Mathematics - Analysis and Approaches

Syllabus component

數與代數

• 科學記數法與指數律

  筆記練習

• 等差數列與級數

  筆記

• 等比數列、級數與無窮和

  筆記

• 金融應用：複利與折舊

  筆記

• 對數與指數方程

  筆記

• 演繹證明、等式與恆等式

  筆記

• 二項式定理與帕斯卡三角

  筆記

數與代數（HL）

• 計數原理與推廣二項式定理（HL）

  筆記

• 部分分式（HL）

  筆記

• 複數的直角坐標式與複平面（HL）

  筆記

• 極式與歐拉式；棣莫弗定理（HL）

  筆記

• 數學歸納法、反證法與反例（HL）

  筆記

• 線性方程組（HL）

  筆記

函數

• 直線、斜率與截距

  筆記

• 函數、定義域、值域、複合與反函數

  筆記練習

• 函數圖像與主要特徵

  筆記

• 二次函數、方程與判別式

  筆記

• 倒數函數與有理函數；漸近線

  筆記

• 指數函數與對數函數

  筆記

• 解方程與實際情境建模

  筆記

• 函數圖像的變換

  筆記

函數（HL）

• 多項式函數；因式與餘式定理（HL）

  筆記

• 含二次項的有理函數（HL）

  筆記

• 奇函數、偶函數與自反函數；定義域限制（HL）

  筆記

• 形如 g(x) >= f(x) 的不等式（HL）

  筆記

• 絕對值、倒數與複合圖像；絕對值方程（HL）

  筆記

幾何與三角

• 三維幾何：距離、體積、表面積與夾角

  筆記練習

• 直角三角學、正弦定理與餘弦定理

  筆記

• 弧度制、弧長與扇形面積

  筆記

• 單位圓與三角函數精確值

  筆記

• 三角恆等式與二倍角公式

  筆記

• 圓函數及其圖像

  筆記

• 三角方程

  筆記

• 倒數、反三角函數與和角公式（HL）

  筆記

向量、直線與平面（HL）

• 向量與向量運算（HL）

  筆記

• 純量積與向量夾角（HL）

  筆記

• 直線的向量方程（HL）

  筆記

• 平行、相交與歪斜直線（HL）

  筆記

• 向量積及其應用（HL）

  筆記

• 平面方程（HL）

  筆記

• 平面的交集與夾角（HL）

  筆記

統計與概率

• 抽樣、數據類型、偏差與離群值

  筆記練習

• 數據展示：直方圖、累積頻率與盒鬚圖

  筆記

• 集中趨勢與離散程度的量度

  筆記

• 相關性與迴歸直線

  筆記

• 概率、樣本空間與複合事件

  筆記

• 離散隨機變量與二項分布

  筆記

• 常態分布與標準化

  筆記

• 貝氏定理與連續隨機變量（HL）

  筆記

微積分

• 極限、導數與函數的遞增遞減

  筆記練習

• 多項式的微分

  筆記

• 切線與法線

  筆記

• 鏈式法則、乘積與商法則

  筆記

• 二階導數與 f、f'、f'' 的圖像

  筆記

• 最佳化與拐點

  筆記

• 運動學：位移、速度與加速度

  筆記

• 積分、定積分與面積

  筆記

微積分（HL）

• 連續性、可微性與導數定義（HL）

  筆記

• 極限與洛必達法則（HL）

  筆記

• 隱函數微分與相關變率（HL）

  筆記

• 進階導數與積分（HL）

  筆記

• 換元積分與分部積分（HL）

  筆記

• 面積與旋轉體體積（HL）

  筆記

• 微分方程、歐拉法與積分因子（HL）

  筆記

• 麥克勞林級數（HL）

  筆記