直線方程：練習題

若點 \((1, -3)\) 對直線 \(y=-1\) 作反射，則它的像的坐標為

圖中, \(AB = 5 \text{ cm}\)，\(BC = 10 \text{ cm}\)，\(CD = 7 \text{ cm}\)，\(DE = 6 \text{ cm}\) 及 \(FG = 5 \text{ cm}\)。求 \(\triangle AEH\) 的周界。

已知直線 \(L_1: x - 2y + 1 = 0\) 和 \(L_2: 2x + y - 3 = 0\)。設 \(P\) 為 \(L_1\) 和 \(L_2\) 的交點。直線 \(L\) 通過點 \(P\)，且點 \(Q(5, 4)\) 到直線 \(L\) 的垂直距離為 \(2\sqrt{5}\)。若直線 \(L\) 與 \(x\) 軸和 \(y\) 軸的正向部分圍成的三角形面積為最大，求直線 \(L\) 的方程。

若點 \((-4, 2)\) 對直線 \(y=5\) 作反射，則它的像的坐標為

圖中，連接 A 與 H 的線段的長度為

求通過點 \(A(3, 5)\) 和 \(B(7, 13)\) 的直線的斜率。

點 \(A\) 和 \(B\) 的坐標分別為 \((3, 4)\) 和 \((-5, 0)\)。\(A\) 向左平移 \(k\) 單位至 \(C\)。
(a) 寫出 \(C\) 的坐標。
(b) 若 \(\angle ABC = 90^\circ\)，求 \(k\) 的值。

設 \(k\) 為一常數。直線 \(L_1\) 的方程為 \(kx + (k-2)y - 4 = 0\)，而直線 \(L_2\) 通過點 \((2, 1)\) 且垂直於 \(L_1\)。若 \(L_1\) 與 \(x\) 軸的交點同時也是 \(L_2\) 與 \(x\) 軸的交點，求 \(k\) 的所有可能取值。

在直角坐標平面上，已知兩點 $A(1, 4)$ 和 $B(5, 12)$。

(a) 求直線 $L$ 通過點 $A$ 和點 $B$ 的斜率。(1分)

(b) 求直線 $L$ 的方程，並以斜截式 $y = mx + c$ 表示答案。(1分)

(c) 若直線 $L$ 與 $x$ 軸相交於點 $P$，求點 $P$ 的坐標，並將直線 $L$ 的方程以一般式 $Ax + By + C = 0$ 表示，其中 $A, B, C$ 為整數。(2分)

已知點 \(A(2, 5)\) 及點 \(B(-2, 1)\)。
(a) 求 \(AB\) 的垂直平分線 \(L\) 的方程。
(b) 設直線 \(G\) 的方程為 \(3x - 2y + 12 = 0\)。若 \(L\) 與 \(G\) 相交於點 \(C\)，求 \(C\) 的坐標。
(c) 判定 \(\triangle ABC\) 是否一個等腰三角形，並解釋你的答案。