Swaps

歡迎來到交換合約（Swaps）的世界！

你好！今天我們將深入探討金融領域中最重要的工具之一：交換合約（Swaps）。雖然這個名字聽起來可能像你在中學午餐時間會做的事，但在 FRM 課程中，交換合約是市值數十億美元的大公司用來管理風險的強大合約。讀完這些筆記後，你將理解它們的運作原理、公司為何使用它們，以及如何進行估值。讓我們開始吧！

1. 到底什麼是交換合約（Swap）？

簡單來說，交換合約是雙方約定在未來交換現金流的一種協議。你可以把它想像成一系列打包在一起的遠期合約（Forward Contracts）。你不是只在某一個日期進行一次交換，而是在一段時間內進行多次交換。

「咖啡店」比喻：
想像一下你有一家常去的咖啡店。你通常支付「浮動」價格（價格每週根據咖啡豆成本變動）。但你的朋友喜歡穩定，希望每次都付剛好 $4。你們可能會達成一個「交換」協議：你付給朋友固定的 $4，而你的朋友付給你當天實際的市場價格。恭喜你，你剛剛完成了一筆交換合約！

必須掌握的關鍵術語：

- 名目本金（Notional Principal）： 用於計算利息支付的理論金額。在利率交換中，名目本金通常不會真正進行交換。
- 固定利率支付方（Fixed Rate Payer）： 支付預先確定、固定利率的一方。
- 浮動利率支付方（Floating Rate Payer）： 支付金額根據市場基準（如 LIBOR 或 SOFR）變動的一方。
- 期限（Tenor）： 交換合約的存續期間或長度。

重點總結：

交換合約是一種場外交易（OTC）衍生性商品，雙方在此交易現金流。FRM 考試中最常見的類型是利率交換（Interest Rate Swaps）和貨幣交換（Currency Swaps）。

2. 傳統利率交換（Plain Vanilla Interest Rate Swaps）

最常見的交換合約是「傳統（Plain Vanilla）」利率交換。在這種合約中，一方支付固定利率，並從對方收取浮動利率。

運作方式（逐步說明）：
1. A 公司有一筆浮動利率貸款，他們擔心利率會上升。
2. B 公司有一筆固定利率貸款，但他們希望在利率下降時獲益。
3. 他們簽訂了一份交換合約。A 公司支付給 B 公司固定利率，B 公司支付給 A 公司浮動利率。
4. 在付款日，他們將款項進行淨額結算（Netting），實際上只支付差額。

浮動利率支付公式：
\( \text{Payment} = \text{Notional Principal} \times \text{Rate} \times \text{Time} \)

範例： 如果名目本金為 1 億美元，固定利率為 5%，浮動利率為 4%（以 6 個月為一期），固定利率支付方需支付 \( 100 \times 0.05 \times 0.5 = 2.5 \) 百萬，並收取 \( 100 \times 0.04 \times 0.5 = 2.0 \) 百萬。固定利率支付方最終淨支付 0.5 百萬美元給浮動利率支付方。

快速複習： 在利率交換中，本金在期初或期末都不會進行交換。它僅用於計算利息。

3. 為什麼要進行交換？比較優勢（Comparative Advantage）論點

如果一開始覺得有點棘手也不用擔心——只要看懂了其中的「差距」，數學運算其實很簡單。公司使用交換合約是因為比較優勢。有些公司在固定利率市場借貸較有優勢，而有些則在浮動利率市場更有優勢。

邏輯：
- AAA 公司： 高信用評級。可以以 4% 固定利率或 SOFR + 0.1% 浮動利率借款。
- BBB 公司： 較低信用評級。可以以 6% 固定利率或 SOFR + 0.6% 浮動利率借款。

觀察兩者的差異（利差）：
- 固定利率：BBB 比 AAA 多付 2%。
- 浮動利率：BBB 比 AAA 多付 0.5%。

由於利差不同（2% 對比 0.5%），存在一個總收益 \( 2.0\% - 0.5\% = 1.5\% \)。兩家公司可以利用交換合約來瓜分這 1.5% 的「利潤」，從而降低雙方的借貸成本！

重點總結：

當兩家公司在固定利率市場的利差，與在浮動利率市場的利差不同時，交換合約就能創造價值。

4. 利率交換的估值

在合約存續期間，有兩種主要方式來評估交換合約的價值。在合約開始的第一天，交換合約的價值通常為零。但隨著利率變化，交換合約對其中一方會變為資產，對另一方則變為負債。

方法 A：使用債券（Using Bonds）

你可以將交換合約視為持有一個債券並賣空另一個債券。
- 固定利率支付方： 其部位就像是借入資金（賣空固定利率債券）並以浮動利率貸出資金（買入浮動利率債券）。
- 固定利率支付方的價值： \( V_{swap} = B_{floating} - B_{fixed} \)
- 浮動利率支付方的價值： \( V_{swap} = B_{fixed} - B_{floating} \)

方法 B：使用遠期利率協議（FRAs）

由於交換合約是一系列遠期合約的組合，你可以使用現行的遠期利率分別評估每一次未來的交換，並將其折現回現在。

常見避坑指南： 當使用債券法評估交換合約時，請記住，在任何一個付款日，浮動利率債券（\(B_{floating}\)）在支付完成後的價值始終正好等於其面值（Par Value）（即 100% 的本金）。

5. 貨幣交換（Currency Swaps）

貨幣交換則有些不同。在這種交換中，雙方交換的是兩種不同貨幣的利息和本金。

主要區別：
1. 本金交換： 與利率交換不同，貨幣交換在期初會交換本金，並在期末將本金換回。
2. 無淨額結算： 因為支付的貨幣不同（例如美元對歐元），你無法進行淨額結算。雙方必須全額支付款項。

貨幣交換的估值：
就像利率交換一樣，你可以將其視為「兩個債券的組合」。
\( V_{swap} (\text{in USD}) = B_{USD} - (S_0 \times B_{foreign}) \)
其中 \( S_0 \) 是當前的即期匯率（Spot Exchange Rate）。

你知道嗎？ 貨幣交換在 1981 年因世界銀行與 IBM 之間的一筆交易而聲名大噪！當時 IBM 持有過多的瑞士法郎債務，而世界銀行則需要瑞士法郎。他們透過交換合約達成目的，創造了歷史。

6. 交換合約中的信用風險

由於交換合約屬於場外交易，總存在一方違約的風險。這被稱為交易對手信用風險（Counterparty Credit Risk）。

關於風險的要點：
- 信用風險 vs. 市場風險： 市場風險是指利率走勢對你不利的風險。信用風險是指當交換合約對你「獲利（in the money）」時，對方卻無法付款的風險。
- 重置成本（Replacement Cost）： 如果你的交易對手違約，你的損失即為交換合約當前的正市場價值。如果交換合約對你而言是負價值，那麼對方違約你也不會有任何損失！
- 風險時點： 對於利率交換，信用風險在合約期間的中段最高。對於貨幣交換，信用風險在合約末期最高，因為那是大額本金進行交換的時刻。

重點總結：

在利率交換中，由於沒有本金交換，風險較低。在貨幣交換中，由於最後的本金交換金額巨大，風險較高。

最終快速複習表

- 利率交換（IRS）： 無本金交換，款項進行淨額結算，僅涉及利息。
- 貨幣交換： 期初與期末皆交換本金，無淨額結算，涉及兩種不同貨幣。
- 比較優勢： 尋找利差之間的差異，以找出總收益。
- 估值： 將交換合約視為長債（Long Bond）減去短債（Short Bond）。
- 違約風險： 你只需要關心交換合約對你是否有正價值。

做得好！你已經掌握了 FRM Part I 中交換合約的精髓。繼續練習比較優勢的計算，很快你就能成為這方面的專家！