光電效應：练习题

在光電效應實驗中，每一種金屬都有一個截止頻率（threshold frequency）。這個頻率的大小主要取決於以下哪項因素？

在光電效應實驗中，若入射光的頻率高於某金屬的截止頻率，當入射光的強度增加時，以下哪項敘述是正確的？

在光電效應實驗中，當頻率為 \(f_1\) 的單色光照射某金屬表面時，測得光電子的截止電壓（遏止電勢）為 \(V_1\)。若改用頻率為 \(1.5 f_1\) 的單色光照射同一金屬表面，其截止電壓變為 \(2 V_1\)。已知普朗克常數為 \(h\)，電子基本電荷為 \(e\)，則該金屬的功函數 \(\Phi\) 為何？

在光電效應實驗中，利用頻率為 \(f\) 的單色光照射某金屬表面。若將單色光源移近金屬表面，使入射光的強度增加，而頻率保持不變，則下列哪項物理量會隨之改變？

當頻率為 \( f \) 的單色光照射某金屬表面時，逸出光電子的最大動能為 \( K \)。若改用頻率為 \( 3f \) 的單色光照射同一金屬，逸出光電子的最大動能增加至 \( 4K \)。試求該金屬的截止頻率 \( f_0 \)。

在光電效應實驗中，當入射光的頻率等於金屬的截止頻率時，光電子的最大動能為零。試解釋為何在此情況下增加入射光的強度（光子流量）只能增加光電流，而不能增加光電子的最大動能。

在一次光電效應實驗中，學生使用了一種未知金屬。他們測量了不同頻率入射光下的遏止電勢。

(a) 繪製遏止電勢 (V_s) 對入射光頻率 (f) 的圖線，結果得到一條斜率為 $$4.1 \times 10^{-15} \text{ V s}$$ 的直線，而頻率軸截距為 $$5.0 \times 10^{14} \text{ Hz}$$。

請利用這些數據計算：

(i) 普朗克常數 (h) 的實驗值。

(ii) 該金屬的功函數，以焦耳 (J) 和電子伏特 (eV) 表示。

(b) 如果用波長為 $$400 \text{ nm}$$ 的光照射該金屬表面，計算光電子的最大動能，並指出是否會觀察到光電效應。

(c) 假設入射光的強度增加一倍，但頻率保持不變。

(i) 光電子的最大動能會如何變化？

(ii) 飽和光電流會如何變化？請解釋。

（普朗克常數 $$h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$$，光速 $$c = 3.00 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$$， 電子電荷 $$e = 1.60 \times 10^{-19} \text{ C}$$，$$1 \text{ eV} = 1.60 \times 10^{-19} \text{ J}$$）