全內反射：練習題

全內反射（Total Internal Reflection）是光學中常見的現象。下列哪一項是發生全內反射的必要條件之一？

如下圖所示，當一束光線從水射向空氣時，若入射角 \(i\) 恰好等於臨界角（Critical angle），下列關於光線行為的描述何者正確？

如下圖所示，一束光線垂直射入一個等腰直角玻璃稜鏡（臨界角為 \(42^{\circ}\)）的其中一個直角面。關於這束光線在斜邊界面（長邊）的行為，下列敘述何者正確？

當光線由一種介質射向另一種介質的界面時，若要發生全內反射（Total Internal Reflection），光線的傳播方向必須符合下列哪項條件？

在光導纖維（光纖）中，光信號能夠在彎曲的玻璃纖維內傳輸而不從側面洩漏。下列哪項正確描述了該現象的發生條件？

在光纖通訊中，光線是在光纖的核心（Core）內透過哪一種現象來傳遞訊號，而不從側面洩漏？

在一項實驗中，光線以臨界角從玻璃射向空氣界面。請描述此時折射光線的路徑及其折射角的大小。

在光導纖維的設計中，核心的折射率必須大於包層。請利用全內反射的原理，解釋為何這種結構設計能有效傳輸光信號。

全內反射在日常生活和科技中有廣泛應用。

(a) 描述光線發生全內反射的兩個必要條件。

(b) 光導纖維（光纖）是一種利用全內反射原理傳輸光信號的技術。請繪畫一幅簡單光線圖，說明光線如何在光導纖維中傳播。

(c) 除了光導纖維，請舉出另一個利用全內反射原理的例子，並簡要解釋其應用。

一個半徑為 \(R\) 的實心透明玻璃球（折射率 \(n = 1.6\)）被放置在空氣中。

(a) 臨界角計算
計算光從該玻璃球內部射向空氣界面時的臨界角 \(c\)。 (2分)

(b) 光路分析
若球心處有一個點光源，光線射向球面時會否發生全內反射？為什麼？ (2分)

(c) 特殊現象
若將光源移離球心，使得一束光線射向球面某點時，入射角恰好等於臨界角。此時光線的路徑會是怎樣的？若入射角進一步增加 \(5^{\circ}\)，會發生什麼現象？ (3分)