引言：整理我們的數據

歡迎來到數據結構（Data Structures）的學習筆記！在電腦編程中，我們經常要處理各種資訊——例如遊戲中的最高得分、班冊上的學生姓名，或是購物車裏的商品清單。如果每件物品都要為它創建一個全新的變量（Variable），你的程式碼很快就會變得非常混亂且難以管理。

這正是數據結構大派用場的時候！在這一章中，你將會學到如何使用列表（Lists）、陣列（Arrays）和表格（Tables），將大量數據歸納在同一個名稱之下。如果一開始覺得有點陌生或深奧，不用擔心——我們會一步一步為你拆解每個概念！

重點提示：數據結構是編程中專門用來存放、組織和管理多個數據項目的容器，只需一個識別名稱（變量名）就能輕鬆調用。


1. 甚麼是列表（Lists）和陣列（Arrays）？

想像一下學校裏一整排編了號碼的儲物櫃。每個儲物櫃都可以放一件物品，而整排儲物櫃共享一個共同名稱，例如 Year7Lockers（中一級儲物櫃）。這正是編程中列表和陣列的運作方式！

陣列（Arrays）

• 在電腦科學理論中，陣列是一種線性數據集合，所有項目在記憶體中都是緊鄰存放的。
• 相同數據類型：傳統上，一個陣列內的所有項目必須是完全相同的數據類型（例如只能全都是整數，或全都是文本字串）。
• 固定大小：經典的靜態陣列在創建時就已經確定了固定大小，之後不能隨意更改。

列表（Lists）

• 列表是一組有序的數據項目序列。
• 動態大小：與靜態陣列不同，在像 Python 這樣的文字編程語言中，當程式運行時，你可以隨時加入或刪除項目，列表的大小會自動增減。
• 混合數據類型：列表可以同時儲存不同類型的數據（例如數字、文字和小數混在一起）。

生活比喻：不妨把靜態陣列想像成一個雞蛋盒（格子數量固定，而且只能放雞蛋）；而列表就像一個購物袋（你可以隨時放入或取出不同種類的物品！）。

重點提示：在 Python（初中 KS3 階段最常使用的文字編程語言）中，我們使用方括號 [] 的列表來儲存有序的數據序列。


2. 認識索引（從零開始的黃金法則！）

要從列表或陣列中選取特定的項目，電腦會使用一個稱為索引（Index，複數為 Indices）的數字標籤。

索引的黃金法則：從零（0）開始！

在大多數編程語言中，計數並不是由 \(1\) 開始，而是從 \(0\) 開始！這就是著名的從零開始索引（Zero-based indexing）。

讓我們來看一個水果列表的例子：
fruits = ["apple", "banana", "cherry", "date"]

• 第一個項目（"apple"）位於索引 \(0\)：fruits[0]
• 第二個項目（"banana"）位於索引 \(1\)：fruits[1]
• 第三個項目（"cherry"）位於索引 \(2\)：fruits[2]
• 第四個項目（"date"）位於索引 \(3\)：fruits[3]

你知道嗎？如果一個列表包含 \(n\) 個項目，最後一個項目的索引必定是 \(n - 1\)。例如在我們這個有 \(4\) 種水果的列表中，最後一個項目的索引就是 \(4 - 1 = 3\)。

重點提示：請時刻謹記，任何列表或陣列中的第一個項目，其索引都是 \(0\)，而不是 \(1\)。


3. 列表的基本操作

創建列表後，你可以執行幾種基本操作來查看、修改、新增或刪除其中的項目。

1. 創建列表

我們把各個項目放在方括號 [] 內，並用逗號分隔，就能建立一個列表：
shopping_list = ["bread", "milk", "cheese"]

2. 讀取與更新項目

• 讀取項目：要查看某個項目，寫出列表名稱並在方括號內加上索引即可。
print(shopping_list[1]) → 顯示 "milk"
• 更新／覆寫項目：你可以透過為特定索引賦予新值，來替換原本的項目。
shopping_list[0] = "bagel" → 把 "bread" 改為 "bagel"

3. 新增項目（Append 和 Insert）

• 附加（Append）：在列表的最末尾添加一個新項目。
shopping_list.append("eggs") → 列表變成 ["bagel", "milk", "cheese", "eggs"]
• 插入（Insert）：在指定的索引位置插入新項目，並將後面的項目全部向後推移。
shopping_list.insert(1, "butter") → 把 "butter" 放在索引 \(1\) 的位置

4. 刪除項目

• 按數值刪除：尋找並刪除列表中首次出現的特定數值。
shopping_list.remove("milk") → 搜尋 "milk" 並將它刪除。
• 按索引刪除：使用 del 或 .pop() 刪除特定位置的項目。
del shopping_list[0] 或 shopping_list.pop(0) → 刪除位於索引 \(0\) 的項目。

5. 獲取列表長度

使用 len() 函數可以找出列表中目前有多少個項目。
len(shopping_list) → 以整數形式返回項目總數。

6. 遍歷（用循環逐一檢查列表）

遍歷（Traversal）是指使用循環（Loop）將列表中的每個項目逐一走訪一遍。

• 按項目循環：
for item in shopping_list:
    print(item)

• 按索引循環：
for i in range(len(shopping_list)):
    print(shopping_list[i])

重點提示：使用 .append() 在末尾添加、.insert() 在指定位置插入、.remove() 按值刪除，以及 len() 檢查列表大小。


4. 表格：二維列表與二維陣列

有時候，數據需要整理成由列（Rows，即橫行）和欄（Columns，即直行）組成的網格，就像試算表、戲院座位表或井字過三關棋盤一樣。這稱為表格、二維陣列（2D Array）或二維列表（2D List，即列表中包含列表！）。

二維列表在程式碼中的樣子

讓我們看看代表遊戲棋盤的 \(3 \times 3\) 網格：
board = [
    ["X", "O", "X"],   # 第 0 列 (Row 0)
    ["O", "X", "O"],   # 第 1 列 (Row 1)
    ["O", "O", "X"]    # 第 2 列 (Row 2)
]

讀取二維表格中的元素

要在二維數據結構中精確定位一個項目，必須在方括號內提供兩個索引數字：[列索引][欄索引]（即 [row_index][column_index]）。

• board[0][0] 代表第 \(0\) 列、第 \(0\) 欄 → "X"
• board[0][1] 代表第 \(0\) 列、第 \(1\) 欄 → "O"
• board[2][1] 代表第 \(2\) 列、第 \(1\) 欄 → "O"

記憶小貼士：請記住 RC 原則（就像遙控車 Remote Control，或者先 Row 後 Column）。「列」（橫行）在先，「欄」（直行）在後！

重點提示：表格或二維陣列是一個「列表中的列表」，透過座標格式 table[row][column] 讀取，索引同樣由 \(0\) 開始計算。


5. 常見陷阱與易犯錯誤

以下是同學們在處理數據結構時最常犯的錯誤——看看如何避開它們吧！

• 「差一錯誤」（Off-by-One Error）：嘗試在一個只有 \(3\) 個項目的列表中讀取索引 \(3\)。由於索引範圍是 \(0\) 到 \(2\)，索取索引 \(3\) 會導致 IndexError: list index out of range（索引超出範圍錯誤）。
• 意外覆寫整個列表：如果你寫了 my_list = "apple"，你就會把整個列表替換成單一個詞語！要添加項目，請使用 my_list.append("apple")；要替換特定項目，請使用 my_list[0] = "apple"。
• 混淆列與欄的順序：寫成了 grid[column][row] 而不是 grid[row][column]。記住你的 RC 遙控車法則：先「列」（Row）後「欄」（Column）！
• 按數值還是按索引刪除：想刪除第一個項目時卻誤用了 list.remove(0)。.remove(0) 會在列表中搜尋數字 \(0\) 並將其刪除。若要按位置刪除，應使用 del list[0] 或 list.pop(0)。


6. 快速溫習清單

用這份清單快速自我檢測一下你的理解程度：

• 數據結構（Data Structure）：用來儲存和組織多個數據值的專用容器。
• 陣列（Array）：固定大小的線性結構，傳統上存放相同數據類型的項目。
• 列表（List）：動態且有序的項目序列，使用方括號 [] 包裹。
• 從零開始索引（Zero-Based Indexing）：第一個項目的索引是 \(0\)，最後一個項目的索引是 \(n - 1\)。
• 表格／二維陣列／二維列表（Table / 2D List）：由列和欄組成的網格，以 [列][欄] 形式讀取。
• 重要方法（Methods）：.append() 在末尾添加；.insert() 在指定索引插入；.remove() 按值刪除；len() 計算總數量。