平衡力和不平衡力：拔河比賽誰會勝出？
你好，小科學家！在運動會的拔河比賽中，有時繩子幾乎紋風不動，有時一隊卻突然把另一隊拉過界線。為甚麼？關鍵在於作用的力是平衡還是不平衡。你會學習用箭頭表示力，把力加起來求出淨力，再用淨力預測物體會保持靜止、穩定地前進、加速、減速，還是轉向。由書桌上的書本，到打開降落傘的跳傘者，都可以用這些概念解釋！
1. 用箭頭表示力
先重溫一下：力就是推或拉，單位是牛頓（N）（不同種類的力會在「力」一章學習）。每一個力都有：
1. 大小——力有多強，例如 20 N。
2. 方向——力向哪一方作用，例如向左或向上。
怎樣畫力的箭頭
長度表示大小：箭頭愈長，力愈大。
箭頭尖端表示方向。
尾部畫在物體上，即力作用的位置。
標籤寫出力的名稱和大小，例如「摩擦力 10 N」。
用文字描述力圖
想像一個以正方形表示的箱子。一支 3 cm 長的箭頭由箱子指向右方，標示「推力 30 N」。一支 1 cm 長的箭頭指向左方，標示「摩擦力 10 N」。所有箭頭都用相同的比例，1 cm 代表 10 N，所以推力的箭頭是摩擦力箭頭的三倍長。
重點：力的箭頭以長度表示大小，以尖端表示方向。記得標示力的名稱和以牛頓為單位的數值。
2. 淨力：把力加起來
物體往往同時受到幾個力的作用。淨力（又稱合力）是一個總體的力，它的效果和所有力加起來的效果相同。本章只討論沿同一直線作用的力（左右方向或上下方向）。
規則一：同一方向——相加
同一方向的力要相加，淨力的方向與這些力相同。
例子：兩位朋友分別用 30 N 和 20 N 的力，一起把手推車向右推。
\(\text{淨力} = 30\ \text{N} + 20\ \text{N} = 50\ \text{N}\)，方向向右。
規則二：方向相反——相減
方向相反的力，就用較大的力減去較小的力。淨力的方向與較大的力相同。
例子：一輛手推車受到 50 N 向右的推力，以及 30 N 向左的摩擦力。
\(\text{淨力} = 50\ \text{N} - 30\ \text{N} = 20\ \text{N}\)，方向向右。
規則三：大小相等、方向相反——等於零
兩個大小相同、方向相反的力會互相抵消：\(40\ \text{N} - 40\ \text{N} = 0\ \text{N}\)。淨力是零。
三個或以上的力
先按方向把力分組，把每組的力相加，再用較大的總和減去較小的總和。
例題——拔河比賽：紅隊分別用 200 N、150 N 和 250 N 的力向左拉。藍隊分別用 180 N、220 N 和 160 N 的力向右拉。
向左：\(200 + 150 + 250 = 600\ \text{N}\)
向右：\(180 + 220 + 160 = 560\ \text{N}\)
淨力：\(600\ \text{N} - 560\ \text{N} = 40\ \text{N}\)，方向向左。紅隊正在領先！
記憶小貼士：「同向相加，反向相減。」
重點：淨力是物體所受的總體的力。同一方向的力相加，相反方向的力相減，答案必須同時寫出大小和方向。
3. 平衡力：淨力等於零
當作用的力互相抵消，淨力等於零，這些力就是平衡的。平衡力不會改變物體的運動：
1. 靜止的物體會保持靜止。
2. 移動中的物體會繼續以恆定速率沿直線運動。
所以平衡力不代表「沒有移動」，而是代表「運動沒有改變」。
例子一：放在桌上的書本
放在書桌上的書本受到兩個力：
書本的重量（即重力），5 N，向下。
桌子給書本的法向力，5 N，向上。
力圖中有一支向下和一支向上的箭頭，兩者長度相同。\(5\ \text{N} - 5\ \text{N} = 0\ \text{N}\)，所以這兩個力是平衡的，書本保持靜止。
例子二：勢均力敵的拔河比賽
兩隊各用 500 N 的力向相反方向拉。繩子所受的淨力是零，所以無論大家多用力，繩子都保持不動！
例子三：以穩定速率行駛的汽車
一輛汽車在筆直、平坦的道路上以每小時 80 公里的穩定速率行駛。驅動力向前作用，摩擦力和空氣阻力向後作用。當兩者相等時，力是平衡的，所以汽車繼續以恆定速率沿直線行駛。汽車在移動，但它的運動沒有改變。
你知道嗎？港鐵列車在筆直的路軌上以穩定速率行駛時，你幾乎感覺不到自己在移動，因為作用在你身上的力是平衡的。只有當列車加速、減速或轉彎，力變得不平衡時，你才會搖晃！
重點：平衡力令淨力等於零，所以運動完全保持不變。
4. 不平衡力：淨力不等於零
當作用的力不能互相抵消，淨力就不等於零，這些力就是不平衡的。不平衡力會改變物體的運動。物體可能會：
1. 開始移動或加速——淨力與運動方向相同。
2. 減速（或停下）——淨力與運動方向相反。
3. 改變方向——淨力從側面作用。
加速：汽車起步
交通燈轉為綠燈。驅動力是 3000 N 向前，摩擦力和空氣阻力合共 1000 N 向後。
\(\text{淨力} = 3000\ \text{N} - 1000\ \text{N} = 2000\ \text{N}\)，方向向前。
淨力與運動方向相同，所以汽車加速。
減速：汽車剎車
司機看見紅燈便剎車。引擎不再推動汽車，而剎車加上一個很大的向後摩擦力，假設向後的力合共 4000 N。
淨力是 4000 N 向後，與運動方向相反，所以汽車減速，直至停下。
改變方向
一個足球滾向龍門，一名球員從側面踢它一腳。側向的淨力令足球改變方向。同樣地，巴士轉彎時，是輪胎和路面之間的側向力令巴士轉向。即使速率不變，方向改變也是運動的改變。
淨力愈大，改變愈大：用力一踢比輕輕一碰更快改變足球的運動。
記憶小貼士：「淨力是零，運動不變；淨力不是零，運動就變！」
重點：不平衡力產生不等於零的淨力，會改變物體的運動：朝淨力的方向加速、減速或改變方向。
5. 跳傘者：一次跳傘中的平衡力和不平衡力
跳傘者受到兩個力：向下的重量和向上的空氣阻力。重量保持不變，但跳傘者移動得愈快，空氣阻力就愈大（見「摩擦力和空氣阻力」一章）。
階段一：剛剛跳出
跳傘者移動得很慢，所以空氣阻力很小。重量較大，所以淨力向下，跳傘者加速。
階段二：愈跌愈快
空氣阻力隨速率增加，所以向下的淨力變小。跳傘者仍然在加速，但加速得愈來愈慢。
階段三：穩定速率
空氣阻力變得和重量相等。淨力等於零，力是平衡的，所以跳傘者以恆定速率下降，這個速率稱為終端速度。
階段四：打開降落傘
降落傘的表面面積很大，令空氣阻力變得比重量大得多，淨力變成向上。跳傘者仍然向下移動，但會減速。
階段五：新的、較慢的穩定速率
跳傘者減速時，空氣阻力隨之減少，直至再次等於重量。力再次平衡，跳傘者以一個新的、低得多的恆定速率下降，可以安全着陸。
例題：一名跳傘者的重量是 700 N。降落傘剛打開時，空氣阻力是 1200 N。
\(\text{淨力} = 1200\ \text{N} - 700\ \text{N} = 500\ \text{N}\)，方向向上，所以跳傘者減速。稍後，空氣阻力減至 700 N：\(700\ \text{N} - 700\ \text{N} = 0\ \text{N}\)，所以速率保持穩定。
你知道嗎？以腹部朝下姿勢下降的跳傘者，穩定速率大約是每小時 200 公里。打開降落傘後，下降的速率就只有大約每小時 20 公里！
重點：降落傘打開時，淨力向上，但跳傘者不會向上飛，他只是減速。穩定速率一定代表力是平衡的。
6. 預測運動：逐步分析法
任何有關力和運動的題目，都可以用以下三個步驟：
步驟一——列出物體所受的每一個力和它的方向。
步驟二——計算淨力（同向相加，反向相減）。
步驟三——判斷：淨力是零，運動就不會改變；否則物體會加速、減速或轉向。
例題：沿單車徑踏單車
美美在一條平坦、筆直的單車徑上踏單車：踏單車產生 120 N 的向前力，摩擦力和空氣阻力合共 120 N 向後。
（甲）\(120\ \text{N} - 120\ \text{N} = 0\ \text{N}\)。力是平衡的，所以美美以恆定速率沿直線前進。
（乙）她更用力地踏：向前的力是 180 N。\(180\ \text{N} - 120\ \text{N} = 60\ \text{N}\)，方向向前，所以她會加速。
（丙）她停止踏單車（向前的力是 0 N）。起初向後的力仍是 120 N，所以淨力是 120 N 向後，她會減速。
重點：先找出所有力，再計算淨力，最後判斷運動！
7. 常見錯誤
常見錯誤一：「移動中的物體一定有一個不平衡力把它向前推。」錯！沿直線穩定地移動，代表力是平衡的。不平衡力只會改變運動。
常見錯誤二：「平衡力代表物體沒有移動。」錯！平衡力代表運動沒有改變。物體可能是靜止的，也可能正在穩定地移動。
常見錯誤三：寫淨力時沒有寫方向，例如只寫「20 N」。應寫成「20 N，向右」或「20 N，向上」。
常見錯誤四：把平衡力和作用力與反作用力對混淆。平衡力作用在同一個物體上；作用力與反作用力對則作用在兩個不同的物體上，所以永遠不會互相抵消（見「作用力和反作用力」一章）。
重點回顧
1. 力的箭頭表示力的大小（長度）和方向（尖端）。力的單位是牛頓（N）。
2. 淨力是作用在物體上的總體的力。
3. 同一方向：相加。相反方向：相減，淨力的方向與較大的力相同。
4. 平衡力（淨力等於零）：靜止的保持靜止，移動中的繼續以恆定速率沿直線運動。
5. 不平衡力（淨力不等於零）：物體會加速、減速或改變方向。
6. 當空氣阻力等於重量時，跳傘者以穩定速率下降；打開降落傘會產生向上的淨力，直至達到一個新的、較低的穩定速率。
做得好！下次看見拔河比賽，或汽車在交通燈前停下時，試試判斷那些力是否平衡。你已經在像物理學家一樣思考了！