歡迎來到資本投資評估 (Capital Investment Appraisal)！

在這一章，我們將深入探討資本預算 (Capital Budgeting)的世界。想像一下你是香港一間大公司的財務經理。你手上有幾個項目可以選擇——可能是想在銅鑼灣開設新零售門市，或者是升級位於粉嶺的製造廠房。但你不可能把所有項目都做了！因此，你需要一套方法來決定哪些項目才是值得投資的「贏家」。

我們先從兩個最基本的技術開始：回收期 (Payback Period) 和 會計回報率 (Accounting Rate of Return, ARR)。經理們通常會先使用這兩套工具，因為它們簡單直接，能對項目的可行性進行快速的「初步檢查」。

1. 回收期 (PBP)

回收期的意思就如其名：你要花多久才能回本？它衡量的是項目產生的現金流入等於初始現金支出所需的時間。

如何計算回收期

計算方法有兩種，取決於每年的現金流量是固定還是不固定。

A. 固定每年現金流量 (Constant Annual Cash Flows)
如果項目每年產生的現金金額完全相同，可以使用這個簡單公式：

\( \text{Payback Period} = \frac{\text{Initial Investment}}{\text{Annual Cash Inflow} }\)

例子： 如果你投資了 \( \$1,000,000 \)，而項目每年產生 \( \$250,000 \)：
\( \text{Payback} = \frac{\$1,000,000}{\$250,000} = 4 \text{ years} \)。

B. 非固定現金流量 (Uneven Cash Flows —— 累積法)
在現實世界中，現金流量通常會波動。要計算回收期，你需要計算「運行總額」（累積現金流量），直到歸零為止。

計算步驟：
1. 列出每年的現金流量。
2. 建立一欄「累積現金流量」。
3. 找出累積總額由負轉正的那一年。
4. 使用以下公式計算最後一年的比例：
\( \text{Payback} = \text{Years before full recovery} + \left( \frac{\text{Unrecovered cost at start of year}}{\text{Cash flow during the year}} \right) \)

例子： 投資額為 \( \$100 \)。
第一年現金流： \( \$40 \) (累積： \( -\$60 \))
第二年現金流： \( \$40 \) (累積： \( -\$20 \))
第三年現金流： \( \$40 \) (累積： \( +\$20 \))
回收發生在第三年期間。
\( \text{Payback} = 2 \text{ years} + \left( \frac{\$20}{\$40} \right) = 2.5 \text{ years} \)。

決策準則

公司通常會設定一個目標回收期 (例如：「我們必須在 3 年內回本」)。
- 如果回收期 \( \leq \) 目標：接受項目。
- 如果回收期 \( > \) 目標：拒絕項目。

快速重點： 回收期著重於流動性 (Liquidity) 和 風險 (Risk)。你回本越快，資金在項目中面臨風險的時間就越短！

2. 會計回報率 (ARR)

回收期看的是「時間」，而會計回報率 (ARR) 看的是「盈利能力」。它是唯一使用會計利潤 (Accounting Profit) 而非現金流量的評估技術。

ARR 公式

HKICPA 的課程大綱通常使用「平均投資法」：

\( \text{ARR} = \frac{\text{Average Annual Accounting Profit}}{\text{Average Investment}} \times 100\% \)

各部分的計算方法：
1. 平均每年利潤： 項目壽命期間的總利潤除以年數。
記住： \( \text{Profit} = \text{Cash Flow} - \text{Depreciation} \)。
2. 平均投資額：
\( \text{Average Investment} = \frac{\text{Initial Investment} + \text{Residual Value}}{2} \)

決策準則

管理層會設定一個最低預期回報率 (Hurdle rate) (例如：15%)。
- 如果 ARR \( \geq \) 預期回報率：接受。
- 如果 ARR \( < \) 預期回報率：拒絕。

你知道嗎？ ARR 非常流行，因為它與公司在年報中衡量表現的方式（使用利潤和運用資本報酬率 ROCE）一致。然而，它很容易受到不同會計政策（如折舊方法）的「操控」！

3. 兩種技術的比較

作為 QP 學生，你必須能夠比較這些方法。以下是它們優缺點的總結：

回收期 (Payback Period)

優點：
- 計算簡單，易於理解。
- 對於有流動性問題的企業非常有用（優先考慮現金回收）。
- 適用於技術更迭迅速的行業（項目很快就會過時）。

缺點：
- 忽略貨幣時間價值 (Time Value of Money)： 它將第一年收到的 1 元與第五年收到的 1 元視為等值。
- 忽略回收期後的現金流： 一個項目可能在第 10 年賺進數百萬，但回收期法並不在乎。
- 「目標回收期」通常是隨意設定的（僅憑管理層的直覺）。

會計回報率 (ARR)

優點：
- 考慮了項目的整個壽命期 (不像回收期)。
- 使用經理人熟悉的會計術語（利潤），方便進行績效評估。

缺點：
- 忽略貨幣時間價值： 與回收期一樣，它沒有對未來利潤進行折現。
- 利潤不等於現金： 你不能用「會計利潤」來支付股息或購買設備，你需要的是現金！
- 容易受到會計選擇的影響（例如折舊的計算方式）。

4. 應避開的常見陷阱 (考試小貼士！)

如果這些計算讓你覺得有點機械化，別擔心；訣竅就在細節中。在客觀選擇題 (OTQs) 中要留意以下常見「陷阱」：

1. 現金流 vs. 利潤： 務必檢查題目給出的是「現金流 (Cash Flow)」還是「會計利潤 (Accounting Profit)」。
- 如果計算回收期：使用現金流。(如果題目給利潤，要把折舊加回去)。
- 如果計算 ARR：使用利潤。(如果題目給現金流，要減去折舊)。

2. 折舊計算： 如果題目沒直接給出，請按此計算：
\( \text{Annual Depreciation} = \frac{\text{Initial Investment} - \text{Residual Value}}{\text{Useful Life}} \)

3. 「第 0 年」投資： 在計算回收期時，初始投資通常發生在「第 0 年」。但在計算 ARR 的平均利潤時，不要將第 0 年計入年數；第 0 年是為了現金支出，而不是營運年份。

關鍵總結： 回收期和 ARR 都是「非折現」技術。它們適合快速評估，但在技術上遜色於淨現值 (NPV)，因為它們忽略了資金的時間價值。我們將在下一章學習 NPV 和 IRR！