歡迎來到收益率與收益率利差衡量（Yield and Yield Spread Measures）！

歡迎各位未來的特許金融分析師（Charterholders）！今天，我們將深入探討固定收益證券中最關鍵的部分之一：收益率與收益率利差（Yield and Yield Spreads）。你可以把「收益率」想像成債券的「心跳」——它告訴你這項投資能為你帶來多少「生命力」（回報）。而「利差」就像是將你的心跳與運動員的心跳做比較；它告訴我們，比起投資「安全」的政府債券，我們承擔額外的風險能獲得多少額外的回報。

如果這些術語起初聽起來有點深奧，別擔心。我們將利用簡單的邏輯和現實生活中的例子，一步步為你拆解。

1. 到期收益率（Yield-to-Maturity, YTM）：投資界的「金科玉律」

到期收益率（YTM）是衡量債券回報最常用的指標。它是債券現金流的內部收益率（IRR）。簡單來說：如果你將債券持有至到期，並以相同的利率將所有收到的利息進行再投資，這就是你每年能獲得的報酬率。

如何計算 YTM

為了找出 YTM，我們使用債券定價公式。債券價格（\(PV\)）是所有未來利息（\(PMT\)）與面值（\(FV\)）的現值之總和：

\(PV = \frac{PMT}{(1+r)^1} + \frac{PMT}{(1+r)^2} + ... + \frac{PMT + FV}{(1+r)^n}\)

其中 \(r\) 即為每一期的 YTM。

YTM 的重要假設

要真正實現 YTM 的回報，必須滿足兩個條件：

1. 發行方必須準時支付所有款項（無違約發生）。
2. 你必須能夠以相同的 YTM 利率將所有利息進行再投資。

快速回顧：如果債券價格上升，其 YTM 就會下降。兩者呈反向關係。把它想像成蹺蹺板就對了！

2. 特定的收益率慣例

並非所有收益率的計算方式都相同。CFA 課程強調了幾個你需要知道的特定「慣例」：

街頭慣例（Street Convention）與真實收益率（True Yield）

街頭慣例：這是不考慮週末和假日的計算方式。它假設每一筆付款都準時在預定日期發生，即使當天是銀行休息的星期日也不例外。
真實收益率：這考慮到了現實情況，即如果付款日期恰逢週末，你必須等到週一才能收到錢。由於這種現金流入的些微延遲，真實收益率通常會略低於街頭慣例收益率。

當期收益率（Current Yield）

這是一個「快速且粗略」的衡量指標。它只看年度利息收入相對於當前價格的比率。它忽略了資本利得或損失，以及貨幣的時間價值。

\(Current \ Yield = \frac{\text{年度利息支付}}{\text{當前債券價格}}\)

贖回收益率（Yield to Call, YTC）

有些債券是「可贖回的」（Callable），這意味著發行方可以提前還款。如果債券很可能被贖回，投資者會看贖回收益率（YTC）而不是 YTM。計算方式與 YTM 相同，但要將贖回日期視為到期日，並將贖回價格視為面值。

重點提示：最差收益率（Yield to Worst, YTW）是所有可能收益率（YTM 和各種 YTC）中最低的一個。它代表了你對回報的「保守」估計。

3. 矩陣定價（Matrix Pricing）：估算流動性不足的債券價格

如果某隻債券交易不頻繁該怎麼辦？我們無法觀察到它的市場價格，因此我們使用矩陣定價。這只是一個「基於相似債券進行估算」的華麗說法。

矩陣定價的步驟：

1. 找出信用評級與到期期限相近且交易活躍的債券收益率。
2. 使用線性插值法（Linear Interpolation）來估算我們目標債券的收益率。
3. 例如：如果一隻 2 年期債券收益率為 4%，而一隻 4 年期債券收益率為 6%，我們可以估算出 3 年期債券的收益率為 5%（剛好在中間！）。

你知道嗎？矩陣定價也用於估算尚未發行的新債券的利差。

4. 貨幣市場收益率

貨幣市場工具（如國庫券 T-bills）是短期的（少於一年）。它們使用與長期債券不同的數學計算方法。主要分為兩類：

貼現基準（Discount Basis, DR）

用於國庫券。所謂的「利息」是你支付的價格與面值之間的差額。它使用 360 天的年份，並以面值作為分母。

\(r_{BD} = \frac{D}{F} \times \frac{360}{t}\)

其中 \(D\) = 美元貼現額，\(F\) = 面值，\(t\) = 到期天數。

附加收益率（Add-on Yield, AOR）

用於銀行存單（CDs）和類似 Libor 的利率。它使用購買價格作為分母。

\(r_{AOR} = \frac{D}{P} \times \frac{360}{t}\)

常見錯誤：忘記該使用哪種天數計算方式。一定要看清楚題目要求的是 360 天還是 365 天！

5. 收益率利差：衡量風險

「利差」（Spread）是指高風險債券的收益率與基準（通常是「無風險」政府債券）之間的差額。

G-利差（G-Spread）與 I-利差（I-Spread）

G-利差：「G」代表政府（Government）。它是債券收益率減去相同期限的政府債券收益率。
I-利差：「I」代表銀行間（Interbank）或內插法（Interpolated）。它是債券收益率減去掉期利率（Swap rate，銀行間拆借利率）。

Z-利差（Z-Spread，零波動率利差）

Z-利差比較進階。它不使用單一的基準利率，而是觀察整個即期利率曲線（Spot rate curve）。它是你在每個即期利率上加上的固定利差，使得債券所有現金流的現值等於其市場價格。

期權調整利差（Option-Adjusted Spread, OAS）

這對於帶有「內嵌期權」的債券（如可贖回債券）至關重要。
OAS = Z-利差 - 期權價值（以基點為單位）

你可以這樣理解：如果債券是可贖回的，發行方就擁有一種對你不利的「權利」。Z-利差包含了對這種「不利」的補償。如果你剔除掉該期權的價值，剩下的就是 OAS，它僅代表信用風險和流動性風險。

記憶輔助：OAS 是唯一（Only）剔除掉期權「雜訊」以顯示真實信用風險的利差。

利差總結表：快速回顧

G-利差：相對於政府債券的利差。
I-利差：相對於掉期利率的利差。
Z-利差：相對於整條即期利率曲線的固定利差。
OAS：Z-利差減去內嵌期權的價值。

最後的鼓勵

你已經完成了債券收益率與利差的基礎知識學習！如果覺得數學計算負擔很重，只要記住：收益率是回報，而利差是承擔風險獲得的「額外補償」。請持續練習貨幣市場收益率的公式，因為那在考試中出現的機率非常高。加油，你一定可以做到的！