歡迎來到數據假設的世界！
在你的 CP2 學習之旅中，你很快就會發現現實世界中的數據鮮少是完美的。它們可能雜亂無章、缺失不全，甚至顯得怪異。這就是假設（Assumptions）發揮作用的地方。你可以將假設視為一座「橋樑」，連接你所獲得的不完美數據與你需要建立的工作模型。在本章中，我們將學習當數據無法提供完整資訊時，如何做出明智且專業的選擇。
如果起初覺得這有點像是在憑空猜測，不必擔心。精算假設並非隨意的盲目臆測；它們是基於我們現有資訊所作出的合理辯證（reasoned justifications）。讀完這份筆記，你將會更有信心處理那些「棘手」的數據！
1. 為什麼我們需要做出假設？
當你收到一份 CP2 專案的數據集時，可能會發現其中存在缺漏。也許有些保單持有人忘了填寫年齡，或者某一欄數字中出現了明顯的輸入錯誤。如果我們直接忽略這些問題，模型可能會崩潰或得出錯誤的結果。
我們做出假設是為了：
• 填補缺失的資訊。
• 修正明顯的錯誤（異常值）。
• 簡化複雜的數據，使模型運作更有效率。
• 在無法取得所需特定數據時，建立一個替代指標（proxy）。
生活類比：想像你正在按照食譜烤蛋糕，但食譜頁面破損，你看不到該用多少糖。根據你烤其他蛋糕的經驗，你假設用一杯糖大概就可以了。這正是我們處理數據時所做的事——利用已知的知識來填補空白。
2. 處理缺失數據
缺失數據是最常見的障礙。處理缺失數據主要有兩種方法，具體取決於數據缺失的程度。
A. 刪除數據（「刪除」法）
如果數據缺失的比例極小（例如 10,000 筆紀錄中只有 2 筆缺失），最安全的做法可能是直接剔除它們。你假設這幾筆紀錄不會影響整體的計算結果。
B. 填補數據（「填補」法）
如果缺失的數據量較大，刪除它們可能會導致結果產生偏差。此時，你應做出假設來填補空缺。例如：
• 平均值：如果「投保年齡」缺失，你可以假設該人員為其餘群體的平均數（mean）或中位數（median）年齡。
• 謹慎原則（Prudence）：在某些情況下，為了安全起見，你可以採取「最壞情況」假設（例如，在壽險模型中，假設缺失吸菸狀態的樣本為「吸菸者」）。
快速檢視：務必問自己——「我的假設會實質性地改變最終答案嗎？」如果答案是肯定的，你必須在審計追蹤（audit trail）中非常仔細地解釋你的選擇！
3. 處理異常值與特例
異常值（Outlier）是指那些偏離其他數據太多，看起來明顯錯誤的數據點。例如，你看到某位保單持有人的年齡被標記為 150 歲，或者月繳保費為 \$-5,000。
該如何處理這些數據？
1. 設定上限與下限（Cap and Floor）：如果那是保單的限制，你可以假設該年齡實際上為 100 歲（設上限）或 18 歲（設下限）。
2. 修正：如果數值明顯是輸入錯誤（例如 202.3 而非 2023），你可以根據周邊背景來假設其預期的數值。
3. 刪除：如果該數據點在物理上是不可能的，且你無法推斷出正確數值，則直接將其排除。
你知道嗎？在 CP2 考試中，評分員較不在意你做了什麼假設，而更在意你為什麼做這個假設。通常沒有唯一的「正確」答案，只有「論證充分」的答案。
4. 使用替代指標（Proxies）
有時，你需要的數據根本不存在。在這些情況下，你會使用替代指標（proxy）——一種行為與缺失數據相似的替代方案。
例子：你正在為電動車（EV）進行汽車保險索賠建模，但你只有汽油車的數據。你可以假設電動車駕駛的行為與汽油車駕駛相似，並可能因為電動車零件較昂貴，而將維修成本假設略微調高幾個百分點。
記憶法：P.A.R. 原則
做出假設時，檢查它是否符合：
• Practical（實用性）：它能被輕易地建模嗎？
• Appropriate（適當性）：它對於這個特定問題合適嗎？
• Reasonable（合理性）：其他精算師會同意你的看法嗎？
5. 審計追蹤：記錄你的假設
在 CP2 中，如果沒有紀錄下來，就等於沒發生過！這是「數據準備與分析」部分最重要的環節。你必須寫下你對所提供數據所作出的每一項假設。
文件應包含的內容：
• 假設內容（例如：「假設缺失的年齡均為 45 歲」）。
• 假設原因（例如：「45 歲是有效紀錄的平均年齡」）。
• 潛在影響（例如：「由於僅有 1% 的數據缺失，預計對最終保費的影響微乎其微」）。
避免常見錯誤：不要只寫「我假設缺失值為 0」。你必須解釋為什麼 0 是一個合理的選擇。如果不合理，就不要這樣做！
總結檢查清單
在進入建模階段前，請確保你已經：
• 識別出所有缺失或不一致的數據點。
• 決定了是否要排除或調整這些數據點。
• 檢查了你的假設是否與任務的整體目標保持一致。
• 在摘要文件中為每一項假設寫下了清晰的論證。
關鍵收穫：假設並非「作弊」——它們是使模型運作的必要工具。只需對你的操作保持誠實，並清楚解釋你的邏輯即可！