圖形分割和拼砌：練習題

將一個正六邊形沿著它的所有對角線進行分割，最少可以得到多少個全等的三角形？

小強有兩個完全一樣的直角三角形，其兩條直角邊分別長 \(5 \text{ cm}\) 和 \(12 \text{ cm}\)，斜邊長 \(13 \text{ cm}\)。若他將這兩塊三角形的斜邊完全重合拼在一起，拼成一個長方形，這個長方形的周界是多少厘米？

一個梯形可以被分割成一個長方形和兩個三角形。已知長方形的長是 \(8 \text{ cm}\)，闊是 \(5 \text{ cm}\)，而兩個三角形分別位於長方形的兩側，底均為 \(3 \text{ cm}\)，高與長方形的闊相同。請問拼成這個梯形後的面積是多少 \( \text{cm}^2 \)？

以下哪一個圖形不能由三個完全相同的等腰直角三角形拼砌而成？（假設圖形不重疊且邊對邊拼砌）

下圖顯示一個由 5 個大小相同的正方形組成的「十字形」。如果要把這個圖形分割成兩個完全相同的五邊形，分割線應該經過哪裡？

將一個正五邊形從中心點向五個頂點連線進行分割，可以得到多少個大小相同的三角形？

一個六邊形可以被分割成一個長方形和兩個三角形。已知中間的長方形長 \(8 \text{ 厘米}\)，闊 \(5 \text{ 厘米}\)；而左右兩個三角形的底邊剛好與長方形的闊重合，且每個三角形的高都是 \(3 \text{ 厘米}\)。請問這個六邊形的總面積是多少平方厘米？

一個邊長為 \(8 \text{ 厘米}\) 的正方形木板，中間挖去一個邊長為 \(4 \text{ 厘米}\) 的正方形孔。剩下的部分最少可以分割成多少個完全相同的長方形？請說明這些長方形的邊長。

一個大正方形的邊長是 \( 12 \text{ 厘米} \)。

a) 小明沿著兩條對角線將這個正方形分割，可以得到多少個三角形？這些三角形屬於哪一類？

b) 小明取走其中兩個三角形，並將它們的斜邊（最長的邊）完全重疊拼在一起，拼砌出的新圖形是什麼形狀？這個新圖形的面積是多少平方厘米？

下圖顯示一個由一個長方形和兩個相同的正方形組成的「T」字形圖案。長方形的長是 \( 12 \text{ 厘米} \)，闊是 \( 4 \text{ 厘米} \)。兩個正方形的邊長均與長方形的闊度相同，並分別拼砌在長方形長邊的中間位置兩側。

a) 這個圖案的總面積是多少平方厘米？
b) 如果把這個圖案重新分割，最多可以分成多少個邊長為 \( 2 \text{ 厘米} \) 的小正方形？