簡介：為何回報與通脹至關重要

歡迎來到投資與資產負債管理 (Investment and asset-liability management) 部分中最基礎的章節之一。作為一名精算師，你不能只關注現在資金池裡有多少錢，更要觀察這筆資金如何隨時間增長，以應付未來的負債 (liabilities)。要做到這一點，你必須深入理解總回報 (Total Returns)。

你可以將總回報視為投資的「完整故事」。它不單是你拿在手裡的利息或股息，還包括投資工具本身價值的增長（或下跌！）。當我們加入故事中的「反派角色」——通脹 (inflation) 時，我們就能看出「錢變多了」與「變富有」之間的區別。

在本章中，我們將拆解三大主要資產類別的回報組成部分，並探討它們如何隨通脹共舞。


1. 總回報的概念

在研究特定資產之前，讓我們為回報定義一個「萬用公式」。總回報由兩部分組成：收入 (Income) 與 資本增值 (Capital Growth)。

\( Total Return = \frac{Income + (Ending Value - Starting Value)}{Starting Value} \)

小貼士：在 CP1 考試中，請務必記住，除非特別標明「實質」(real)，否則「回報」通常是指名義 (nominal) 回報。名義回報是帳面的百分比，而實質回報 (Real Return) 則是扣除通脹後的實際增值。


2. 股票：增長的引擎

股票（公司的股份）通常被預期在長期內提供比債券或現金更高的回報，因為其風險較高。股票的總回報主要由三個驅動力組成：

A. 股息率 (Dividend Yield) —— 收入來源

這是支付給股東的現金。如果一股股票價格為 \( \$100 \)，派發 \( \$3 \) 股息，則股息率為 \( 3\% \)。

B. 盈利增長 (Growth in Earnings) —— 核心引擎

長期而言，公司的股價往往跟隨其盈利走勢。如果公司利潤增加，其價值通常也會上升。這是資本增值的主要來源。

C. 估值變動 (Changes in Valuation) —— 市盈率 (P/E Ratio)

有時候，即使盈利還沒改變，股價也會因為投資者對未來感到「樂觀」而上升。這反映在市盈率 (P/E ratio) 的變化上。如果 P/E 倍數擴張，你的資本增值就會獲得額外的推動力。

股票回報關係式：
\( Total Return \approx Dividend Yield + Rate of Growth in Earnings \)

生活化類比： 想像你擁有一間咖啡店。「股息」就是你每個月底拿回家花的利潤；而「資本增值」則是因為你購買了更好的濃縮咖啡機並擁有更多顧客，令這間店現在變得更值錢了。


3. 債券：固定收益

債券本質上是借給政府或公司的貸款。與股票相比，債券的回報更具「確定性」，但仍會波動。

A. 票息 (The Coupon) —— 收入來源

大多數債券支付固定利率（票息）。與股息不同，支付票息通常是法律義務。

B. 價格變動 (Price Changes) —— 資本增值/虧損

債券價格與市場利率呈反向運動：

  • 如果利率上升，現有的債券價格會下跌（因為新發行的債券利息更高）。
  • 如果利率下跌，現有的債券價格會上升。

重點筆記：對於持有至到期的債券，其總回報即為總到期收益率 (Gross Redemption Yield, GRY)。如果你提前賣出，你的回報將取決於自購買以來市場收益率的走勢。


4. 現金：避風港？

現金（包括短期貨幣市場工具）非常獨特，因為它的資本價值 (Capital Value) 通常很穩定（名義價值不變），但其收入卻會變動。

組成部分：
現金的總回報幾乎完全由利息 (Interest) 組成。在名義層面上，現金幾乎沒有資本增值。

隱憂：雖然現金看起來很「安全」，因為你不會損失名義上的金錢，但在通脹面前它是危險的。如果通脹率是 \( 5\% \)，而你的現金存款利息只有 \( 2\% \)，你的購買力實際上正在萎縮。


5. 理解通脹

精算師非常關注通脹，因為許多或有事件下的給付 (benefits payable on contingent events)（例如退休金）都與通脹掛鉤。

物價通脹 (Price Inflation)

衡量一籃子商品與服務（如麵包、租金、燃料）成本的變化。這就是我們平時所說的「通脹」。

工資通脹 (Earnings Inflation)

衡量平均工資的變化。從歷史上看，工資通脹往往高於物價通脹。為什麼？因為有生產力提升 (productivity gains)。隨著工人效率提高，他們的工資增幅可以超過生活成本的增幅。

核心公式（費雪方程式 Fisher Equation）：
要計算實質回報率 (\( r \))，我們使用名義利率 (\( i \)) 和通脹率 (\( e \))：
\( (1 + i) = (1 + r)(1 + e) \)

簡單近似法： \( r \approx i - e \)


6. 理論關係：綜合運用

課程要求你理解這些回報之間以及它們與通脹之間的關係。請記住以下層級：

風險溢價 (The Risk Premium)

投資者承擔額外風險時會要求更高的回報。這導致預期回報出現以下理論關係：
股票預期回報 > 債券預期回報 > 現金預期回報

與通脹的關係

1. 股票與通脹：股票常被視為「實質資產」。通脹發生時，公司可以提高產品售價，從而增加盈利，最終增加股息。因此，長期而言，股票回報應能跑贏通脹。

2. 債券與通脹：

  • 固定利息債券是「通脹的受害者」。如果通脹上升，固定的票息在實質層面會變得不值錢。
  • 通脹掛鉤債券 (Index-linked bonds) 旨在對沖這種風險，其票息和本金會隨物價指數同步增加。

3. 現金與通脹：中央銀行通常會加息以對抗通脹。雖然現金回報通常與通脹同向變動，但在物價飛漲時期，加息節奏可能會滯後。


總結清單

✓ 股票：回報 = 股息 + 盈利增長 + 市盈率變動。與實質經濟增長掛鉤。

✓ 債券：回報 = 票息 + 價格變動（受收益率變動驅動）。除非是通脹掛鉤債券，否則極易受通脹打擊。

✓ 現金：回報 = 利息。名義風險低，實質風險高。

✓ 通脹：由於生產力提升，工資通脹通常 > 物價通脹。

✓ 實質回報：務必使用 \( (1+i) = (1+r)(1+e) \) 在名義與實質世界之間轉換。


如果債券收益率與價格之間的關係最初讓你覺得違反直覺，請不要擔心。只需記住：如果「新」債券提供更好的利息，那麼利息較低的「舊」債券吸引力就會下降，因此其價格必須下跌！


下一步：既然你已經了解了回報的組成部分，接著可以研究個別投資的估值 (Valuation of individual investments)，看看我們如何為這些預期的未來回報定價。