \(DE\) 的中點坐標，其中 \(D=(-2, 9)\) 及 \(E=(6, -3)\)。

已知點 \(A(2, 3)\) 和 \(B(8, 11)\)。若點 \(P\) 在線段 \(AB\) 上且滿足 \(AP:PB = 1:3\)，求點 \(P\) 的坐標。

若直線 \(L_1\) 通過 \((2, 5)\) 和 \((4, 9)\)，且直線 \(L_2\) 通過 \((1, 3)\) 和 \((k, 5)\)。已知 \(L_1 \parallel L_2\)，求 \(k\) 的值。

在直角坐標平面上，已知點 \(A(-5, 3)\)。
(a) 將點 \(A\) 沿 \(y\) 軸反射至點 \(B\)，寫出 \(B\) 的坐標。
(b) 將點 \(B\) 向下平移 \(7\) 個單位至點 \(C\)，寫出 \(C\) 的坐標。
(c) 寫出點 \(C\) 所在的象限。

在直角坐標平面上，四邊形 \(PQRS\) 的頂點坐標分別為 \(P(-2, 5)\)、\(Q(6, 5)\)、\(R(6, -1)\) 及 \(S(-2, -1)\)。
(a) 分別求線段 \(PQ\) 及 \(QR\) 的長度。
(b) 寫出四邊形 \(PQRS\) 的幾何形狀名稱，並計算其周界及面積。
(c) 若點 \(P\) 繞原點 \(O(0, 0)\) 逆時針方向旋轉 \(180^\circ\) 得到點 \(P'\)，求 \(P'\) 的坐標。