歡迎來到簡易方程的世界！
你有玩過尋找隱藏寶藏或解開謎題的遊戲嗎？代數（Algebra）其實也一模一樣！在這一章，我們將學習如何使用「神秘代碼」（字母）來找出失蹤的數字。如果起初覺得有點奇怪，請不用擔心——一旦你掌握了竅門，你就會覺得自己像一位數學偵探！
為甚麼這很重要？ 其實我們每天都在不知不覺地使用方程。如果你有 5 元，想買一件價值 12 元的玩具，你已經在想：「5 + 還差多少 = 12？」這就是一個簡單的方程！
1. 神秘的字母（代數式）
在數學中，當我們還不知道一個數字時，我們會用一個字母來代表它。我們經常使用 \(x\)、\(y\) 或 \(n\)。
必須記住的重要「神秘代碼」：
- \(3x\) 代表 \(3 \times x\)（神秘數字的 3 倍）。
- \(x + x + x\) 的意思與 \(3x\) 相同。
- \(\frac{x}{3}\) 代表 \(x \div 3\)（將神秘數字除以 3）。
例子： 如果「一箱蘋果」是 \(x\)，那麼「3 箱蘋果」就寫成 \(3x\)。
快速複習：
字母只是一個預留位置的符號，代表我們想要找出的數字。
2. 甚麼是方程？
方程（Equation）是一個數學句子，表示兩邊的東西是相等的。它一定會有一個等號（\(=\)）。
天平比喻
可以把方程想像成一個天平（或蹺蹺板）。為了讓天平保持平衡，左邊的重量必須與右邊完全相同。
- 如果你在左邊增加 2 公斤，你必須在右邊也增加 2 公斤，才能保持平衡。
- 如果你把左邊的一半拿走，你必須把右邊也拿走一半。
方程的黃金法則： 無論你對等號的一邊做了甚麼，你必須對另一邊做完全相同的事情！
重點筆記：
方程就是一種平衡。要讓等號兩邊都「開心」，就要對它們一視同仁！
3. 解一步計算方程
「解」方程的意思是把字母單獨留在等號的一邊（例如 \(x = 10\)）。為了做到這一點，我們會使用逆運算（相反的運算）。
相反運算對對碰：
- 加 (+) 的相反是 減 (−)。
- 減 (−) 的相反是 加 (+)。
- 乘 (\(\times\)) 的相反是 除 (\(\div\))。
- 除 (\(\div\)) 的相反是 乘 (\(\times\))。
按部就班的例子：
例子 1：\(x + 5 = 12\)
1. 我們想讓 \(x\) 單獨留下。那個 \(+5\) 擋住了路。
2. 進行相反運算：等號兩邊同時減去 5。
3. \(x + 5 - 5 = 12 - 5\)
4. \(x = 7\)
例子 2：\(3x = 15\)（記住，這是 \(3 \times x\)）
1. 那個 \(\times 3\) 擋住了路。
2. 進行相反運算：等號兩邊同時除以 3。
3. \(\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}\)
4. \(x = 5\)
4. 兩步計算方程：「拆禮物」法
有時候，方程會同時發生兩件事，例如 \(2x + 4 = 10\)。解這種方程就像拆生日禮物一樣，你必須先拆掉外面的絲帶，才能打開盒子！
「拆禮物」的順序：
1. 先處理 加法 或 減法。
2. 再處理 乘法 或 除法。
讓我們來解：\(2x + 4 = 10\)
第 1 步：拿走 \(+4\)。
等號兩邊同時減去 4：
\(2x + 4 - 4 = 10 - 4\)
\(2x = 6\)
第 2 步：拿走 2。
等號兩邊同時除以 2：
\(\frac{2x}{2} = \frac{6}{2}\)
\(x = 3\)
重點筆記：
先抵消加減，再抵消乘除。這就像要先脫鞋子，才能脫襪子一樣！
5. 如何驗算你的答案
方程最棒的地方在於你永遠可以知道自己是否答對了！只需將你的答案放回原本的題目中即可。
例子： 我們算出 \(2x + 4 = 10\) 的答案是 \(x = 3\)。
讓我們驗算一下：\(2 \times 3 + 4\)
\(6 + 4 = 10\)。
答案吻合！做得好！
6. 應避免的常見錯誤
- 忘記另一邊： 如果你在左邊減去 5，你必須在右邊也這樣做。別冷落了右邊啊！
- 混淆符號： 搬動數字時要小心。如果是 \(x - 3\)，你必須用加 3 來抵消它。
- 順序錯誤： 在兩步運算的方程中，嘗試先搬走那些「孤單」的數字（即不帶字母的數字）。
7. 現實生活中的應用題
要解應用題，請遵循以下 3 個步驟：
- 找出未知數： 我們要找的是甚麼？讓我們把它設為 \(x\)。
- 列出方程： 將文字轉化為數學符號。
- 求出 \(x\)。
你知道嗎？
「代數」的英文 "Algebra" 源自阿拉伯語 "al-jabr"，意思是「重組破碎的部分」。這就是要把謎題重新拼湊起來的意思！
最後快速複習：
1. 目標： 讓字母單獨留下。
2. 方法： 使用相反運算。
3. 規則： 保持平衡（兩邊做同樣的操作）。
4. 驗算： 把答案代入題目，確保 100% 正確！
如果起初覺得有點困難，請不要擔心。你練習「拆謎題」的次數越多，速度就會越快！