歡迎！你的量度值得信賴嗎？

你和朋友量度同一張書桌的長度。你得到 120.3 cm，朋友卻得到 119.8 cm。誰才對？可能你們兩人都不是完全正確！在這一章，你會學到為甚麼每次量度都有誤差、科學家所說的準確度和精密度是甚麼意思，以及怎樣取得值得信賴的讀數。

註：儀器的名稱，以及加熱、混和及移取溶液的方法，已在「實驗儀器和基本實驗技巧」一章講解。本章集中討論量度的質素。

第一部分：選擇合適的儀器及讀取刻度

每件量度儀器都有量程（它能量度的最小值至最大值）和最小刻度（兩條相鄰刻度線之間的距離，或數字顯示屏上的最後一位數字）。

五種常見的量度儀器

1. 秒錶：量度時間，單位是秒（s）。數字秒錶通常可顯示至 0.01 s。

2. 米尺：量度最長 1 m（100 cm）的長度。它的最小刻度通常是 1 mm（0.1 cm）。

3. 量筒：量度液體的體積，單位是毫升（mL）。記住 \(1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3\)。

4. 電子秤：量度質量，單位是克（g）。學校的電子秤通常可讀至 0.1 g 或 0.01 g。

5. 溫度計：量度溫度，單位是攝氏度（°C）。常見的實驗室溫度計最小刻度為 1 °C。

按工作選擇合適的儀器

問自己兩個問題：量程夠大嗎？以及刻度夠精細嗎？

例如要量度 8 mL 水，應使用 10 mL 量筒，而不是 100 mL 量筒。它的刻度較精細，讀數會更接近真實值。

各種儀器的讀數技巧

秒錶：先把它歸零，然後在事件開始和結束的一刻，準確地按下開始和停止。

米尺：把米尺平放，讓刻度緊貼物件。把物件的一端對準零刻度，然後眼睛在另一端的正上方讀數。

量筒：把量筒放在平坦的桌面上。水面會彎曲，形成彎月面。彎下身，讓眼睛與彎月面的底部保持水平，然後讀數。

電子秤：把電子秤放在平坦穩固的桌面上。按下歸零（扣重）鍵，使它顯示 0.0 g。如使用容器，先放上空容器，按扣重鍵，然後才加入物質。

溫度計：讓玻璃泡完全浸在液體中，但不要觸及容器。輕輕攪拌，待讀數穩定後，眼睛保持水平讀數。

量度形狀不規則物件的體積（排水法）

你不能用尺量度石頭或鎖匙的體積！我們可以用排水法：物件沉入水中時，會推開（排開）與自身體積相同的水。

步驟 1：把足夠的水倒進量筒，能完全浸沒物件。記錄讀數 \(V_1\)。
步驟 2：用線綁住物件，輕輕把它放入水中，直至完全浸沒。（切勿把物件直接丟進去，否則可能打破量筒。）
步驟 3：記錄新的讀數 \(V_2\)。
步驟 4：計算：\(\text{物件的體積} = V_2 - V_1\)

例子：水位由 50.0 mL 上升至 57.5 mL。石頭的體積 \(= 57.5 - 50.0 = 7.5\ \text{mL} = 7.5\ \text{cm}^3\)。

這方法適用於會下沉、不會溶於水，亦不會吸水的物件。

重點提示：選擇量程合適、刻度夠精細的儀器，並學會正確的讀數方法。

第二部分：誤差、準確度和精密度

甚麼是誤差？

每個量都有一個真實值（即它的實際數值）。當我們量度它時，會得到一個量度值。兩者幾乎永遠不會完全相同。

誤差是真實值和量度值之間的差異：

\(\text{誤差} = \text{真實值} - \text{量度值}\)

我們通常只關心誤差的大小，所以可以忽略負號。例如一本書的真實長度是 25.0 cm，你量得 24.6 cm，誤差就是 \(25.0 - 24.6 = 0.4\ \text{cm}\)。

準確度：接近真實值

如果量度的誤差很小，即量度值接近真實值，這個量度就是準確的。對於那本 25.0 cm 的書，讀數 24.9 cm（誤差 0.1 cm）比 24.6 cm（誤差 0.4 cm）更準確。

精密度：讀數彼此接近

精密度是指重複量度同一事物時，各量度值之間的差異（分散程度）。如果重複讀數彼此很接近，它們就是精密的。你只能透過重複量度得知精密度。

例子：兩組同學為一架玩具車滑下同一斜台計時三次。
A 組：2.31 s、2.33 s、2.32 s——相差只有 0.02 s，所以讀數精密。
B 組：2.10 s、2.60 s、2.40 s——相差達 0.50 s，所以讀數不精密。

飛鏢靶的比喻

把真實值想像成靶心，每個讀數就是一枝飛鏢。

準確又精密：飛鏢集中在一起，正中靶心。
精密但不準確：飛鏢集中在一起，但遠離靶心。
準確但不精密：飛鏢分散在靶心四周，但它們的平均位置接近中心。
兩者皆不是：飛鏢分散，而且遠離靶心。

記憶小貼士：準確度問「準不準」——離靶心有多近；精密度問「密不密」——飛鏢之間有多緊密。

數據例子

純冰和水的混合物溫度是 0 °C，所以真實值是 0 °C。四位同學各自量度它的溫度三次：

安妮：0.0 °C、0.5 °C、0.0 °C——準確又精密。
阿斌：3.0 °C、3.5 °C、3.0 °C——精密但不準確。（他的溫度計可能有零位誤差。）
嘉儀：−2.0 °C、2.5 °C、0.0 °C——平均值約 0.2 °C，所以平均而言準確，但不精密。
大文：4.0 °C、7.0 °C、1.5 °C——既不準確，也不精密。

重點提示：誤差是真實值和量度值之間的差異。誤差小代表準確；重複讀數之間差異小代表精密。

第三部分：誤差的來源

三種常見的誤差來源是零位誤差、視差和讀數誤差。

1. 零位誤差

當儀器在應該顯示零的時候沒有顯示零，就會出現零位誤差。之後每個讀數都會偏高（或偏低）同一個數值。

電子秤未歸零：電子秤上沒有東西時顯示 0.3 g。你量度一塊擦膠，得到 25.6 g。真實質量是 \(25.6 - 0.3 = 25.3\ \text{g}\)。

尺的末端磨損：如果零刻度已磨損，可由清晰的刻度（例如 1.0 cm）開始量度，然後減去它。如物件另一端在 13.4 cm，它的長度是 \(13.4 - 1.0 = 12.4\ \text{cm}\)。

如何避免：量度前一定要檢查零位。零位誤差令每個讀數都向同一方向偏移，所以重複量度不能消除它——讀數可以很精密，但不準確！

2. 視差

讀取刻度時，如果眼睛沒有正對刻度線，就會產生視差。當你移動頭部，讀數好像也會移動。

試試看：閉上一隻眼看你的手指，然後換另一隻眼。手指好像跳動了——這就是視差！

量筒：如果從上方往下看，讀數會偏高；從下方往上看，讀數會偏低。讀數時，眼睛必須與彎月面的底部保持水平。

尺和溫度計：眼睛要正對（或在正上方對着）你要讀的刻度。

數字顯示屏（秒錶、電子秤）沒有視差。

3. 讀數誤差

每個刻度都有最小刻度，所以讀數的精細程度有限。當物件的末端落在兩條刻度線之間，你便要估計。這就是讀數誤差。

例如在最小刻度為 1 mm 的尺上，一枝鉛筆的末端落在 12.3 cm 和 12.4 cm 之間。如果你讀取最接近的刻度，讀數最多可能相差約半個刻度。

刻度越精細，讀數誤差越小。

你知道嗎？

在長達 130 年間，「千克」是由保存在巴黎附近的一個金屬圓柱體來定義的。與它的複製品比較，它的質量似乎出現了極微小的變化，所以科學家在 2019 年改用一個自然界的常數來重新定義千克。連頂尖的量度專家也要擔心誤差呢！

重點提示：零位誤差令每個讀數偏移相同的數值；視差源於讀數時眼睛位置不正確；讀數誤差源於刻度的限制。

第四部分：取得可靠的數據

重複量度並計算平均值

每個量度最少重複三次。這可顯示讀數有多精密，而平均值通常比單一讀數更接近真實值。

\(\text{平均值} = \dfrac{\text{讀數的總和}}{\text{讀數的數目}}\)

例子：時間讀數 2.31 s、2.35 s 和 2.33 s 的平均值是 \(\dfrac{2.31 + 2.35 + 2.33}{3} = 2.33\ \text{s}\)。

找出異常值

異常值是指與其他讀數相差很遠的讀數，通常由失誤造成，例如太遲按下秒錶。

例子：2.31 s、2.35 s、2.33 s、2.95 s。最後一個讀數明顯不符。你應該：
1. 在表格中把它圈出來——不要擦掉。
2. 如有可能，重新量度。
3. 計算平均值時不要把它計算在內，並在報告中說明原因。這裏的平均值仍是 2.33 s。

記錄及誠實匯報數據

每個讀數都要立即記錄在表格中，表格要有清楚的標題和單位，例如「時間 (s)」。讀數的小數位數要與儀器顯示的相同。

科學家必須誠實匯報數據。切勿為了令結果「看起來正確」而更改、捏造或刪除數據。如結果出乎意料，應如實匯報，並提出可能的誤差來源。誠實的數據讓別人可以檢查和重複你的實驗（參閱「學習科學」一章）。

重點提示：重複量度、計算平均值、留意異常值，並永遠如實匯報你真正量度到的結果。

常見錯誤

錯誤 1：以為「誤差」就是「錯誤」。在科學中，誤差是真實值和量度值之間的差異，每次量度都會有誤差。

錯誤 2：「我的讀數全部一樣，所以一定正確。」不對！精密的讀數仍可能遠離真實值，就像阿斌的讀數一樣。

錯誤 3：以為重複量度和計算平均值可以修正零位誤差。這是不行的，因為每個讀數都偏移了相同的數值。先檢查零位！

重點回顧

1. 秒錶量時間，米尺量長度，量筒量液體體積，電子秤量質量，溫度計量溫度。

2. 用排水法量度形狀不規則物件的體積：\(V_2 - V_1\)。

3. 誤差 = 真實值 − 量度值。

4. 準確 = 誤差小（接近真實值）。

5. 精密 = 重複讀數之間的差異小；可透過重複量度得知。

6. 三種誤差來源：零位誤差、視差和讀數誤差。

7. 重複量度、計算平均值、找出異常值，並誠實匯報數據。

做得好！現在你可以取得值得你——以及其他科學家——信賴的量度結果了。