聯立二元一次方程：練習題

下列哪一對數值是聯立方程 \(x + y = 10\) 及 \(2x - y = 8\) 的解？

解聯立方程：
\(\begin{cases} 3x - 4y = 1 \\ 2x + 4y = 14 \end{cases}\)

小明買了 3 個麵包和 2 盒牛奶，共付了 24 元；小剛買了 1 個麵包和 2 盒牛奶，共付了 16 元。求一個麵包的售價。

若 \(x + y = 15\) 且 \(3x + y = 25\)，求 \(x - y\) 的值。

若聯立二元一次方程為 \(\begin{cases} 2x + 3y = 1 \\ 3x - y = 7 \end{cases}\)，求 \(x\) 的值。

解下列聯立二元一次方程：

\(x + y = 15\)
\(2x - y = 6\)

解以下聯立二元一次方程：

\(3x + y = 13\)
\(x - 3y = -9\)

解下列聯立二元一次方程：

\(x + y = 15\)
\(x - y = 3\)

利用代入法或消元法解下列聯立二元一次方程：
\(3x + y = 11\)
\(x + y = 5\)

某運輸公司有兩款貨車 X 和 Y。貨車 X 每部可載 5 箱貨物 A 和 3 箱貨物 B；貨車 Y 每部可載 2 箱貨物 A 和 4 箱貨物 B。

(a) 若該公司需運送 54 箱貨物 A 和 52 箱貨物 B，且每部貨車都必須裝滿。設所需的貨車 X 和貨車 Y 的數量分別為 \(x\) 和 \(y\)。
(i) 根據以上資料，寫出一組聯立二元一次方程。
(ii) 求 \(x\) 和 \(y\) 的值。

(b) 若每部貨車 X 的租金為 1200 元，每部貨車 Y 的租金為 1000 元。求運送這批貨物的總租金。

(c) 該公司考慮改用新款貨車 Z 取代貨車 Y。貨車 Z 每部可載 10 箱貨物 A 和 6 箱貨物 B。若要運送 (a) 部所述相同數量的貨物 A 和 B，該公司能否找出一個貨車組合（即貨車 X 和貨車 Z 的數量）來完成任務？試透過聯立方程解釋你的答案。